Suhteellisuusteorian kritiikkiä

[Eusa]

Sabine on Goswellin linjoilla siitä kuinka koko kaikkeus on täynnä nyt-hetkeä.

[Kontra]

Goswell

Sanoit: Jos valokello on kiihtyvässä liikkeessä, vasta silloin saadaan kuvatunlainen hidastuminen aikaiseksi.

Kiihtyvässä liikkeessä valokellon omassa koordinaatistossa valonsäde kääntyy, ja jos kellon mukana on atomikello, muuttuko sen käyntinopeus? Kiihtyvyys hidastaa atomikellon käyntiä (aikaa) nopeuden funktiona (infinitesimaalisesti) Lorentzin ajan dilataatioyhtälön mukaisesti.
Kun kiihdytys lakkaa, atomikellon käynti palaa entiseksi, ja valokellon koordinaatistossa valonsäde ei enää käänny, mutta koordinaatistossa, jonka suhteen valokellolla on nopeus, valonsäde kääntyy ja aika vastaavasti hidastuu.
Valokellon omassa koordinaatistossa atomikello käy silloin vakionopeutta, eikä aika hidastu.

Juuri niin. Atomikello käy hitaammin suuremmassa gravitaatiossa kun sen kiihtyvyys on estetty kuin heikommassa gravitaatiossa lepäävä kello, käykö se hitaammin jos se on samassa gravikentässä mutta on vapaa kiihtymään, tuskin, mutta niin tai näin todellinen kiihtyvyys ja gravitaation luoma kiihtyvyyttä vastaava tila ilman todellista kiihtyvyyttä, esim Maan pinnalla lepäävä kello on ekvivalenssiperiaatteen mukaan sama asia kellon käynnin kannalta joten kiihtyvyyttä kokevan atomikellon pitäisi myös hidastua kuten valokellokin tekee.

Kun kiihdytys loppuu, kellojen käynnin pitää palautua lepotilaa vastaavaan käyntiin saavutetusta nopeudesta riippumatta.
Tässä tiede taas sotkee piirakat ja vellit, nyt on kiihtyvyydellä muutettu nopeutta, asia käsitellään tietenkin loittonevana tapauksena ja kellot todellakin näyttävät tuolloin käyvän hitaammin havaitsijalle, sen voi mitata, asia todistettu, Albertti oli taas oikeassa, suhteellisuusteoria toimii, vaan toimiiko?
Lähteensuhteen c hidastaa loittonevista kelloista saapuvaa informaatiota, joten kello todellakin näyttää käyvän hitaammin havaitsijalle, tyhjiössä.
Tuo valokellon voi käsittää helposti, kun valopulssi syntyy, suoraan kohti kellon yläpeiliä nouseva pulssi jää jälkeen koska kello on kiihtyvässä liikkeessä, se pulssinosa joka lähti vähän etuviistoon osuu nyt kellon yläosan ilmaisimeen, valo todellakin liikkuu tällöin pidemmän matkan ja samalla kello hidastuu, tuo vaatii kiihtyvyyden, tuo ei tasaisessa nopeudessa toimi.

Et huomannut, että korjasin kommenttiani tällaiseksi:

Kiihtyvässä liikkeessä valokellon omassa koordinaatistossa valonsäde kääntyy, ja jos kellon mukana on atomikello, muuttuko sen käyntinopeus? Ei muutu.
Kun kiihdytys lakkaa, valokellon koordinaatistossa valonsäde ei enää käänny, mutta koordinaatistossa, jonka suhteen valokellolla on nopeus, valonsäde kääntyy ja aika vastaavasti hidastuu - samoin käy jo kiihdytyksen aikana, myös kiihtyvyys hidastaa aikaa nopeuden funktiona (infinitesimaalisesti) Lorentzin ajan dilataatioyhtälön mukaisesti.
Valokellon omassa koordinaatistossa atomikello käy vakionopeutta koko ajan, eikä aika hidastu.
......

Eli kiihtyvyyden ja gravitaation ekvivalenssi ei tässä toimi. Vaan homma pelaa tuon sinisen tekstin mukaisesti.

Sotket edelleen informaation välittämisen tähänkin tapahtumaan, vaikka sillä ei ole tapahtumassa mitään osuutta.

Se informaation siirron muutos kertoo miksi monen ajatuskokeen tapahtumissa kellonkäynti näyttää olevan hidastunut, esim maasta poispäin kiihdyttävä raketti jossa on kellonnäyttö ja maassa vastaava näyttö josta molemmat vertaavat aikoja keskenään, kellot todellakin näyttävät käyvän hitaammin molemmille mutta eivät käy, oletus g:n kiihtyvyys molemmille, g:n gravitaatio Maassa versus g:n todellinen kiihtyvyys raketissa.

Tuo koordinaatisto jonka suhteen muutos yhä jää kiihtyvyyden loputtua näennäisesti valokelloon on juuri tuota informaation siirrossa tapahtuvasta muutoksesta johtuvaa vääristymää toiseen koordinaatistoon. Kello käy samoin todellisuudessa mutta havaitsija havaitsee sen kellon käynnin vääristyneenä.

Kuten edellä totesin, informaatiosiirrolla ei ole mitään osuutta asiassa.

Kun esimerkiksi ISS asemalle lähetetään astronauttien ym mukana atomikello, joka astronauttien paluulennolla tuodaan maahan, se on jätättänyt maassa olevaan kelloon verrattuna.
Mitään symmetriaa kellojen käynnissä ei siis ole.
Sinulla tuo symmetria on päähänpinttymä, josta et halua päästää irti, vaikka mitään näyttöä siitä ei ole.
Symmetria olisi mahdollista vain inertiaalissa tapahtumassa, mutta sellaista tapahtumaa ei voi olla, koska kaikki liikkuva kama universumissa on aina jonkin massan gravitaation kahlitsema.

[Goswell]

Kuten edellä totesin, informaatiosiirrolla ei ole mitään osuutta asiassa.

Kun esimerkiksi ISS asemalle lähetetään astronauttien ym mukana atomikello, joka astronauttien paluulennolla tuodaan maahan, se on jätättänyt maassa olevaan kelloon verrattuna.
Mitään symmetriaa kellojen käynnissä ei siis ole.
Sinulla tuo symmetria on päähänpinttymä, josta et halua päästää irti, vaikka mitään näyttöä siitä ei ole.
Symmetria olisi mahdollista vain inertiaalissa tapahtumassa, mutta sellaista tapahtumaa ei voi olla, koska kaikki liikkuva kama universumissa on aina jonkin massan gravitaation kahlitsema.

Tuossa esimerkissä mistään muusta ei ole kysymys kuin informaation siirrosta, kumpikin kello on samassa olosuhteessa ja käy samoin, ihan ekvivalenssiperiaatteen mukaisesti. Jos kellot laitettiin käyntiin kun raketilla oli jo kiihtyvyys tasoittunut ja oli maan kohdalla, matkalla kaarros hoidetaan niin että kiihtyvyys pysyy muuttumattomana niin kun raketti ohittaa maan ja kellot pysäytetään yhtäaikaa kun raketti ohittaa maan, kelloissa pitäisi olla sama kulunut aika.

Kyllähän minä sen symmetrian rikoin jo maan ja kuun garvitaation voimassa.

[Kontra]

Jäi kommentoimatta tämä lauseesi aikaisemmasta keskustelusta: Asialla ei ole mitään tekemistä valon yksisuuntaisen nopeuden kanssa. Kun kellot synkronoidaan Einsteinin synkronoinnilla, niin K:ssa valon kulkuaika molempiin suuntiin on
Δ𝑡𝑝 = Δ𝑡𝑙 = 𝐿/𝑐

Kyllä tuo yhtälö pitää paikkansa, ettei sitä tarvitse empiirisesti todistaa synkronoiduilla kelloilla.

Pitää paikkaansa, kun valitaan Einsteinin kellosynkronointi, mutta synkronointivalinta ei vaikuta mihinkään mitattavissa olevaan fysiikkaan, ja siksi Einsteinin synkronointi on käytännössä standardi. Kyseisen kaavan voi nähdä myös niin päin, että se on Einsteinin synkronoinnin määritelmä.

Onhan toki mieltä vailla epäily, ettei valon yksisuuntainen nopeus olisi sama kuin kaksisuuntainen nopeus, kun valolla on tunnetusti vain yksi nopeus c.

Yksisuuntainen nopeus fysikaalisena (=mitattavissa olevana) nopeutena on määrittelemätön, joten kysymys yksisuuntaisesta nopeudesta on (kokeellisesti ajateltuna) turha.

Mutta epäily, ettei valon kulkuaika olisi yhteen suuntaan sama kuin puolet kaksisuuntaisesta kulkuajasta, siihen voisi olla aihetta. Tuo asia lienee vaan jostakin syystä vääntynyt kysymykseksi valon yksisuuntaisesta nopeudesta? Vai onko alunperin tosiaan epäilty, ettei valonnopeus aina olisi sama vakio c? En tunne tuota historiaa.

Kysymyksen pitkä historia on kai peräisin siitä, että pyrittiin löytämään kokeellinen menetelmä valon yksisuuntainen nopeuden mittaamiseksi. Menetelmää ei kuitenkaan ole olemassa.

Tuossa yksisuuntaisen valonnopeuden kysymyksessä, se mikä minulle oli arvoitus, oli sinulle itsestään selvä, ja se mikä minulle oli itsestään selvä, sen sinä halusit laskea.

Kyllähän tavallinen tallaaja ihmettelee, miten valon kulkuajat voivat olla yhtä pitkät liikkuvassa koordinaatistossa?

Eli minulle oli arvoitus, oliko valonnopeus valolähteen koordinaatistossa molempiin suuntiin sama, kun se oli sinulle itsestään selvä.
Se minkä halusit laskea, oli pyörimättömän maan koordinaatistossa valon kulkuajat, mikä minulle oli itsetään selvä. Sen osoitin tällä yhtälöllä, että kulkuajat eivät olleet yhtä suuret:

Itä–Länsi suuntaisesti matkalla L valon edestakainen kulkuaika = T , maanpinnan nopeus = v

T = (L + tm·v) /c + (L – tp·v) /c = [(L + tm·v) + (L – tp·v)] /c = (2L + tm·v – tp·v) /c = [2L + (tm - tp)·v] /c

; tm = valon kulkuaika menosuuntaan
; tp = valon kulkuaika paluusuuntaan

[Kontra]

jatkoa edelliseen kommenttiini

Ja kun mitattaessa valon edestakainen kulkuaika = 2L/c, onhan siinä ihmettelemistä, ettei se ole tuo [2L + (tm - tp)·v] /c

No sehän selittää, että valonnopeus = c kaikissa koordinaatistoissa nopeudesta riippumatta, ja vielä senkin, että valon yksisuuntainen nopeus on oltava sama kuin edestakainen nopeus.

[QS]

Itä–Länsi suuntaisesti matkalla L valon edestakainen kulkuaika = T , maanpinnan nopeus = v

T = (L + tm·v) /c + (L – tp·v) /c = [(L + tm·v) + (L – tp·v)] /c = (2L + tm·v – tp·v) /c = [2L + (tm - tp)·v] /c

; tm = valon kulkuaika menosuuntaan
; tp = valon kulkuaika paluusuuntaan

Kaavasta puuttuu koordinaatistomuunnokset. Valitaan maan keskipisteen koordinaatisto K ja peilien lepokoordinaatisto K'. Kun peilien välinen etäisyys on \(L'\), niin \(L = L'/\gamma\).

Kulkuajat meno- ja paluusuuntiin ovat ne, jotka aiemmin laskin

\(\begin{align}
t_m = \frac{\gamma L'}{c}\left(1+\frac v c\right) \\\\
t_p = \frac{\gamma L'}{c}\left(1-\frac v c\right)
\end{align}\)

Nämä kun sijoitat kaavaasi, niin saat edestakaisen kulkuajan \(\displaystyle T =\gamma \frac{2L}{c}\). Tässä \(\gamma\) siksi, että maan keskipisteen koordinaatistossa tarkastellaan liikkuvaa "valokelloa", jonka pituus on L ja nopeus \(v\), joten aikadilataatio on mukana. Liikkuvan peilisysteemin koordinaateilla edestakainen aika on \(\displaystyle T' = \frac{2L'}{c}\).

[Kontra]

Itä–Länsi suuntaisesti matkalla L valon edestakainen kulkuaika = T , maanpinnan nopeus = v

T = (L + tm·v) /c + (L – tp·v) /c = [(L + tm·v) + (L – tp·v)] /c = (2L + tm·v – tp·v) /c = [2L + (tm - tp)·v] /c

; tm = valon kulkuaika menosuuntaan
; tp = valon kulkuaika paluusuuntaan

Kaavasta puuttuu koordinaatistomuunnokset. Valitaan maan keskipisteen koordinaatisto K ja peilien lepokoordinaatisto K'. Kun peilien välinen etäisyys on \(L'\), niin \(L = L'/\gamma\).

Kulkuajat meno- ja paluusuuntiin ovat ne, jotka aiemmin laskin

\(\begin{align}
t_m = \frac{\gamma L'}{c}\left(1+\frac v c\right) \\\\
t_p = \frac{\gamma L'}{c}\left(1-\frac v c\right)
\end{align}.\)

Nämä kun sijoitat kaavaasi, niin saat edestakaisen kulkuajan \(\displaystyle T =\gamma \frac{2L}{c}\). Tässä \(\gamma\) siksi, että maan keskipisteen koordinaatistossa tarkastellaan liikkuvaa "valokelloa", jonka pituus on L ja nopeus \(v\), joten aikadilataatio on mukana. Liikkuvan peilisysteemin koordinaateilla edestakainen aika on \(\displaystyle T' = \frac{2L'}{c}\).

Nuo laskemasi ajathan eivät kiinnosta sinänsä, kun antaa vaan kuvan siitä, miltä tapahtuma näyttää ulkopuolisen tarkkailijan näkökulmasta – tässä tapauksessa liikkumattoman maan koordinaatistosta. (Samaan tapaan kuin junaesimerkeissä tarkastelu tapahtuu laiturin koordinaatistosta.)

Sitten kun ollaan vaikka laserilla mittaamassa tuolla matkalla valon edestakaista kulkuaikaa, edestakainen kulkuaika onkin lyhyempi - ollaan liikkuvassa koordinaatistossa.

Koordinaattimuunnoksilla aikojen suhteet tietysti voidaan laskea. Minun mielestäni kuvaavampaa olisivat muunnokset liikkumattoman maan koordinaatistosta liikkuvaan koordinaatistoon, eikä päinvastoin, koska siinä juuri nähdään, miten suhteellisuus reaalimaailmassa toimii.

Minä kuittasin tuon asian Suhteellisuusteorian tulkinnoissa vain maininnalla, että aikojen hidastumisella ja nopeutumisella valolähteen koordinaatistossa valon kulku molempiin suuntiin oli 1 µs.

Kyllä se aika siinä myös nopeutuu, vaikka suhtis ei siihen ota kantaa.

[QS]

Minun mielestäni kuvaavampaa olisivat muunnokset liikkumattoman maan koordinaatistosta liikkuvaan koordinaatistoon, eikä päinvastoin, koska siinä juuri nähdään, miten suhteellisuus reaalimaailmassa toimii.

Valitaan maan keskipisteen koordinaatit \(K(t,x)\) ja nopeudella \(v\) liikkuvan peilisysteemin koordinaatit \(K'(t',x')\). Peilien välinen etäisyys K:ssa mitattuna on \(L\).

Valo lähtee liikkelle tapahtumassa \(A = (t_0,x_0) = (0,0)\), ja saavuttaa nopeudella \(v\) liikkuvan peilin tapahtumassa \(\displaystyle B = (t_1,x_1)=\left(\frac{L}{c-v},\frac{cL}{c-v}\right)\).

Heijastunut valo palaa takaisin lähtöpisteeseen (joka on myös liikkunut nopeudella \(v\)) tapahtumassa \(\displaystyle C = (t_2,x_2) = \left(\frac{2cL}{(c-v)(c+v)}, \frac{2cLv}{(c-v)(c+v)}\right)\)

En nyt kirjoittanut tapahtumien B ja C laskuja auki, mutta voin sen tehdä, jos kaipaat selvennystä. Edellisistä voidaan laskea valon meno- ja paluumatkaan käytetyt ajat maan keskipisteen koordinaateilla mitattuna

\(\begin{align}
\Delta t_m &= t_1 - t_0 = \frac{L}{c-v} \\
\Delta t_p & = t_2 - t_1 = \frac{L}{c+v}
\end{align}\)

Selvästi \(\Delta t_p < \Delta t_m\), joten paluuaika on pienempi. Tilanne peilisysteemin K':ssa saadaan Lorentz-muunnoksella K -> K'

\(\begin{align} t'&= \gamma\left(t-vx/c^2\right)\\ x'&= \gamma\left(x-vt\right) \end{align}\)

K':ssa valo saavuttaa peilin tapahtumassa \(B'=(t'_1,x'_1)\), jonka koordinaatit ovat

\(\begin{align}
t'_1 &= \gamma\left(t_1-v_1x/c^2\right) = \gamma\left(\frac{L}{c-v}-\frac{vcL}{c^2(c-v)}\right) = \gamma \frac{L}{c} \\
x'_1 &= \gamma(x_1 - v t_1) = \gamma\left(\frac{cL}{c-v}-\frac{vL}{c-v}\right) = \gamma L
\end{align}\)

Paluutapahtuma \(C'=(t'_2,x'_2)\) saadaan vastaavasti

\(\begin{align}
t'_2 &= \gamma \frac{2L}{c} \\
x'_2 &= 0
\end{align}\)

Voidaan toki käyttää myös peilisysteemin lepopituutta \(L' = \gamma L\), jolloin tapahtumat ovat \(B'=(L'/c, L')\) ja \(C'=(2L'/c, 0)\). Ja tietysti meno- ja paluumatkaan käytetyt ajat ovat samat, \(\Delta t'_m = \Delta t'_p = L'/c\), kun oletuksena Einsteinin kellosynkronointi.

[Kontra]

Minun mielestäni kuvaavampaa olisivat muunnokset liikkumattoman maan koordinaatistosta liikkuvaan koordinaatistoon, eikä päinvastoin, koska siinä juuri nähdään, miten suhteellisuus reaalimaailmassa toimii.

Valitaan maan keskipisteen koordinaatit \(K(t,x)\) ja nopeudella \(v\) liikkuvan peilisysteemin koordinaatit \(K'(t',x')\). Peilien välinen etäisyys K:ssa mitattuna on \(L\).

Valo lähtee liikkelle tapahtumassa \(A = (t_0,x_0) = (0,0)\), ja saavuttaa nopeudella \(v\) liikkuvan peilin tapahtumassa \(\displaystyle B = (t_1,x_1)=\left(\frac{L}{c-v},\frac{cL}{c-v}\right)\).

Heijastunut valo palaa takaisin lähtöpisteeseen (joka on myös liikkunut nopeudella \(v\)) tapahtumassa \(\displaystyle C = (t_2,x_2) = \left(\frac{2cL}{(c-v)(c+v)}, \frac{2cLv}{(c-v)(c+v)}\right)\)

En nyt kirjoittanut tapahtumien B ja C laskuja auki, mutta voin sen tehdä, jos kaipaat selvennystä. Edellisistä voidaan laskea valon meno- ja paluumatkaan käytetyt ajat maan keskipisteen koordinaateilla mitattuna

\(\begin{align}
\Delta t_m &= t_1 - t_0 = \frac{L}{c-v} \\
\Delta t_p & = t_2 - t_1 = \frac{L}{c+v}
\end{align}\)

Selvästi \(\Delta t_p < \Delta t_m\), joten paluuaika on pienempi. Tilanne peilisysteemin K':ssa saadaan Lorentz-muunnoksella K -> K'

\(\begin{align} t'&= \gamma\left(t-vx/c^2\right)\\ x'&= \gamma\left(x-vt\right) \end{align}\)

K':ssa valo saavuttaa peilin tapahtumassa \(B'=(t'_1,x'_1)\), jonka koordinaatit ovat

\(\begin{align}
t'_1 &= \gamma\left(t_1-v_1x/c^2\right) = \gamma\left(\frac{L}{c-v}-\frac{vcL}{c^2(c-v)}\right) = \gamma \frac{L}{c} \\
x'_1 &= \gamma(x_1 - v t_1) = \gamma\left(\frac{cL}{c-v}-\frac{vL}{c-v}\right) = \gamma L
\end{align}\)

Paluutapahtuma \(C'=(t'_2,x'_2)\) saadaan vastaavasti

\(\begin{align}
t'_2 &= \gamma \frac{2L}{c} \\
x'_2 &= 0
\end{align}\)

Voidaan toki käyttää myös peilisysteemin lepopituutta \(L' = \gamma L\), jolloin tapahtumat ovat \(B'=(L'/c, L')\) ja \(C'=(2L'/c, 0)\). Ja tietysti meno- ja paluumatkaan käytetyt ajat ovat samat, \(\Delta t'_m = \Delta t'_p = L'/c\), kun oletuksena Einsteinin kellosynkronointi.

Okei. Loppuyhtälöistä:

Liikkuvan koordinaatiton menosuunnan ajan t'1 on kyllä oikein - aika hidastuu.
Mutta matka x'1 on väärin - siinä kerroin pitää olla 1/𝛾, eikä 𝛾 , koska matka lyhenee eikä pitene. Paluumatkalle 𝛾 voi olla kertoimena.

Olet jättänyt liikkuvan koordinaatiston paluuajan ja paluumatkan yhtälöt kirjoittanmatta.
Paluuajan yhtälö on se kaikkein tärkein, koska aika siinä nopeutuu. Miksi sen jätit pois?

[Disputator]

Kontra, liikkuvan kellon näyttämä aika ei hidastu tai nopeudu, vaan aika kulkee kaikilla kelloilla tasaisesti, ihan kellojen liiketilasta riipumatta.

Analogia:

Jos ajat 80km/h Helsingistä Ouluun reittiä Helsinki-Turku-Oulu, niin matkamittarisi näyttää perille saapuessasi 670km. Joku toinen ajaa samalla nopeudella 80km/h reittiä Helsinki-Lappeenranta-Oulu ja perillä matkamittari näyttää 880km. Olet kulkenut samalla nopeudella kuin se toinen ja ajanut vähemmän. Matkamittarien ero johtuu valitusta reitistä. Samalla tavalla suhteellisuusteoriassa kellojen näyttämien aikojen ero johtuu valitusta reitistä aika-avaruudessa.