Sähkömagneettisen aallon olemus

[Aadolf]

Jos yksi peili liikkuu nopeudella 0.5 c ja toinen samanlainen on paikallaan ja lähetämme yhden fotonin kohti ko. peilejä, niin peileistä heijastunut fotoni on 50% todennäköisyydellä saman energiainen kuin alkuperäinen, ja 50% tod.näk. 50% pienempi energiainen. (Ne peili liikkuu poispäin fotonista)

Nyt leikkaamme ko. peilit mikroskooppisiksi paloiksi, ja sekoitamme palat, liike on edelleen sama, siis pala liikkuu samoin kuin se peili josta se pala tuli. Mitkä on nyt prosentit?

[QS]

Ihmettelen jos aalto ei saa antaa osatehoa.

Thomsonin sironnassa valon aallonpituus ei muutu, ja sironta on elastinen. Tämän matalan energian sironta onnistuu myös klassisella teorialla.

Mutta Comptonin sironnassa klassinen teoria ennustaa, että valon intensiteetti pienenee, ja aallonpituus pysyy samana. Näin ei kuitenkaan tapahdu, vaan aallonpituus muuttuu. Klassinen teoria ennustaa, että valon intensiteettiä pienennettäessä sirontaa ei tapahtuisi. Kuitenkin intensiteettiä voidaan pienentää lähes olemattomiin, ja sironta tapahtuu kuten suuren intensiteetin valolla. Klassisesta teoriasta ei myöskään voida johtaa sirontakulman vaikutusta, eikä aallonpituuden muutosta. Tässä klassinen teoria ei toimi oikeastaan lainkaan.

Jos yksi peili liikkuu nopeudella 0.5 c ja toinen samanlainen on paikallaan ja lähetämme yhden fotonin kohti ko. peilejä, niin peileistä heijastunut fotoni on 50% todennäköisyydellä saman energiainen kuin alkuperäinen, ja 50% tod.näk. 50% pienempi energiainen. (Ne peili liikkuu poispäin fotonista)

Nyt leikkaamme ko. peilit mikroskooppisiksi paloiksi, ja sekoitamme palat, liike on edelleen sama, siis pala liikkuu samoin kuin se peili josta se pala tuli. Mitkä on nyt prosentit?

Kun fotoni ajatellaan semi-klassisena hiukkasena, ja osumisen todennäköisyydet klassisena, niin prosentit ovat mielestäni samat.

Jos pitäisi käsitellä kvanttiteorialla, niin saattaa tulla erikoisuuksia mukaan, kun peilinsirpaleet ovat makrokappaleiden sijasta kvanttisysteemeitä tjsp, en tiedä.

[QS]

peili liikkuu nopeudella 0.5 c ja toinen samanlainen on paikallaan ja lähetämme yhden fotonin kohti ko. peilejä, niin peileistä heijastunut fotoni on 50% todennäköisyydellä saman energiainen kuin alkuperäinen, ja 50% tod.näk. 50% pienempi energiainen. (Ne peili liikkuu poispäin fotonista)

En huomannut toteamusta 50% pienemmästä energiasta, joka ei taida pitää paikkaansa.

Merkitään labrasta lähtevän fotonin energia \(E_0\), ja liikkuvaan peiliin osuvan sekä siitä heijastuvan fotonin energia \(E_1\). Takaisin labraan palaa fotoni, jonka energia on \(E_2\). Kun siirrytään liikkuvan peilin kehykseen, on labrasta saapunut fotoni punasiirtynyt. Energia \(E_1\) lasketaan Doppler-kaavasta (\(E \propto f\))

\(\displaystyle \frac{E_0}{E_1}=\sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}\quad \Rightarrow \quad E_1= E_0\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}}\)

Heijastuneen fotonin energia on edelleen \(E_1\), kun sitä tarkastellaan peilin kehyksessä. Peili (lähde) etääntyy labrasta, ja takaisin labraan palaa punasiirtynyt fotoni, jonka energia \(E_2\) voidaan laskea

\(\displaystyle \frac{E_1}{E_2}=\sqrt{\frac{1+\beta}{1-\beta}}\quad \Rightarrow \quad E_2= E_1\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}} = E_0 \left(\sqrt{\frac{1-\beta}{1+\beta}}\right)^2 = E_0\left(\frac{1-\beta}{1+\beta}\right)\)

Annetulla nopeudella \(\beta = 0.5\) saadaan \(E_2 = \frac 1 3 E_0\), mikä on 30% alkuperäisestä energiasta.

[pähkäilijä]

Ihmettelen jos aalto ei saa antaa osatehoa.

Thomsonin sironnassa valon aallonpituus ei muutu, ja sironta on elastinen. Tämän matalan energian sironta onnistuu myös klassisella teorialla.

Mutta Comptonin sironnassa klassinen teoria ennustaa, että valon intensiteetti pienenee, ja aallonpituus pysyy samana. Näin ei kuitenkaan tapahdu, vaan aallonpituus muuttuu. Klassinen teoria ennustaa, että valon intensiteettiä pienennettäessä sirontaa ei tapahtuisi. Kuitenkin intensiteettiä voidaan pienentää lähes olemattomiin, ja sironta tapahtuu kuten suuren intensiteetin valolla. Klassisesta teoriasta ei myöskään voida johtaa sirontakulman vaikutusta, eikä aallonpituuden muutosta. Tässä klassinen teoria ei toimi oikeastaan lainkaan.

Sironta on eri asia sitten, siis jos vertaa aallon absorbtioon. Esim jos kuu absorboi aaltojen energian, vain pieni prosentti heijastuu maahan. Jos kaikki heijastuisi kuin peilin pinnasta, kuu häikäisisi kuin aurinko. Itse pohdin absobtiota, ja aivan erityistä kohtaa siinä, mutta se tuo pahvimallin takaisin keskusteluun. Onko pahvimalli ensinkään oikea ymmärrys? Jos on, niin se kertoo hämmentävän asian. Lähellä emittoivaa antennia pahvin pinta-ala olkoon vaikka 1 neliömetri. Tälle alalle (toruksen muotoinen ala) on pakattu kaikki energia yhdestä aallonhuipusta tai aallonpohjasta. Eli tarvitaan 2 kerrosta pahvia että saadaan molemmat mukaan, se on aallonpituus. Mutta yhdessä kerroksessa on jo koko "koneisto", siis kyky siirtää energiaa vaikka elektroniin. Tähän asti kaikki tuntuu helpolta mutta kun pahvi laajenee 0,02 sekunnissa niin suureksi että se kattaa maan sisäänsä, niin se sisältää edelleenkin saman energian kuin 1 neliömetrin kokoisena. Hämmentävää on, kuinka se pystyy "laimeana" (laimentunut planeettamme pinnan kokoiseksi) kiihdyttämään elektronia? Intuitio sanoo että energiatiheys laimenee tasaisesti pahvilla sitä mukaa kuin pinta-ala kasvaa eli missä vaan maan pinnalla voidaan mitata pahvin energia ja tulos on toruksen mukainen, tällä tarkoitan että toruksen "päiväntasaajalla" on korkeampi energia kuin "napapiirillä" mutta kun mitataan napapiiriä myöten, energia-arvo olisi sama, samoin päiväntasaajaa myöten. Hämmentävää on että aalto olisi lähes koko taivaanpallon muotoinen mutta absorbtio jossain minimaalisen elektronin kohdalla pystyisi "syömään" siitä äärettömän pienen prosentin. Eli prosentti on niin pieni että kvantti on sen rinnalla jättiläinen.
En usko että kosmista taustasäteilyä voisi edes mitata pahvista jos ei olisi kvantteja, se pahvi olisi niin laimeaa ettei siitä saisi mitään tulosta.

[pähkäilijä]

Yöllä mietin compadre-animaatiota, sitä onkohan oikea ymmärrys animaation viivat ymmärtää pistejonoiksi joissa jokainen piste lasketaan erikseen? Toinen vaihtoehto olisi että viivat on piirretty "taiteilijan vapaudella" eli ollaan vaan piirretty idea tasoaallon muotoutumisesta.

Jos jokainen piste lasketaan erikseen, silloin kiihdytysradan nopeuskin on todellinen. Rupesin miettimään kuinka jyrkkään kulmaan piste matkustaa maksimissaan. Ajattelen että se on 45 astetta. Tämä tulee siitä kun varauksen viiva etenee varauksesta poispäin c nopeudella ja kiihdytysradan nopeus voi myös olla c (tosin täyttä c nopeutta ei voi radalla koskaan saavuttaa). No ehkä 44 astetta on realistisempi arvo juuri sen vuoksi ettei täyttä c nopeutta voi saavuttaa.

Koska 44 astetta on lähellä oikeaa, sen pohjalta oikealle ja vasemmalle kiihdytys kattaa 2x44=88 astetta sektorin. Tästä seuraa ettei 88 asteen ulkopuolella olisi mitään tasoaaltoa, voiko se olla totta?

[pähkäilijä]

Nyt tajusin, eihän varaus lähetä viivaa vain 90 astetta kiihdytysradan suhteen vaan joka suuntaan! Siksi se 88 astetta ei ole mikään raja. No tämä tästä.