3^n-1 on kaikilla arvoilla n ∈ N jaollinen vähintään kahdella.HuuHaata kirjoitti: ↑12 Tammi 2024, 16:21Miksi ei tietenkään?Harrastelija kirjoitti: ↑11 Tammi 2024, 05:15Ei tietenkään ole alkulukugeneraattotria. Alkulukualgoritmeja on, joista nopein taitaa olla käyttämäni Eratostheneen seula, mutta se on eri asia. https://fi.wikipedia.org/wiki/Eratostheneen_seula
Miksi ei voisi olla todistusta, että luvut mallia 3^n-1 ovat aina alkulukuja? Tai ainakin todennäköisemmin, kuin muut luvut. Ja tuon esimerkin tilalle luonnollisesti jotain monimutkaisempaa.
Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹
Esitän konjektuurin:
Otetaan 2n kpl alkulukuja alusta lukien eli 2, 3, 5, 7,... Järjestetään ne tulojen erotukseksi kombinaatioon, jossa erotus on pienin mahdollinen positiivinen luku. Tuo luku on aina alkuluku tai yksi.
Esim. 3×5-2×7=1, 3×5×11-2×7×13=17, 2×5×17×19-3×7×11×13=227.
Kuinka todistaisit konjektuurin tai esittäisit tehokkaan keinon löytää vastaesimerkki?
Otetaan 2n kpl alkulukuja alusta lukien eli 2, 3, 5, 7,... Järjestetään ne tulojen erotukseksi kombinaatioon, jossa erotus on pienin mahdollinen positiivinen luku. Tuo luku on aina alkuluku tai yksi.
Esim. 3×5-2×7=1, 3×5×11-2×7×13=17, 2×5×17×19-3×7×11×13=227.
Kuinka todistaisit konjektuurin tai esittäisit tehokkaan keinon löytää vastaesimerkki?
Hienorakennevakio vapausasteista: (1+2¹+3²+5³+1/2¹*3²/5³)⁻¹ = 137,036⁻¹