Epätavallinen pituuskontraktio

[pähkäilijä]

Pituuskontraktio tavallisesti ymmärretään lähestymisessä. Kun kosminen säde (nopea hiukkanen) lähestyy vaikka avaruusalusta jonka nopeus on ei-relativistinen, se on kontraktoitunut. Hiukkasen muoto on litistynyt nopeussuunnassa. Hiukkasen kantilta taas raketti on litistynyt hiukkasen nopeussuunnassa. Tämä on tuttu ajattelumalli.
Mutta mikä on syy litistymiseen? Eikö se ole ajan hidastuminen? Tämä hidastuminen nopeassa hiukkasessa johtaisi ylivalonnopeuteen jos kontraktiota ei oteta avuksi. Esim jos nopeus on 0,95c ja aika kuluu 2x hitaammin hiukkasella (luvut keksittyjä), niin hiukkanen matkustaisi sekunnissa yli 500 000km sen omalta kantilta katsottuna.
Siksi ollaan päädytty siihen että pituuskontraktion on oltava todellinen asia. Siis syy on siinä ettei c-nopeutta saa ylittää.

Nyt tuon otsikon "epätavallinen pituuskontraktio" käsittelyyn. Epätavallisuus tulee kun lähestyminen muutetaan loittoamiseksi. Kysytään ensin saako loittoamisessa sitten ylittää c-nopeutta? Ei tietenkään, sehän on kielletty. Siksi kontraktio tapahtuu yhtä lailla siinä suunnassa.

Tästä seuraa kummallinen tilanne. Jos olisi raketti joka saavuttaisi 0,95c nopeuden ja se lähetetään maasta niin ensin se loittoaisi kiihtyvällä tahdilla mutta kun se alkaisi litistyä, se alkaisi hidastumaan maan näkökulmasta. Tämä johtuu kontraktiosta, siitä että myös avaruus maan ja raketin välissä litistyisi. Eikä siinä kaikki vaan raketti alkaisikin lopulta lähestymään maata kun kontraktio jatkaa voimistumistaan! Hulluahan se on kun raketti vaan jatkaa poispäin mutta maan kantilta se lähestyy.

[QS]

Tämä johtuu kontraktiosta, siitä että myös avaruus maan ja raketin välissä litistyisi.

Kun tarkastelet Maasta, niin avaruus Maan ja raketin välissä ei liiku mihinkään, vain raketti liikkuu.

[pähkäilijä]

Tämä johtuu kontraktiosta, siitä että myös avaruus maan ja raketin välissä litistyisi.

Kun tarkastelet Maasta, niin avaruus Maan ja raketin välissä ei liiku mihinkään, vain raketti liikkuu.

Jos olisi toinenkin raketti niin maasta katsottuna niiden keskinäinen välimatka lyhenee. Tämä todistaa että avaruus lyhenee niiden välissä. Edelleen, avaruus lyhenee niiden edessä ja takana. Kyse on koordinaatiston lyhenemisestä.

[QS]

Tämä johtuu kontraktiosta, siitä että myös avaruus maan ja raketin välissä litistyisi.

Kun tarkastelet Maasta, niin avaruus Maan ja raketin välissä ei liiku mihinkään, vain raketti liikkuu.

Jos olisi toinenkin raketti niin maasta katsottuna niiden keskinäinen välimatka lyhenee. Tämä todistaa että avaruus lyhenee niiden välissä. Edelleen, avaruus lyhenee niiden edessä ja takana. Kyse on koordinaatiston lyhenemisestä.

Kaksi rakettia A ja B ohittavat Maan samalla nopeudella \(v\). Tässä on kaksi koordinaatistoa, jotka ovat Maan \(K(t,x)\) sekä rakettien A ja B yhteinen \(K'(t',x')\). Pituuskontraktio muuttaa koordinaattipisteiden välisiä etäisyyksiä, kun \(K\) ja \(K'\) liikkuvat toistensa suhteen.

Maasta tarkasteltuna rakettien paikat ovat \(x_A(t)=vt\) ja \(x_B(t)=vt + L\). Kun A ja B etenevät vakionopeudella, niin etäisyys pysyy vakiona \(x_B(t)-x_A(t) = L\).

A:n ja B:n lepokoordinaatistossa etäisyys on \(L' = \gamma L\), ja tämäkin pysyy vakiona, mutta A ja B kokevat olevansa kauempana toisiaan kuin Maasta tarkasteltuna (\(L' > L\)). Tuo \(L'\) on niin sanottu lepopituus, tai tässä yhteydessä lepoetäisyys, joka mitataan koordinaatistossa \(K'\), jossa A ja B eivät liiku toistensa suhteen.

[pähkäilijä]

Tämä johtuu kontraktiosta, siitä että myös avaruus maan ja raketin välissä litistyisi.

Kun tarkastelet Maasta, niin avaruus Maan ja raketin välissä ei liiku mihinkään, vain raketti liikkuu.

Jos olisi toinenkin raketti niin maasta katsottuna niiden keskinäinen välimatka lyhenee. Tämä todistaa että avaruus lyhenee niiden välissä. Edelleen, avaruus lyhenee niiden edessä ja takana. Kyse on koordinaatiston lyhenemisestä.

Kaksi rakettia A ja B ohittavat Maan samalla nopeudella \(v\). Tässä on kaksi koordinaatistoa, jotka ovat Maan \(K(t,x)\) sekä rakettien A ja B yhteinen \(K'(t',x')\). Pituuskontraktio muuttaa koordinaattipisteiden välisiä etäisyyksiä, kun \(K\) ja \(K'\) liikkuvat toistensa suhteen.

Maasta tarkasteltuna rakettien paikat ovat \(x_A(t)=vt\) ja \(x_B(t)=vt + L\). Kun A ja B etenevät vakionopeudella, niin etäisyys pysyy vakiona \(x_B(t)-x_A(t) = L\).

A:n ja B:n lepokoordinaatistossa etäisyys on \(L' = \gamma L\), ja tämäkin pysyy vakiona, mutta A ja B kokevat olevansa kauempana toisiaan kuin Maasta tarkasteltuna (\(L' > L\)). Tuo \(L'\) on niin sanottu lepopituus, tai tässä yhteydessä lepoetäisyys, joka mitataan koordinaatistossa \(K'\), jossa A ja B eivät liiku toistensa suhteen.

No miten selitetään että valolle ei ole ensinkään avaruutta, kuinka se onnistuu kontraktoimaan avaruuden?

[QS]

Tämä johtuu kontraktiosta, siitä että myös avaruus maan ja raketin välissä litistyisi.

Kun tarkastelet Maasta, niin avaruus Maan ja raketin välissä ei liiku mihinkään, vain raketti liikkuu.

Jos olisi toinenkin raketti niin maasta katsottuna niiden keskinäinen välimatka lyhenee. Tämä todistaa että avaruus lyhenee niiden välissä. Edelleen, avaruus lyhenee niiden edessä ja takana. Kyse on koordinaatiston lyhenemisestä.

Kaksi rakettia A ja B ohittavat Maan samalla nopeudella \(v\). Tässä on kaksi koordinaatistoa, jotka ovat Maan \(K(t,x)\) sekä rakettien A ja B yhteinen \(K'(t',x')\). Pituuskontraktio muuttaa koordinaattipisteiden välisiä etäisyyksiä, kun \(K\) ja \(K'\) liikkuvat toistensa suhteen.

Maasta tarkasteltuna rakettien paikat ovat \(x_A(t)=vt\) ja \(x_B(t)=vt + L\). Kun A ja B etenevät vakionopeudella, niin etäisyys pysyy vakiona \(x_B(t)-x_A(t) = L\).

A:n ja B:n lepokoordinaatistossa etäisyys on \(L' = \gamma L\), ja tämäkin pysyy vakiona, mutta A ja B kokevat olevansa kauempana toisiaan kuin Maasta tarkasteltuna (\(L' > L\)). Tuo \(L'\) on niin sanottu lepopituus, tai tässä yhteydessä lepoetäisyys, joka mitataan koordinaatistossa \(K'\), jossa A ja B eivät liiku toistensa suhteen.

No miten selitetään että valolle ei ole ensinkään avaruutta, kuinka se onnistuu kontraktoimaan avaruuden?

Sen ei "tarvitse kontraktoida avaruutta", vaan se syntyy aina nollageodeesille, ja poistuu nollageodeesilla, eli ei koskaan käy massahiukkasen alueella, jossa pituuskontraktio ja aikadilataatio ovat olemassa.

"Valolle ei ole avaruutta" ei sekään ole kovin hyvä kuvailu. Massattomat hiukkaset etenevät nollageodeesilla, jossa aika-avaruuden etäisyyden ja ajan käsitettä ei ole, joten "avaruuden kokeminen" on myös määrittelemätön, kun sitä ei voi nollageodeesille määritellä.

[Eusa]

Tämä johtuu kontraktiosta, siitä että myös avaruus maan ja raketin välissä litistyisi.

Kun tarkastelet Maasta, niin avaruus Maan ja raketin välissä ei liiku mihinkään, vain raketti liikkuu.

Jos olisi toinenkin raketti niin maasta katsottuna niiden keskinäinen välimatka lyhenee. Tämä todistaa että avaruus lyhenee niiden välissä. Edelleen, avaruus lyhenee niiden edessä ja takana. Kyse on koordinaatiston lyhenemisestä.

Kaksi rakettia A ja B ohittavat Maan samalla nopeudella \(v\). Tässä on kaksi koordinaatistoa, jotka ovat Maan \(K(t,x)\) sekä rakettien A ja B yhteinen \(K'(t',x')\). Pituuskontraktio muuttaa koordinaattipisteiden välisiä etäisyyksiä, kun \(K\) ja \(K'\) liikkuvat toistensa suhteen.

Maasta tarkasteltuna rakettien paikat ovat \(x_A(t)=vt\) ja \(x_B(t)=vt + L\). Kun A ja B etenevät vakionopeudella, niin etäisyys pysyy vakiona \(x_B(t)-x_A(t) = L\).

A:n ja B:n lepokoordinaatistossa etäisyys on \(L' = \gamma L\), ja tämäkin pysyy vakiona, mutta A ja B kokevat olevansa kauempana toisiaan kuin Maasta tarkasteltuna (\(L' > L\)). Tuo \(L'\) on niin sanottu lepopituus, tai tässä yhteydessä lepoetäisyys, joka mitataan koordinaatistossa \(K'\), jossa A ja B eivät liiku toistensa suhteen.

No miten selitetään että valolle ei ole ensinkään avaruutta, kuinka se onnistuu kontraktoimaan avaruuden?

Sen ei "tarvitse kontraktoida avaruutta", vaan se syntyy aina nollageodeesille, ja poistuu nollageodeesilla, eli ei koskaan käy massahiukkasen alueella, jossa pituuskontraktio ja aikadilataatio ovat olemassa.

"Valolle ei ole avaruutta" ei sekään ole kovin hyvä kuvailu. Massattomat hiukkaset etenevät nollageodeesilla, jossa aika-avaruuden etäisyyden ja ajan käsitettä ei ole, joten "avaruuden kokeminen" on myös määrittelemätön, kun sitä ei voi nollageodeesille määritellä.

Tarkennuksena se, että tuossa koitetaan liittää koordinaatistoa valon etenrmiseen tyhjössä.

Voisi luonnehtia niin, että invariantit nollageodeesit kutovat sekä emergentin aika-avaruuden että aineen siihen kaikille yhteiseksi johdonmukaisuuden jatkumoksi; määrittävät emergentit mittarit, mutta eivät aseta itseään samanlaisen suhteellisuuden piiriin kuin mitä ikääntyvä rakenne-emergenssi on.

[pähkäilijä]

Tämä johtuu kontraktiosta, siitä että myös avaruus maan ja raketin välissä litistyisi.

Kun tarkastelet Maasta, niin avaruus Maan ja raketin välissä ei liiku mihinkään, vain raketti liikkuu.

Jos olisi toinenkin raketti niin maasta katsottuna niiden keskinäinen välimatka lyhenee. Tämä todistaa että avaruus lyhenee niiden välissä. Edelleen, avaruus lyhenee niiden edessä ja takana. Kyse on koordinaatiston lyhenemisestä.

Kaksi rakettia A ja B ohittavat Maan samalla nopeudella \(v\). Tässä on kaksi koordinaatistoa, jotka ovat Maan \(K(t,x)\) sekä rakettien A ja B yhteinen \(K'(t',x')\). Pituuskontraktio muuttaa koordinaattipisteiden välisiä etäisyyksiä, kun \(K\) ja \(K'\) liikkuvat toistensa suhteen.

Maasta tarkasteltuna rakettien paikat ovat \(x_A(t)=vt\) ja \(x_B(t)=vt + L\). Kun A ja B etenevät vakionopeudella, niin etäisyys pysyy vakiona \(x_B(t)-x_A(t) = L\).

A:n ja B:n lepokoordinaatistossa etäisyys on \(L' = \gamma L\), ja tämäkin pysyy vakiona, mutta A ja B kokevat olevansa kauempana toisiaan kuin Maasta tarkasteltuna (\(L' > L\)). Tuo \(L'\) on niin sanottu lepopituus, tai tässä yhteydessä lepoetäisyys, joka mitataan koordinaatistossa \(K'\), jossa A ja B eivät liiku toistensa suhteen.

No miten selitetään että valolle ei ole ensinkään avaruutta, kuinka se onnistuu kontraktoimaan avaruuden?

Sen ei "tarvitse kontraktoida avaruutta", vaan se syntyy aina nollageodeesille, ja poistuu nollageodeesilla, eli ei koskaan käy massahiukkasen alueella, jossa pituuskontraktio ja aikadilataatio ovat olemassa.

"Valolle ei ole avaruutta" ei sekään ole kovin hyvä kuvailu. Massattomat hiukkaset etenevät nollageodeesilla, jossa aika-avaruuden etäisyyden ja ajan käsitettä ei ole, joten "avaruuden kokeminen" on myös määrittelemätön, kun sitä ei voi nollageodeesille määritellä.

Niin voihan niinkin ajatella mutta otetaan elektroni. Lainaan omaa tekstiäni Avaruus foorumilta:

Olen ennenkin postannut Richard Mullerin kirjasta erikoisen asian Bellasta, Berkeley Lab Laser Accelerator, vain 9cm pitkä mutta kiihdyttää sillä matkalla elektronin 0,999 999 27 x valon nopeuteen.

""Suunnataan Bella kohti 8,6 valovuoden päässä olevaa Siriusta. Bellaan tulevan elektronin lepokoordinaatistossa tämä todella on Siriuksen etäisyys. Muutama sekunnin miljardisosa myöhemmin liikkuvan elektronin gamma = 8317. Sen nopeus on 0,99999927 kertaa valon nopeus. Elektronin lepokoordinaatistossa Sirius on 8317 lähempänä, vain 0,001 valovuoden päässä. Siriuksen ja elektronin etäisyys elektronin lepokoordinaatistossa mitattuna on pienentynyt lähes 8,6 valovuotta noin sekunnin miljardisosassa. Etäisyyden muutosnopeus on yli 8,6 miljardia kertaa valon nopeus.
Esimerkki osoittaa, että kiihtyvissä koordinaatistoissa mitatut etäisyydet voivat muuttua mielivaltaisen suurella nopeudella.....""


Hipsuissa on Mullerin teksti.

Joten elektronin ja Siriuksen välinen avaruus lyhenee.

[QS]

Tarkennuksena se, että tuossa koitetaan liittää koordinaatistoa valon etenrmiseen tyhjössä.

Ei suinkaan, päinvastoin. Nollageodeesilla aika-avaruuden etäisyydet ja ominaisaika ovat määrittelemättömiä, joten koordinaattifunktiot \(x^\mu(\tau)\) ovat määrittelemättömiä.

Joten elektronin ja Siriuksen välinen avaruus lyhenee.

Kyllä, elektroni on massallinen. Valo on massaton.

[Eusa]

Tarkennuksena se, että tuossa koitetaan liittää koordinaatistoa valon etenemiseen tyhjössä.

Ei suinkaan, päinvastoin. Nollageodeesilla aika-avaruuden etäisyydet ja ominaisaika ovat määrittelemättömiä, joten koordinaattifunktiot \(x^\mu(\tau)\) ovat määrittelemättömiä.

Niinpä - yritys ei voi onnistua.