Tiede

Weinbergilaista iltapäivää. Eli olen aamun laskenut noita Weinbergin Lie-algebra notaatioita eri konkreettisilla tavoilla. Siis yritin arvailla mitä ne tarkoittavat ja laskea koneella sitten erilaisia kommutaattoreita ym. Ei onnistunut. Tuo esittämäsi Lagrange-formalismi vaikuttaa ihan järkeenkäyväl...

... Käytin yllä ryhmän S^1\times SU(2) ja S^1 määritteleviä lausekkeita sellaisenaan, mutta tuota ylläolevaa laskua voi hieman yleistää, käyttämällä ryhmien esitysteoriaa, siten että tuo matriisi a onkin ryhmän S^1\times SU(2) redusoitumaton esitys ja 1x1-matriisi b on ryhmän S^1 redusoitumaton esi...

Kiireistä aamupäivää! ... Yhteen 4-Spinoriin, esimerkiksi \psi_1 voidaan operoida projektiolla (P_L)_4=\frac{1}{2}(1-\gamma_5) , joka antaa vasenkiraalin komponentin. Vastaavasti oikeakiraalinen projektio (P_R)_4=\frac{1}{2}(1+\gamma_5) . Merkkaan alaindeksillä 4 matriisin dimensiota ja tuossa taita...

Jatkan vielä edellistä viestiä. Mulla oli tuo matriisi u\begin{pmatrix} \psi_1 \\ \psi_2 \end{pmatrix} =\begin{bmatrix} u_{11} & u_{12} & 0 & 0\\ u_{21} &u_{22} & 0 & 0\\ 0 & 0 &u_{11} & u_{12}\\ 0 & 0 & u_{21} & u_{22} \end{bmatrix} \begin{pmatrix} \p...

Aamupäivää! Olenkin tässä ihmetellyt näitä Weinbergin merkintöjä, mitä sullakin tuossa alla on, ja en nyt vieläkään osaa niitä tulkita, mutta oikein ne varmasti ovat kunhan vain osaisin lukea niitä oikein. Siinä onkin haastetta, mutta täytyy yrittää. Löysin jotain manläheisempää parista kirjasta ja ...

Alkavaa iltapäivää! Mun piti kirjoitella tähän viikonloppuna mittakenntäteorian perusteista ihan fysiikan kannalta ja sitten joskus myöhemmin sitten matematiikan kannalta (yritys rakentaa siltaa niiden välille), mutta jäinkin sitten ihmettelemään edellisen kirjoituksesi osoittamiasi epäselvyys/ongel...

Tähän voi kirjoitella enemmän ja vähemmän otsikon aiheisiin liittyeen. En mitenkään alusta tätä avausta, koska aihepiiri on melkoisen edistynyttä fysiikkaa ja matematiikkaa, joten alustukset ovat melkoisen turhia: ne jotka asiasta jotain tietävät, eivät tarvitse erillistä alustusta ja ne jotka eivät...

Koetan tiivistää Higgsin yhteen viestiin samalla, kun kertaan asian itselleni. Jätän pois paljon laskuja, yksityiskohtia ja selityksiä. Vain periaatteet mukana. ... Yksi viesti riitti hädin tuskin puoleen väliin. Kirjoitan joskus toisen viestin. Joskus 🤔   Iltapäivää! Tämä ja seuraava kirjoituksesi...

Lisätään vielä se, että on äärimmäisen antoisaa rakentaa siltoja puhtaan matematiikan esitysten ja fysiikan esitysten välillä. Hyvin monesti on hankalaa ymmärtää sen toisen osapuolen argumentteja. Valtaosa materiaalista valitsee puolensa ja siten on monesti hankalaa löytää sellaisia juttuja, jotka o...

Koetan tiivistää Higgsin yhteen viestiin samalla, kun kertaan asian itselleni. Jätän pois paljon laskuja, yksityiskohtia ja selityksiä. Vain periaatteet mukana. ... Yksi viesti riitti hädin tuskin puoleen väliin. Kirjoitan joskus toisen viestin. Joskus 🤔   Iltaa. Mun mielestä tälläiset tiivistelmät...