Standardimallin symmetrioita:

[Abezethibou]

$$\begin{align} 2Y_q - Y_u - Y_d &= 0 \\ Y_\ell + 3Y_q &= 0 \\ \left(2Y_\ell^3 - Y_e^3 - Y_\nu^3\right) + 3\left(2Y_q^3 - Y_u^3 - Y_d^3\right) &= 0 \\ \left(2Y_\ell - Y_e - Y_\nu\right) + 3\left(2Y_q - Y_u - Y_d\right) &= 0 \end{align}$$

\(Y_u = \frac{2Y_q \pm \sqrt{(2Y_q)^2 + 32Y_q^2}}{2}\)

Täällähän toimii aling, katsos kehveliä.
Joo en mä näitä osaa, mutta jos vaikka jotain oppisi kun yrittää seurata viisaampiaan.

[QS]

$$\begin{align} 2Y_q - Y_u - Y_d &= 0 \\ Y_\ell + 3Y_q &= 0 \\ \left(2Y_\ell^3 - Y_e^3 - Y_\nu^3\right) + 3\left(2Y_q^3 - Y_u^3 - Y_d^3\right) &= 0 \\ \left(2Y_\ell - Y_e - Y_\nu\right) + 3\left(2Y_q - Y_u - Y_d\right) &= 0 \end{align}$$

\(Y_u = \frac{2Y_q \pm \sqrt{(2Y_q)^2 + 32Y_q^2}}{2}\)

Täällähän toimii aling, katsos kehveliä.
Joo en mä näitä osaa, mutta jos vaikka jotain oppisi kun yrittää seurata viisaampiaan.

Eräs kirjallisuuslähde kertoo että, kun oletetaan \(Y_\nu=0\), niin ratkaisu on

\(Y_\ell=-\frac{a}{2},\ Y_e=-a,\ Y_q=\frac{a}{6},\ Y_u=\frac{2a}{3},\ Y_d=-\frac{a}{3}\)

missä \(a\in\mathbb{R}\). Standardimallissa useimmiten \(a=1\), mutta muitakin valintoja näkee.

[Abezethibou]

$$\begin{align} 2Y_q - Y_u - Y_d &= 0 \\ Y_\ell + 3Y_q &= 0 \\ \left(2Y_\ell^3 - Y_e^3 - Y_\nu^3\right) + 3\left(2Y_q^3 - Y_u^3 - Y_d^3\right) &= 0 \\ \left(2Y_\ell - Y_e - Y_\nu\right) + 3\left(2Y_q - Y_u - Y_d\right) &= 0 \end{align}$$

\(Y_u = \frac{2Y_q \pm \sqrt{(2Y_q)^2 + 32Y_q^2}}{2}\)

Täällähän toimii aling, katsos kehveliä.
Joo en mä näitä osaa, mutta jos vaikka jotain oppisi kun yrittää seurata viisaampiaan.

Eräs kirjallisuuslähde kertoo että, kun oletetaan \(Y_\nu=0\), niin ratkaisu on

\(Y_\ell=-\frac{a}{2},\ Y_e=-a,\ Y_q=\frac{a}{6},\ Y_u=\frac{2a}{3},\ Y_d=-\frac{a}{3}\)

missä \(a\in\mathbb{R}\). Standardimallissa useimmiten \(a=1\), mutta muitakin valintoja näkee.

Eikö se yleensä ole \(a=2\) vai luistaako mun hihna taas?

[QS]

$$\begin{align} 2Y_q - Y_u - Y_d &= 0 \\ Y_\ell + 3Y_q &= 0 \\ \left(2Y_\ell^3 - Y_e^3 - Y_\nu^3\right) + 3\left(2Y_q^3 - Y_u^3 - Y_d^3\right) &= 0 \\ \left(2Y_\ell - Y_e - Y_\nu\right) + 3\left(2Y_q - Y_u - Y_d\right) &= 0 \end{align}$$

\(Y_u = \frac{2Y_q \pm \sqrt{(2Y_q)^2 + 32Y_q^2}}{2}\)

Täällähän toimii aling, katsos kehveliä.
Joo en mä näitä osaa, mutta jos vaikka jotain oppisi kun yrittää seurata viisaampiaan.

Eräs kirjallisuuslähde kertoo että, kun oletetaan \(Y_\nu=0\), niin ratkaisu on

\(Y_\ell=-\frac{a}{2},\ Y_e=-a,\ Y_q=\frac{a}{6},\ Y_u=\frac{2a}{3},\ Y_d=-\frac{a}{3}\)

missä \(a\in\mathbb{R}\). Standardimallissa useimmiten \(a=1\), mutta muitakin valintoja näkee.

Eikö se yleensä ole \(a=2\) vai luistaako mun hihna taas?

Joo, taitaa ollakin a=2 yleisimmin.