Lentokoneita ja niiden tekniikkaa ja ominaisuuksia

[QS]

Tämähän ei ole ensimmäinen kerta kun käyn keskustelua siiven nostovoimasta. Ovat joskus todella villejä keskusteluja.

Parhaimmistoon kuuluu sellainen, jossa reaktiovoimat koetetaan saada järjestykseen ja oikeille pinnoille siten, että nostovoima jaetaan Newtonin nostovoimaan ja Bernoullin nostovoimaan. Tällä estetään se, että vektorit hyppäävät eri puolille siipeä.

Siniset Newtonin nostovoimat ovat alapinnalla, ja ne muodostuvat paineesta. Sakkauksen jälkeen siniset vektorit muutetaan siten, että ne ovat seuraus mekaanisista molekyylihauleista, jotka osuvat alapintaan (Newtonin halulikkovektoreita). Eli siis virtaus muutetaan mekaanisiksi kappaleiksi. Näin siniset nuolet saadaan lyhenemään, jotta sakkauksessa ilmenevä vastuksen väheneminen toteutuu.

Samalla yläpinnan vihreät Bernoullin nostovoimanuolet vaihtavat suuntaa, ja Bernoullin vihreä imuvektorinuoli käännetään osoittamaan alaspäin, jolloin siitä tulee Bernoullin kumoava nostovoimanuoli.

Joskus soppaan kuuluu se, että jättönreunan jälkeen alastaittunut virtaus kohdistaa jo taakseen jätettyyn reunaan nostovoiman, eli hyppää takaisin siiven jättöreunaan työntämään sitä ylöspäin. Eräänlainen action at a distance pienessä mittakaavassa.

Tämä edellä kuvattu on villeimmästä päästä, kun reaktiovoimavektoreita aletaan ihan tosissaan soveltaa. No väärinhän se menee, mutta hauskaa.

[Eusa]

Tämähän ei ole ensimmäinen kerta kun käyn keskustelua siiven nostovoimasta. Ovat joskus todella villejä keskusteluja.

Parhaimmistoon kuuluu sellainen, jossa reaktiovoimat koetetaan saada järjestykseen ja oikeille pinnoille siten, että nostovoima jaetaan Newtonin nostovoimaan ja Bernoullin nostovoimaan. Tällä estetään se, että vektorit hyppäävät eri puolille siipeä.

Siniset Newtonin nostovoimat ovat alapinnalla, ja ne muodostuvat paineesta. Sakkauksen jälkeen siniset vektorit muutetaan siten, että ne ovat seuraus mekaanisista molekyylihauleista, jotka osuvat alapintaan (Newtonin halulikkovektoreita). Eli siis virtaus muutetaan mekaanisiksi kappaleiksi. Näin siniset nuolet saadaan lyhenemään, jotta sakkauksessa ilmenevä vastuksen väheneminen toteutuu.

Samalla yläpinnan vihreät Bernoullin nostovoimanuolet vaihtavat suuntaa, ja Bernoullin vihreä imuvektorinuoli käännetään osoittamaan alaspäin, jolloin siitä tulee Bernoullin kumoava nostovoimanuoli.

Joskus soppaan kuuluu se, että jättönreunan jälkeen alastaittunut virtaus kohdistaa jo taakseen jätettyyn reunaan nostovoiman, eli hyppää takaisin siiven jättöreunaan työntämään sitä ylöspäin. Eräänlainen action at a distance pienessä mittakaavassa.

Tämä edellä kuvattu on villeimmästä päästä, kun reaktiovoimavektoreita aletaan ihan tosissaan soveltaa. No väärinhän se menee, mutta hauskaa.

Lienee yleisin kompastuskivi liian suppea kappalevalinta. Lähtökohtahan on se, että siivellä tulisi nostaa paksua ilmapatjaa. Kun ilmapatjaleikkauksen, sisältäen siiven, käsittelee redusoiduin reaktion, pääsee alkuun.

[Eusa]

Mutta vakionopeuden vaakalennossa (tilanne esim videossa) siipi ei kiihdy. Nostovoima on saman suuruinen ja vastakkais-suuntainen painovoimaan nähden. Vastusvoima on saman suuruinen ja vastakkais-suuntainen työntövoimaan nähden.

Tässä kohti rutiinihuomautukseni on se, ettei itseiskiihtyvyys ole yleisesti paikan 2. aikaderivaatta vaan kappaleen jännitysgradientti ja että painovoima on näennäisvoima.

[Kontra]

Tämähän ei ole ensimmäinen kerta kun käyn keskustelua siiven nostovoimasta. Ovat joskus todella villejä keskusteluja.

Parhaimmistoon kuuluu sellainen, jossa reaktiovoimat koetetaan saada järjestykseen ja oikeille pinnoille siten, että nostovoima jaetaan Newtonin nostovoimaan ja Bernoullin nostovoimaan. Tällä estetään se, että vektorit hyppäävät eri puolille siipeä.

Siniset Newtonin nostovoimat ovat alapinnalla, ja ne muodostuvat paineesta. Sakkauksen jälkeen siniset vektorit muutetaan siten, että ne ovat seuraus mekaanisista molekyylihauleista, jotka osuvat alapintaan (Newtonin halulikkovektoreita). Eli siis virtaus muutetaan mekaanisiksi kappaleiksi. Näin siniset nuolet saadaan lyhenemään, jotta sakkauksessa ilmenevä vastuksen väheneminen toteutuu.

Samalla yläpinnan vihreät Bernoullin nostovoimanuolet vaihtavat suuntaa, ja Bernoullin vihreä imuvektorinuoli käännetään osoittamaan alaspäin, jolloin siitä tulee Bernoullin kumoava nostovoimanuoli.

Joskus soppaan kuuluu se, että jättönreunan jälkeen alastaittunut virtaus kohdistaa jo taakseen jätettyyn reunaan nostovoiman, eli hyppää takaisin siiven jättöreunaan työntämään sitä ylöspäin. Eräänlainen action at a distance pienessä mittakaavassa.

Tämä edellä kuvattu on villeimmästä päästä, kun reaktiovoimavektoreita aletaan ihan tosissaan soveltaa. No väärinhän se menee, mutta hauskaa.

Sanot: Parhaimmistoon kuuluu sellainen, jossa reaktiovoimat koetetaan saada järjestykseen ja oikeille pinnoille siten, että nostovoima jaetaan Newtonin nostovoimaan ja Bernoullin nostovoimaan. Tällä estetään se, että vektorit hyppäävät eri puolille siipeä.

Ei ole mitään merkitystä, millä konstilla ilman virtaus saadaan kääntymään mahdollisimman jyrkästi alas, kunhan se onnistuu "häviöttömästi". No ihan häviöttömästihän se ei onnistu millään konstilla.

Jos lähtökohta on pyrkiä noihin sinun kertomaasi tavoitteisiin, tuskin ollaan suunnittelussa oikealla suunnalla – paisti, jos se tuottaa "häviöttömästi" mahdollisimman jyrkän ilmavirtauksen kääntymisen alas.

[QS]

Perustelen nyt tarkemmin sitä, mitä sanoin joku päivä sitten:

"Nostovoima muodostuu kolmesta osa-alueesta, joista yksikään ei sulje pois toista: a) Virtauksen kääntyminen alas jättöreunalla, b) virtauksen nopeuden kasvaminen yläpinnalla ja pieneneminen alapinnalla, sekä c) paine-ero ylä- ja alapinnan välillä. Kaikki kohdat a) - c) ovat mukana nostovoiman muodostumisessa, ne eivät siis ole vaihtoehtoisia selityksiä. Kohta a) voi toteutua myös negatiivisella kohtauskulmalla, jolloin jättöreunan downwash aiheutuu yläpinnan kaarevuudesta, ei siitä, että alapinta kääntää virtauksen alas.

Nostovoimavektori, joka yleensä määritellään nostovoimakeskiöön (joka on lähempänä siiven johtoreunaa kuin jättöreunaa) muodostuu kohdan c) seurauksena. Kohta c) mahdollistuu, kun kohdat a) ja b) ovat voimassa."

Tässä hyvä kuva siiven dynamiikasta vaakalennossa:

siipi.png (13.03 KiB) Katsottu 146 kertaa

+ ja - merkit kuvaavat painetta suhteessa ilmakehään, joista muodostuu skalaarikenttä siiven ympärille. Nuoli yläpuolella kuvaa virtauskenttää. Oikeammin pitäisi olla lukuisia pisteitä ja vektoreita, joista muodostuu virtauksen vektorikenttä, mutta kuva ihan ok.

Ilmiönä paine tarkoittaa sitä, että virtauksen partikkelit kohdistavat voiman virtauksen muihin partikkeleihin, sekä kappaleeseen, jota virtaus koskettaa. Siipeen kohdistuva painevoima on pinnan normaalin suuntainen. Alapinnalla paine kohdistuu lähes suoraan ylös (kuvan alapinta on melko suora pinta), ja yläpinnalla normaalin suuntaisesti pintaa kohti. Kaikkien pintaan kohdistuvien voimavektorien resultantti on aerodynaaminen voima, joka määritellään aerodynaamisen keskiöön (painekeskiö/nostovoimakeskiö, melko lähellä siiven johtoreunaa).

Yläpinnan negatiivinen paine on huomattava, ja alapinnan positiivista painetta on jonkin verran (mutta ei huomattavasti). Vaakalennon taloudellinen siipi perustuu alipaineen hallintaan yläpinnalla, ja siihen, että alapinta ei muodosta turhaa ylipainetta, josta seuraisi kohtauskulman kautta vastusvoima.

Yläpinnan virtausvektori on pidempi kuin alapinnan. Tällä kuvataan virtausnopeuden kasvua yläpinnalla. Virtausnopeuden suurenemisesta saadaan miinusmerkeillä kuvatut alipaine-alueet.

Yläpinnalla virtauksen suuntaa käännetään koko ajan siiven profiilin suuntaiseksi, ja jättöreunalla virtaus suuntautuu kohtuu paljon alas. Irtoavasta alastaitteesta ei kohdistu käytännössä mitään voimaa siiven rakenteeseen.

Suurin osa alas-suuntauksesta tapahtuu yläpinnan virtauksessa. Alas suuntaus on välttämätön, jotta virtaus saadaan kiihdytettyä yläpinnalla. Eli siis siiven pitää kaareutua johto- ja jättöreunan välillä, jotta virtausnopeuden kiihtyminen muodostaa alipaineen.

Alapinnan virtausvektori on lyhyempi kuin yläpinnan, jolla kuvataan virtausnopeuden pienenemistä. Tämän seurauksena alapinnalle muodostuu jokin verran ilmakehää suurempi paine (mutta ero ei ole kovin suuri).

Aerodynaaminen voima muodostuu alapinnan hiukan kohonneesta paineesta, ja yläpinnan huomattavasta alipaineesta, sekä erinäisistä kitkavoimista. Aerodynaaminen voima jakautuu siis nostovoimaan ja vastukseen. Kun kohtauskulma kasvaa, niin alapinnan vastus kasvaa nopeasti, koska aerodynaaminen voima (paine) on edelleen pinnan normaalin suuntainen. Aerodynaaminen voima kääntyy osittain vastukseksi taakse päin. Kohtauskulman myötä lisääntynyt nostovoima on pääasiassa peräisin yläpinnan voimakkaammasta alipaineesta (kohtauskulman kasvaessa virtaus yläpinnalla kiihtyy aiempaa suurempaan nopeuteen).

Sakkauksessa alapinnan tilanne ei muutu juuri mihinkään, kun sakkauskohtauskulma saavutetaan. Alapinnan nostovoima (aerodynaamisen voiman vertikaalinen komponentti) on lähes sama kuin ennen sakkausta. Alapinnan vastusvoima (aerodynaamisen voiman horisontaalinen komponentti) on lähes sama kuin ennen sakkausta.

Se mikä sakkauksessa muuttuu on yläpinnan paine. Virtaus irtoaa jättöreunalla, ja irtoaminen etenee nopeasti kohti johtoreunaa. Alipaine poistuu, ja nostovoima katoaa. Kun virtaus irtoaa, niin yläpinnan aerodynaaminen vastus (kitkavoima pintaa vasten) pienenee huomattavasti, jonka seurauksena havaitaan vastuksen pieneneminen sakkauksessa.

Tässä esimerkki tyven ja kärjen asetuskulmien erosta:

wingtip.png (67 KiB) Katsottu 146 kertaa

Oikealla puolella kärki, jolla on negatiivinen kohtauskulma. Kärjen yläpinnalla on alipaine, ja myös alapinnalla on alipaine. Alapinta ei käännä virtausta lainkaan alas, vaan jopa hiukan ylös. Yläpinta sen sijaan taittaa edelleen virtausta kohtuu paljon alas, jotta yläpinnan alipaine saadaan suuremmaksi kuin alapinnan (alipaine). Nettovaikutuksena kärki kuitenkin tuottaa aerodynaamisen nostovoiman, joka suuntautuu ylös.

[Kontra]

Perustelen nyt tarkemmin sitä, mitä sanoin joku päivä sitten:

"Nostovoima muodostuu kolmesta osa-alueesta, joista yksikään ei sulje pois toista: a) Virtauksen kääntyminen alas jättöreunalla, b) virtauksen nopeuden kasvaminen yläpinnalla ja pieneneminen alapinnalla, sekä c) paine-ero ylä- ja alapinnan välillä. Kaikki kohdat a) - c) ovat mukana nostovoiman muodostumisessa, ne eivät siis ole vaihtoehtoisia selityksiä. Kohta a) voi toteutua myös negatiivisella kohtauskulmalla, jolloin jättöreunan downwash aiheutuu yläpinnan kaarevuudesta, ei siitä, että alapinta kääntää virtauksen alas.

Nostoivoimavektori, joka yleensä määritellään nostovoimakeskiöön (joka on lähempänä siiven johtoreunaa kuin jättöreunaa) muodostuu kohdan c) seurauksena. Kohta c) mahdollistuu, kun kohdat a) ja b) ovat voimassa."

Tässä hyvä kuva siiven dynamiikasta vaakalennossa:


siipi.png


+ ja - merkit kuvaavat painetta suhteessa ilmakehään, joista muodostuu skalaarikenttä siiven ympärille. Nuoli yläpuolella kuvaa virtauskenttää. Oikeammin pitäisi olla lukuisia pisteitä ja vektoreita, joista muodostuu virtauksen vektorikenttä, mutta kuva ihan ok.

Ilmiönä paine tarkoittaa sitä, että virtauksen partikkelit kohdistavat voiman virtauksen muihin partikkeleihin, sekä kappaleisen, jota virtaus koskettaa. Siipeen kohdistuva painevoima on pinnan normaalin suuntainen. Alapinnalla paine kohdistuu lähes suoraan ylös (kuvan alapinta on melko suora pinta), ja yläpinnalla normaalin suuntaisesti pintaa kohti. Kaikkien pintaan kohdistuvien voimavektorien resultantti on aerodynaaminen voima, joka määritellään aerodynaamisen keskiöön (painekeskiö/nostovoimakeskiö, melko lähellä siiven johtoreunaa).

Yläpinnan negatiivinen paine on huomattava, ja alapinnan positiivista painetta on jonkin verran (mutta ei huomattavasti). Vaakalennon taloudellinen siipi perustuu alipaineen hallintaan yläpinnalla, ja siihen, että alapinta ei muodosta turhaa ylipainetta, josta seuraisi kohtauskulman kautta vastusvoima.

Yläpinnan virtausvektori on pidempi kuin alapinnan. Tällä kuvataan virtausnopeuden kasvua yläpinnalla. Virtausnopeuden suurenemisesta saadaan saadaan miinusmerkeillä kuvatut alipaine-alueet.

Yläpinnalla virtauksen suuntaa käännetään koko ajan siiven profiilin suuntaiseksi, ja jättöreunalla virtaus suuntautuu kohtuu paljon alas. Irtoavasta alastaitteesta ei kohdistu käytännössä mitään voimaa siiven rakenteeseen.

Suurin osa alas-suuntauksesta tapahtuu yläpinnan virtauksessa. Alas suuntaus on välttämätön, jotta virtaus saadaan kiihdytettyä yläpinnalla. Eli siis siiven pitää kaareutua johto- ja jättöreunan välillä, jotta virtausnopeuden kiihtyminen muodostaa alipaineen.

Alapinnan virtausvektori on lyhyempi kuin yläpinnan, jolla kuvataan virtausnopeuden pienenemistä. Tämän seurauksena alapinnalle muodostuu jokin verran ilmakehää suurempi paine (mutta ero ei ole kovin suuri).

Aerodynaaminen voima muodostuu alapinnan hiukan kohonneesta paineesta, ja yläpinnan huomattavasta alipaineesta, sekä erinäisistä kitkavoimista. Aerodynaaminen voima jakautuu siis nostovoimaan ja vastukseen. Kun kohtauskulma kasvaa, niin alapinnan vastus kasvaa nopeasti, koska aerodynaaminen voima (paine) on edelleen pinnan normaalin suuntainen. Aerodynaaminen voima kääntyy osittain vastukseksi taakse päin. Kohtauskulman myötä lisääntynyt nostovoima on pääasiassa peräisin yläpinnan voimakkaammasta alipaineesta (kohtauskulman kasvaessa virtaus yläpinnalla kiihtyy aiempaa suurempaan nopeuteen).

Sakkauksessa alapinnan tilanne ei muutu juuri mihinkään, kun sakkauskohtauskulma saavutetaan. Alapinnan nostovoima (aerodynaamisen voiman vertikaalinen komponentti) on lähes sama kuin ennen sakkausta. Alapinnan vastusvoima (aerodynaamisen voiman horisontaalinen komponentti) on lähes sama kuin ennen sakkausta.

Se mikä sakkauksessa muuttuu on yläpinnan paine. Virtaus irtoaa jättöreuanlla, ja irtoaminen etenee nopeasta kohti johtoreunaa. Alipaine poistuu, ja nostovoima katoaa. Kun virtaus irtoaa, niin yläpinnan aeordynaaminen vastus (kitkavoima pintaa vasten) pienenee huomattavasti, jonka seurauksena havaitaan vastuksen pieneneminen sakkauksessa.

Tässä esimerkki tyven ja kärjen asetuskulmien erosta:

wingtip.png

Oikealla puolella kärki, jolla on negatiivinen kohtauskulma. Kärjen yläpinnalla on alipaine, ja myös alapinnalla on alipaine. Alapinta ei käännä virtausta lainkaan alas, vaan jopa hiukan ylös. Yläpinta sen sijaan taittaa edelleen virtausta kohtuu paljon alas, jotta yläpinnan alipaine saadaan suuremmaksi kuin alapinnan (alipaine). Nettovaikutuksena kärki kuitenkin tuottaa aeordynaamisen nostovoiman, joka suuntautuu ylös.

Tuo kuvaus ei kerro mitään nostovoiman syntymisestä, kun siitä puuttuu kokonaan kuvaus ilman virtauksen tuottamasta vertikaalikiihtyvyydestä alaspäin, jonka seurauksena syntyvä reaktiovoima tuottaa nostovoiman.

Noita painekuvioita opettajat ovat piirrelleet maailman sivu ja uskotelleet niiden selittävän nostovoiman synnyn - mutta sitä ne eivät selitä.

Kartesiolainen demoni kun kerran on saanut otteen saaliistaan, sehän ei siitä helpolla luovu.

[QS]

nostovoiman syntymisestä, kun siitä puuttuu kokonaan kuvaus ilman virtauksen tuottamasta vertikaalikiihtyvyydestä alaspäin, jonka seurauksena syntyvä reaktiovoima tuottaa nostovoiman.

Jaa vain niin . Että virtauksen liikemäärä käännetään alas, mutta vaakalennossa olevan siiven liikemäärä ei lisäänny reaktiovoiman seurauksena ylös päin. Onko kontran siivessä salalokero, johon vertikaalinen liikemäärä piiloutuu? . No, eipä väliä, Kontran fysiikassa ennenkään ole luonnonlait olleet voimassa.

Jos palataan kuitenkin reaalimaailmaan, niin ilmakehän nettoliikemäärän muutos vaakalennossa tasaisella nopeudella etenevän siiven ympärillä on tasan nolla. Tämä on päivän selvä asia, kun hetken aikaa ajattelee energian ja liikemäärän säilymisen lakeja. "Reaktionostovoima"- ajattelulla tähän suohon tietysti uppoaa, ja uppoaja löytää itsensä setvimästä kadonneita liikemääriä.

[Eusa]

Jos palataan kuitenkin reaalimaailmaan, niin ilmakehän nettoliikemäärän muutos vaakalennossa tasaisella nopeudella etenevän siiven ympärillä on tasan nolla. Tämä on päivän selvä asia, kun hetken aikaa ajattelee energian ja liikemäärän säilymisen lakeja. "Reaktionostovoima"- ajattelulla tähän suohon tietysti uppoaa, ja uppoaja löytää itsensä setvimästä kadonneita liikemääriä.

Olet vähän hätäinen päättelyssäsi, näkisin.

Jotta lentokone pysyy tasaisessa vaakalennossa, koko koneeseen kohdistuvan nettonosteen täytyy tasapainottaa paino. Tämä noste syntyy siiven ja rungon ympärillä olevasta painejakaumasta, ja sama asia näkyy siinä, että kone kääntää ilmavirtaa alaspäin. Vakiintuneessa lennossa oleellista ei ole, että jonkin kiinteän ilmatilavuuden liikemäärä kasvaisi koko ajan, vaan että siiven takana on jatkuva alaspäin suuntautunut liikemäärävirta. Tämä kuorma välittyy ilmakehän kautta lopulta maanpinnalle hyvin laajana ja heikkona painekenttänä.

NASA:n aineistossa käsitellään nimenomaan lentokoneen nostovoiman siirtymistä maanpinnalle ja on myös mitattu ylilentojen aikana syntyviä lift-generated pressure field -kenttiä. Jos siis täyttäisimme ilmakehän lentävillä siivillä, koko maapallon pinnalla vallitseva ilmanpaine todellakin nousisi tasan sen verran, mitä nämä kaikki lentävät laitteet yhteensä painavat jaettuna maapallon pinta-alalla.

[QS]

Olet vähän hätäinen päättelyssäsi, näkisin.

En ole.

Jotta lentokone pysyy tasaisessa vaakalennossa, koko koneeseen kohdistuvan nettonosteen täytyy tasapainottaa paino. Tämä noste syntyy siiven ja rungon ympärillä olevasta painejakaumasta, ja sama asia näkyy siinä, että kone kääntää ilmavirtaa alaspäin.

Alkuosa on oikein, mutta lopussa on virhepäätelmä, joka on seuraus siitä, että nostovoima ajatellaan muodostuvaksi liikemäärävektorin suunnan kääntämisestä, johon liittyy Newtonin II laki (F = ma).

Vertauskuvallisesti sama virhe kuin se, että pöydällä olevan kappaleen tukivoima ajatellaan muodostuvaksi Newtonin II lain mukaan. Tukivoimassa virheen huomaa helposti, sillä mikään kappale ei kiihdy (a=0), ja virheen huomattuaan voi todeta, että kyseessä on staattinen tukivoima, Newtonin III laki on voimassa, ja liikemäärä on muuttumaton.

Jos siiven nostovoimalle haluaa vertailukohdan Newtonin mekaniikasta, niin vaakalennossa olevan siiven nostovoima vertautuu Newtonin mekaniikan tukivoimaan. Siipi käyttää ilmavirtausta siten, että siipeen muodostuu 'tukivoima', joka kumoaa painovoiman. Voiman resultantti saadaan, kun kaikkien siiven pinnan pisteiden (pinnan normaalin suuntaiset) painevoimat summataan. Saman kaltainen tilanne kuin Newtonin tukivoimassa. Tämä ei tietysti ole täysin oikea tapa ajatella, mutta erittäin paljon vähemmän väärin kuin "reaktionostovoima".

Tämä kuorma välittyy ilmakehän kautta lopulta maanpinnalle hyvin laajana ja heikkona painekenttänä.

NASA:n aineistossa käsitellään nimenomaan lentokoneen nostovoiman siirtymistä maanpinnalle ja on myös mitattu ylilentojen aikana syntyviä lift-generated pressure field -kenttiä. Jos siis täyttäisimme ilmakehän lentävillä siivillä, koko maapallon pinnalla vallitseva ilmanpaine todellakin nousisi tasan sen verran, mitä nämä kaikki lentävät laitteet yhteensä painavat jaettuna maapallon pinta-alalla.

Nämä ovat hienoja kokeita, mutta samalla jätetään kertomatta oleellinen ilmiö, jota ei koejärjestelyn vaikeuden takia voida mitata.

Lähtökohta on tietysti se, että Navier-Stokes yhtälöissä pätee energian ja liikemäärän säilymisen lait, ja myös energiavirran ja liikemäärävirran lainalaisuudet toteutuvat.

Voidaan määritellä kontrollitilavuus, ja asettaa siipi vaakalentoon valitun kontrollitilavuuden keskivaiheille. Tilavuuteen määritellään Navier-Stokesit ja annetaan tehokkaan tietokoneen murskata numeroita siten kuin virtausmekaniikan taitajat ovat ohjelmoineet.

Kontrollitilavuus voidaan määritellä karkeasti ottaen kolmella tavalla:

1) kuutio, jonka etu-, taka-, ylä- ja alareuna asetetaan kauas siivestä, ja oletetaan, että ilmakehä jatkuu reunojen ulkopuolelle ilman seinämää (ilman maan pintaa, ilman kattoa, ilman etu ja takaseinää).
2) kuutio, jonka etu-, taka-, ylä- ja alareuna asetetaan kauas siivestä, ja oletetaan, että ilmakehä jatkuu eteen ja taakse sekä ylös ilman seinämää, mutta alapuolella on maan pinta, joka on niin kaukana siivestä, että efektiivisesti kyseessä on kontrollitilavuus 1).
3) kuutio, jonka etu- taka-, ja yläpuolella ei ole seinämää, mutta alareunalla on maan pinta, joka on lähellä siipeä, ja on huomioitava.

Kuvailemassasi ylilentojen painekokeessa tilanne on 3). Tietokone laskee ja kokeilla voidaan todeta, että maan pinnalla paine nousee.

Kutenkin NASA jättää kertomatta sen, mitä Navier-Stokes ja tietokone laskevat, mutta harmillisesti kokeilla ei voida mitata: kontrollitilavuuden yläreunalla paine laskee. Kun tietokone saa kontrollitilavuuden varsin kryptiset liikemäärävirrat integroitua, niin todetaan, että nettoliikemäärän muutos kontrollitilavuudessa on nolla (kun maan pintaan absorboituva liikemäärä arvoidaan pois). Ja tietysti on nolla, kun Navier-Stokes toteuttaa liikemäärän ja energian säilymisen. Ja niin toteuttaa siipi ja ilmakehäkin. Ja niin toteuttaa pöydällä tukivoiman varassa oleva kappalekin.

EDIT: Lisäsin selventävän kuvan kohdasta 3). Katkoviiva yläreunalla tarkoittaa esteetöntä yläreunaa. Kiinteä viiva alhaalla tarkoittaa maan pintaa. Käyrät ovat ali- ja ylipaineen käyrät. Ylipaine maan pinnalla on suurempi kuin alipaine yläreunalla, koska maan pinta vaikuttaa kontorillitilavuuden alareunan paineeseen. Kun maan pinta poistetaan, on yli- ja alipaine vastakkaiset ylä- ja alareunoilla, ja tilanne teorian mudostuksen kannalta oikea, eli ilmakehän kokonaispaine pysyy vakiona, ja liikemäärävirrat summautuvat nollaksi.

kontrolloitavaa tilavuutta kerrakseen.png (4.32 KiB) Katsottu 56 kertaa

Kuvasta voidaan lavealla pensselillä ja suolaa ripotellen sanoa, että siipi muokkaa ilmakehän virtausta ylä- ja alapuolellaan siten, että paine-eroista muodostuu tukivoima, joka pitää siiven vaakalennossa painovoiman vaikuttaessa. Tämä ei toki ole vakavasti otettava sanallinen maalailu, mutta kertoo jotain aerodynaamisen nostovoiman luonteesta.

Tähän kokonaisuuteen liittyy muitakin detaljeja, kuten se, että siiven nostovoimaa ei voi täysin mallintaa 2d-virtauksella. Siiven ympärillä ja kärkien yli kulkee virtaus, joka vaikuttaa siiven kokonaisnostovoimaan, ja näitä virtauksia ei voida mitenkään täysin poistaa. Mutta näihin yksityiskohtiin ehkä toiste.

[Eusa]

Olet vähän hätäinen päättelyssäsi, näkisin.

En ole.

Jotta lentokone pysyy tasaisessa vaakalennossa, koko koneeseen kohdistuvan nettonosteen täytyy tasapainottaa paino. Tämä noste syntyy siiven ja rungon ympärillä olevasta painejakaumasta, ja sama asia näkyy siinä, että kone kääntää ilmavirtaa alaspäin.

Alkuosa on oikein, mutta lopussa on virhepäätelmä, joka on seuraus siitä, että nostovoima ajatellaan muodostuvaksi liikemäärävektorin suunnan kääntämisestä, johon liittyy Newtonin II laki (F = ma).

Vertauskuvallisesti sama virhe kuin se, että pöydällä olevan kappaleen tukivoima ajatellaan muodostuvaksi Newtonin II lain mukaan. Tukivoimassa virheen huomaa helposti, sillä mikään kappale ei kiihdy (a=0), ja virheen huomattuaan voi todeta, että kyseessä on staattinen tukivoima, Newtonin III laki on voimassa, ja liikemäärä on muuttumaton.

Pöytätukivoima-analogia ontuu. Pöytä kannattelee kappaletta ilman mitään läpivirtausta. Siipi ei kannattele mitään ilman virtausta. Aerodynaaminen “tukivoima” ei siis ole pöydän staattisen tukivoiman kaltainen ilmiö, vaan virtauskentän ylläpitämä voima, joka katoaa, jos suhteellinen virtaus katoaa.

Näennäisellä nollakiihtyvyydellä ei ole mitään tekemistä asian kanssa, itseiskiihtyvyys on |g| ylöspäin. Lentokone on ulkoinen vaikutus avoimeen järjestelmään, kontrollitilavuuteen. Vain ottamalla kone ja siihen vaikuttavat voimat osaksi järjestelmää saataisiin pidettyä koko ajan säilyvien suureiden summa nollassa - mutta tarkastelemme vain ilmapatjaan kohdistuvaa hetkellistä tilannetta, jossa lentokoneeseen ja ilmaan vaikuttaa newtonilaisten vastavoimien energiamuutos.

Steady-state tarkoittaa \(d/dt\int_{CV}\rho \mathbf v,dV=0\), ei sitä että jättövana, virtauksen alle taitto tai rajapinnan paine-termin vaikutus katoaisi. Siten “noste syntyy painejakaumasta” ja “siipi kääntää ilmavirtaa alaspäin” eivät ole vaihtoehtoisia selityksiä. Ne ovat saman ilmiön kaksi kuvausta: lähikentässä näet siiven pinnan painejakauman, kauempana saman asian liikemäärävirtana. NASA toteaa, että koneen noston synnyssä on samanaikaisesti toteuduttava massan, liikemäärän ja energian säilyminen; siksi sekä Newton- että Bernoulli-kuvaus ovat oikein.

Kertausvertaus. Pöytä on kuin jo maahan pudonnut lentokone. Kansi ei pysy ylhäällä itsestään, vaan jalat välittävät kuorman maahan. Siivellä sama kuormanvälitys tapahtuu virtauskentän kautta, ei kiinteiden tukien kautta. Siksi pöytävertaus toimii vain siihen asti, että ymmärretään yksi asia: pöydän jalat ovat staattinen tukirakenne, mutta siiven “jalat” ovat jatkuva liikemäärävirta avointen järjestelmien välillä. Kun virtaus lakkaa, tukikin lakkaa.