Suurta alkulukua etsimään

[Eusa]

Kyllä mutta siis ei ole olemassa alkulukugeneraattoria?

Ei tietenkään ole alkulukugeneraattotria. Alkulukualgoritmeja on, joista nopein taitaa olla käyttämäni Eratostheneen seula, mutta se on eri asia. https://fi.wikipedia.org/wiki/Eratostheneen_seula

Miksi ei tietenkään?

Miksi ei voisi olla todistusta, että luvut mallia 3^n-1 ovat aina alkulukuja? Tai ainakin todennäköisemmin, kuin muut luvut. Ja tuon esimerkin tilalle luonnollisesti jotain monimutkaisempaa.

3^n-1 on kaikilla arvoilla n ∈ N jaollinen vähintään kahdella.

[Eusa]

Esitän konjektuurin:

Otetaan 2n kpl alkulukuja alusta lukien eli 2, 3, 5, 7,... Järjestetään ne tulojen erotukseksi kombinaatioon, jossa erotus on pienin mahdollinen positiivinen luku. Tuo luku on aina alkuluku tai yksi.

Esim. 3×5-2×7=1, 3×5×11-2×7×13=17, 2×5×17×19-3×7×11×13=227.

Kuinka todistaisit konjektuurin tai esittäisit tehokkaan keinon löytää vastaesimerkki?