Sähkömagneettisen aallon olemus

[QS]

Wikistä löytyi kaava 1 J = 1 Nm = 1 Ws
Vattisekunti on hämäävä kun yleensä puhutaan vatti per sekunti mikä on teho.

Kun 1 watin teholla tuotetaan energiaa 1 sekunti, niin saadaan 1 J energiaa. Kun 1 sekunnin aikana tuotetaan 1 J energiaa, niin teho on 1 W. Teho määritellään \(P = dE / dt\) (yksikkö J/s=W), ja tästä saadaan energia \(E = \int P dt\), joka on vakioteholla \(E = Pt\) (yksikkö Ws=J).

Kun fotoneita on 2kpl, niiden välisellä ajalla on väliä. Mitä lyhyempi aikaväli on, sitä suurempi on teho.

Kyllä.

Toisaalta vakioenergia kuihtuu kun noustaan gravitaatiokaivosta tai absorboidutaan loittonevaan elektroniin (doppler).

Energia on havaitsijasta riippuva suure. Kun istutaan autossa, niin sivupeilin liike-energia on nolla. Kun peili osuu tien vierellä olevaan havaitsijaan, niin hänelle liike-energia poikkeaa huomattavasti nollasta.

[pähkäilijä]

En tiedä onko tämä oikea ajatus kun fotoni nousee gravitaatiokaivosta. Eli 1) fotoni menettää energiaa ja 2) fotonien välimatka kasvaa. No 2) on hämmästyttävää. Aiemmin ajattelin että eihän se voi kasvaa kun c nopeus on vakio. Mutta yllättävä tekijä astui kuvaan, Shapiro-viive. Sehän tarkoittaa että kaivossa aika kuluu hitaammin ja siksi c nopeus on hitaampi. Näin säteilijä lähettää fotoneita kaivosta harvenevalla jonolla, siis alkupäässä on tiheästi fotoneita mutta vapaassa avaruudessa jono on harvempi.

Teknisesti se menee niin että edessä oleva fotoni on aavistuksen verran nopeammassa ajassa ja takana oleva hitaammassa ajassa ja tämä tuottaa jonon harvenemisen.

Mutta 1) kohta lienee myös välttämätön, siis nouseminen kaivosta ei ole ilmaista, se maksaa energiaa. Näin fotoni maksaisi matkalippunsa menettämällä omaa massaansa.

Onkohan tämä totta, siis että 1) ja 2) yhdessä vaikuttaa eli niiden vaikutus summataan?

[Eusa]

En tiedä onko tämä oikea ajatus kun fotoni nousee gravitaatiokaivosta. Eli 1) fotoni menettää energiaa ja 2) fotonien välimatka kasvaa. No 2) on hämmästyttävää. Aiemmin ajattelin että eihän se voi kasvaa kun c nopeus on vakio. Mutta yllättävä tekijä astui kuvaan, Shapiro-viive. Sehän tarkoittaa että kaivossa aika kuluu hitaammin ja siksi c nopeus on hitaampi. Näin säteilijä lähettää fotoneita kaivosta harvenevalla jonolla, siis alkupäässä on tiheästi fotoneita mutta vapaassa avaruudessa jono on harvempi.

Teknisesti se menee niin että edessä oleva fotoni on aavistuksen verran nopeammassa ajassa ja takana oleva hitaammassa ajassa ja tämä tuottaa jonon harvenemisen.

Mutta 1) kohta lienee myös välttämätön, siis nouseminen kaivosta ei ole ilmaista, se maksaa energiaa. Näin fotoni maksaisi matkalippunsa menettämällä omaa massaansa.

Onkohan tämä totta, siis että 1) ja 2) yhdessä vaikuttaa eli niiden vaikutus summataan?

On varmasti vaikeaa ymmärtää, kun yrittää hahmottaa ilmiötä käsitteillään, jotka eivät kuulu asiaan mitenkään.

Esim. fotonien ainoa mitattava kulhettu välimatka on emission ja absorption väli - ja sekin on yleensä eri riippuen noihin päätepisteiden eksitaatiorakenteisiin kiinnitetyistä mittauskoordinaatistokehyksistä. Sähkömagneettiselle aallolle sen siirtymätilassa ei ole mitään mukana kulkevaa mittauskoordinaatistoa olemassa. Shapiro-vaikutusta tulee tarkastella sen asiaankuuluvilla käsitteillä, kuten taajuussiirtymä ja kaareva aika-avaruus.

[QS]

En tiedä onko tämä oikea ajatus kun fotoni nousee gravitaatiokaivosta. Eli 1) fotoni menettää energiaa ja 2) fotonien välimatka kasvaa.

1) kyllä. Gravitaatiokaivossa fotonin taajuus (ja energia) on f. Kaukana gravitaatiosta kellot käyvät nopeammin, jonka seurauksena \(f' < f.\) Energia on havatsijasta riippuva.

2) Kyllä, kun fotonit mitataan (paikallisessa avaruuden osassa), on niiden välinen aika \(\Delta t ' > \Delta t\), eli saapuvat mittalaitteeseen pidemmin aikavälein. Tämä ilmentää sitä, että gravitaatiossa kello käy hitaammin.

Sehän tarkoittaa että kaivossa aika kuluu hitaammin ja siksi c nopeus on hitaampi.

Paikallinen valonnopeus c on aina vakio.

Jos gravitaatiossa fotonit lähetetään siten, että aikaväli on \(\Delta t\), niin niiden välimatka (paikallisesti) on \(\Delta s = c \Delta t\). Etäällä gravitaatiosta välimatkaksi mitataan \(\Delta s' = c \Delta t'\), ja \(\Delta s' > \Delta s\).

Onkohan tämä totta, siis että 1) ja 2) yhdessä vaikuttaa eli niiden vaikutus summataan?

1) ja 2) ovat saman asian kaksi eri ilmentymää.

Mutta yllättävä tekijä astui kuvaan, Shapiro-viive

Shapiro-viiveessä kyse on suuremmasta aika-avaruuden osasta, ja ei paikallisesta kuten kohdissa 1) ja 2). Shapiro viiveen voi ajatella siten, että gravitaatiossa aika-avaruuden tosietäisyydet kasvavat, ja valo joutuu kulkemaan pidemmän tosietäisyyden kahden pisteen välillä, kun vertaa vastaavaan gravitaatiosta vapaaseen avaruuden osaan.

[pähkäilijä]

En tiedä onko tämä oikea ajatus kun fotoni nousee gravitaatiokaivosta. Eli 1) fotoni menettää energiaa ja 2) fotonien välimatka kasvaa. No 2) on hämmästyttävää. Aiemmin ajattelin että eihän se voi kasvaa kun c nopeus on vakio. Mutta yllättävä tekijä astui kuvaan, Shapiro-viive. Sehän tarkoittaa että kaivossa aika kuluu hitaammin ja siksi c nopeus on hitaampi. Näin säteilijä lähettää fotoneita kaivosta harvenevalla jonolla, siis alkupäässä on tiheästi fotoneita mutta vapaassa avaruudessa jono on harvempi.

Teknisesti se menee niin että edessä oleva fotoni on aavistuksen verran nopeammassa ajassa ja takana oleva hitaammassa ajassa ja tämä tuottaa jonon harvenemisen.

Mutta 1) kohta lienee myös välttämätön, siis nouseminen kaivosta ei ole ilmaista, se maksaa energiaa. Näin fotoni maksaisi matkalippunsa menettämällä omaa massaansa.

Onkohan tämä totta, siis että 1) ja 2) yhdessä vaikuttaa eli niiden vaikutus summataan?

On varmasti vaikeaa ymmärtää, kun yrittää hahmottaa ilmiötä käsitteillään, jotka eivät kuulu asiaan mitenkään.

Esim. fotonien ainoa mitattava kulhettu välimatka on emission ja absorption väli - ja sekin on yleensä eri riippuen noihin päätepisteiden eksitaatiorakenteisiin kiinnitetyistä mittauskoordinaatistokehyksistä. Sähkömagneettiselle aallolle sen siirtymätilassa ei ole mitään mukana kulkevaa mittauskoordinaatistoa olemassa. Shapiro-vaikutusta tulee tarkastella sen asiaankuuluvilla käsitteillä, kuten taajuussiirtymä ja kaareva aika-avaruus.

Niin fotonien omassa maailmassa "ei ole aikaa eikä matkaa" mutta ulkopuolisen kantilta tarkastelu on ainakin teoriassa mahdollista.

[pähkäilijä]

En tiedä onko tämä oikea ajatus kun fotoni nousee gravitaatiokaivosta. Eli 1) fotoni menettää energiaa ja 2) fotonien välimatka kasvaa.

1) kyllä. Gravitaatiokaivossa fotonin taajuus (ja energia) on f. Kaukana gravitaatiosta kellot käyvät nopeammin, jonka seurauksena \(f' < f.\) Energia on havatsijasta riippuva.

2) Kyllä, kun fotonit mitataan (paikallisessa avaruuden osassa), on niiden välinen aika \(\Delta t ' > \Delta t\), eli saapuvat mittalaitteeseen pidemmin aikavälein. Tämä ilmentää sitä, että gravitaatiossa kello käy hitaammin.

Sehän tarkoittaa että kaivossa aika kuluu hitaammin ja siksi c nopeus on hitaampi.

Paikallinen valonnopeus c on aina vakio.

Jos gravitaatiossa fotonit lähetetään siten, että aikaväli on \(\Delta t\), niin niiden välimatka (paikallisesti) on \(\Delta s = c \Delta t\). Etäällä gravitaatiosta välimatkaksi mitataan \(\Delta s' = c \Delta t'\), ja \(\Delta s' > \Delta s\).

Onkohan tämä totta, siis että 1) ja 2) yhdessä vaikuttaa eli niiden vaikutus summataan?

1) ja 2) ovat saman asian kaksi eri ilmentymää.

Mutta yllättävä tekijä astui kuvaan, Shapiro-viive

Shapiro-viiveessä kyse on suuremmasta aika-avaruuden osasta, ja ei paikallisesta kuten kohdissa 1) ja 2). Shapiro viiveen voi ajatella siten, että gravitaatiossa aika-avaruuden tosietäisyydet kasvavat, ja valo joutuu kulkemaan pidemmän tosietäisyyden kahden pisteen välillä, kun vertaa vastaavaan gravitaatiosta vapaaseen avaruuden osaan.

Aallossa on helpompi ymmärtää energian muutos, eikö se ole vaan aallonhuippujen lukumäärä per pituusyksikkö (esim metri). Mutta fotoneissa ei vissiin taajuus yksin kerro energian määrää vaan myös itse fotonin kantama energia (muuttuva arvo) osallistuu laskelmaan. Näin muuttujia olisi 2kpl, fotoni itse ja sen välimatka seuraavaan fotoniin.

Shapiro-viive on helpompi mitata, mitä voimakkaampi kaivo on. Aurinkoa hyödyntänyt testi oli muistaakseni Mariner-luotaimilla tehty. Olikohan siinä kolmiorata mitattu? Eli Maa <--> Mariner1 <--> Mariner2 <--> Maa. Jotenkin ne sai mitattua viiveen kun alukset oli sopivasti kohdillaan. Auringossa on heikko g-kaivo joten mittaus vaati tarkkuutta.

Jos mennään voimakkaaseen kaivoon niin tulos näkyy helposti. Mutta tosiaan jos tulos pitäisi saada selville kahden fotonin välimatkalta (vaikka 10mm), niin kenttävoimakkuus ei muutu pahemmin sillä matkalla. Toisaalta jos avuksi otetaan 10mm matkojen lukumäärä niin se olisi sekunnin matkalla 30 miljardia kpl, kun ne summataan yhteen, tulee jonkinmoinen summa vaikka yksittäisen 10mm matkalla arvo on mitättömän pieni.

[QS]

Aallossa on helpompi ymmärtää energian muutos, eikö se ole vaan aallonhuippujen lukumäärä per pituusyksikkö

Amplitudi määrittää energian.

fotoneissa ei vissiin taajuus yksin kerro energian määrää

Taajuus määrittää energian.

[pähkäilijä]

Aallossa on helpompi ymmärtää energian muutos, eikö se ole vaan aallonhuippujen lukumäärä per pituusyksikkö

Amplitudi määrittää energian.

fotoneissa ei vissiin taajuus yksin kerro energian määrää

Taajuus määrittää energian.

Kyllä, amplitudi määrittää energian absorbtion määrän per yksi absorbtio. Mutta itse koko aallonhuipun energia on vissiin aina vakio. Jos otetaan sipuli kuvaamaan dipolin emissiota niin sen ydin kuvaa lähellä antennia tilannetta, kun taas ulkokuori kuvaa kaukana tilannetta. Nyt kun ydin sisältää kaiken aallonhuipun (ja aallonpohjan) energian, sen on pakko laimentua ulkokuorella. Tämä laimeneminen tarkoittaa juuri amplitudia. Eli sipulin ulkokuori ei pysty absorboitumaan kuin osittain koska jo 0,02 sekunnissa antennin tekemä aallonhuippu on levinnyt koko maapallon kokoiseksi "levyksi" joka on toruksen muotoinen (pienessä mittakaavassa levyn muotoinen mutta suuressa toruksen muotoinen). Siksi aallonhuippu ei pysty luovuttamaan levystä kuin pienen osan sen energiasta (amplitudi).

Fotonissa taas sen energisyys tulee kiihdytysradalla käytetystä kiihtyvyydestä. Hidas kiihdytys tuottaa matalaenergisiä fotoneita, raju gammafotoneita. Ainakin itse sanoit että fotonien energia on riippuvainen kiihdytyksestä.

[QS]

Kyllä, amplitudi määrittää energian absorbtion määrän per yksi absorbtio. Mutta itse koko aallonhuipun energia on vissiin aina vakio.

Aallon energia määräytyy energiatiheydestä, joka on amplitudin funktio. Dipolissa amplitudi pienenee kääntäen verrannollisesti etäisyyteen (1/r). Aallossa ei ole pistemäistä energiaa, vaan energia saadaan, kun energiatiheys integroidaan tilavuuden suhteen.

Yksinkertaisen dipolin, ja sen säteilykentän energiatiheys on \(u(t,r,\theta)=\frac{k^4\mu^2\sin^2\theta}{4\pi r^2}\cos^2(kr-\omega t)\), missä \(\omega\) on värähtelyn kulmataajuus, \(k = \omega/c\) on aaltovektori, ja \(\mu\) on dipolimomentti. Energiatiheys pienenee etäisyyden neliönä (1/r²).

Dipolin välittömässä läheisyydessä on lisäksi dipoliin liittyvän sähkökentän energiatiheys, joka pienenee peräti suhteessa 1/r⁶.

Kun halutaan säteilykentän energia, niin edelliset integroidaan tilavuuden suhteen, ja saadaan säteilyn energia ajan funktiona, jota voi merkitä \(U(t)\).

Hidas kiihdytys tuottaa matalaenergisiä fotoneita, raju gammafotoneita. Ainakin itse sanoit että fotonien energia on riippuvainen kiihdytyksestä.

Kyllä, perusperiaate on, että säteilyteho ja fotonien energia kasvaa, kun sen emittoivan hiukkasen kiihtyvyys kasvaa. Fotonilla on jossain mielessä pistemäinen energia, koska fotoni on kvanttikentän energiakvantti.

[pähkäilijä]

Kyllä, amplitudi määrittää energian absorbtion määrän per yksi absorbtio. Mutta itse koko aallonhuipun energia on vissiin aina vakio.

Aallon energia määräytyy energiatiheydestä, joka on amplitudin funktio. Dipolissa amplitudi pienenee kääntäen verrannollisesti etäisyyteen (1/r). Aallossa ei ole pistemäistä energiaa, vaan energia saadaan, kun energiatiheys integroidaan tilavuuden suhteen.

Yksinkertaisen dipolin, ja sen säteilykentän energiatiheys on \(u(t,r,\theta)=\frac{k^4\mu^2\sin^2\theta}{4\pi r^2}\cos^2(kr-\omega t)\), missä \(\omega\) on värähtelyn kulmataajuus, \(k = \omega/c\) on aaltovektori, ja \(\mu\) on dipolimomentti. Energiatiheys pienenee etäisyyden neliönä (1/r²).

Dipolin välittömässä läheisyydessä on lisäksi dipoliin liittyvän sähkökentän energiatiheys, joka pienenee peräti suhteessa 1/r⁶.

Kun halutaan säteilykentän energia, niin edelliset integroidaan tilavuuden suhteen, ja saadaan säteilyn energia ajan funktiona, jota voi merkitä \(U(t)\).

Hidas kiihdytys tuottaa matalaenergisiä fotoneita, raju gammafotoneita. Ainakin itse sanoit että fotonien energia on riippuvainen kiihdytyksestä.

Kyllä, perusperiaate on, että säteilyteho ja fotonien energia kasvaa, kun sen emittoivan hiukkasen kiihtyvyys kasvaa. Fotonilla on jossain mielessä pistemäinen energia, koska fotoni on kvanttikentän energiakvantti.

En ymmärrä miksi amplitudi pienenee 1/r ja energiatiheys 1/r^2. Käsitteenä amplitudi on arvoitus. 1/r^2 on sama kuin valon kirkkauden pieneminen 4x kun etäisyys on 2x. Tämä on luonnikasta. Mutta 1/r on ehkä matemaattinen olio?