Joo, on yhteys kyllä. Relativistinen kvanttikenttäteoria kirjoitetaan tosin vuorovaikutuksen Lagrangen tiheydellä, jolla saavutetaan Lorentz-kovarianssi. Dysonin sarjassa näkyy Hamilton, ja kovarianssi ei ole itsestään selvyys. Pitää joskus avata ketju, kun aikaa kerrata aihe, joka on haastava, kuten sanoitkin.Disputator kirjoitti: ↑19.5.2026, 19:48Kyse oli polkuintegraaleista kenttäteoriassa eli tavallisen kvanttimekaniikan polkuintegraalien yleistyksestä kenttiin, mikä onkin haastava jopa formaalisti. Olenko oikeilla jäljillä? Avaa vaikka oma ketju aiheesta, en nyt kerkeä alustamaan ym.
Päivän pöljä kysymys. Laske \(\int d\)
Vastauksen voi perustella miten parhaaksi näkee
Vastauksen voi perustella miten parhaaksi näkee
∫d = identiteetti, jonka ydin on delta - jatkuvana Dirac, diskreettinä Kronecker.
Perusteluna puppusanageneraattori antaa "normalisoimisgeneralisoitumista".
Hienorakennevakio lukuteoriana vapausasteista: (1⁰+2¹+3²+5³+1/2¹×3²/5³-(3²×5³)⁻²)⁻¹ = 137,03599921⁻¹
Aamupäivää!
\(\int d f = f+C\),
missä C on vakio, siis\( \int d = \mathbb{I}+C\)
Arvatenkin ihan tästä ei varmaan ole kysymys. Toisena yrityksenä tulee mieleen Stokesin lause, joka sanoo, kun\( \omega\) on k-muoto ja \(V\) monisto ja \(\partial V\) on \(V\):n reuna, jolloin:
\(\int_V d\omega = \int_{\partial V} \omega \).
Tosta voisi yrittää jotain \(\partial \int = \int d\), mutta tuollainen notaatio on kyllä epäonnistunut.
Vihjeitä otetaan vastaan, ei saa paljastaa liikaa..
Miten olis\( \int d = d x \)
...
Ihan ekana tulee mieleen differentiaali-ja integraalilaskenta ja siten otetaan funktio f ja lasketaan:
\(\int d f = f+C\),
missä C on vakio, siis\( \int d = \mathbb{I}+C\)
Arvatenkin ihan tästä ei varmaan ole kysymys. Toisena yrityksenä tulee mieleen Stokesin lause, joka sanoo, kun\( \omega\) on k-muoto ja \(V\) monisto ja \(\partial V\) on \(V\):n reuna, jolloin:
\(\int_V d\omega = \int_{\partial V} \omega \).
Tosta voisi yrittää jotain \(\partial \int = \int d\), mutta tuollainen notaatio on kyllä epäonnistunut.
Vihjeitä otetaan vastaan, ei saa paljastaa liikaa..
Miten olis\( \int d = d x \)
...SI Resurrection!
Mielestäni oikein hyviä vastauksia tähän absurdin koomiseen kysymykseen, johon ei toki ole yksiselitteistä vastausta : )Disputator kirjoitti: ↑Tänään, 11:35Aamupäivää!Ihan ekana tulee mieleen differentiaali-ja integraalilaskenta ja siten otetaan funktio f ja lasketaan:
\(\int d f = f+C\),
missä C on vakio, siis\( \int d = \mathbb{I}+C\)
Arvatenkin ihan tästä ei varmaan ole kysymys. Toisena yrityksenä tulee mieleen Stokesin lause, joka sanoo, kun\( \omega\) on k-muoto ja \(V\) monisto ja \(\partial V\) on \(V\):n reuna, jolloin:
\(\int_V d\omega = \int_{\partial V} \omega \).
Tosta voisi yrittää jotain \(\partial \int = \int d\), mutta tuollainen notaatio on kyllä epäonnistunut.
Vihjeitä otetaan vastaan, ei saa paljastaa liikaa..
Miten olis\( \int d = d x \)
Eräs vastaus voisi olla (obviously...)
\(\displaystyle \int d = \int (\ ) \ d(\ ) = \frac 1 2 (\ )^2 + C\)
kun tässähän on selvästi taustan värinen "piilomuuttuja" ( ). Nyt voidaankin tiivistää notaatio
\(\displaystyle \int d = \frac{^2}{2} + C\)
Stokes voisi ehkä toimia! Jos kirjoittaisi \(\int d = \int 1 \ d1\), ja soveltaisi siten, että \(V\) on 1-dimensioinen monisto, \(\partial V\) on 0-dimensioinen reuna, ja \(\omega\) on 0-muoto eli skalaari, ja tässä tapauksessa vakio eli siis 1. Tai en oikeastaan tiedä mitä tuossa pitäisi tehdä
Niin. Tuolla periaatteella saa integroimisvakion C eli 1-ulotteinen fibraatio. Mutta sehän voi olla d-sisäisgeometrisesti toisteinen ja johdonmukaisesti täyttävä, jolloin saadaan n-ulotteisia emergenssejä jne...QS kirjoitti: ↑Tänään, 20:37Mielestäni oikein hyviä vastauksia tähän absurdin koomiseen kysymykseen, johon ei toki ole yksiselitteistä vastausta : )Disputator kirjoitti: ↑Tänään, 11:35Aamupäivää!Ihan ekana tulee mieleen differentiaali-ja integraalilaskenta ja siten otetaan funktio f ja lasketaan:
\(\int d f = f+C\),
missä C on vakio, siis\( \int d = \mathbb{I}+C\)
Arvatenkin ihan tästä ei varmaan ole kysymys. Toisena yrityksenä tulee mieleen Stokesin lause, joka sanoo, kun\( \omega\) on k-muoto ja \(V\) monisto ja \(\partial V\) on \(V\):n reuna, jolloin:
\(\int_V d\omega = \int_{\partial V} \omega \).
Tosta voisi yrittää jotain \(\partial \int = \int d\), mutta tuollainen notaatio on kyllä epäonnistunut.
Vihjeitä otetaan vastaan, ei saa paljastaa liikaa..
Miten olis\( \int d = d x \)
Eräs vastaus voisi olla (obviously...)
\(\displaystyle \int d = \int (\ ) \ d(\ ) = \frac 1 2 (\ )^2 + C\)
kun tässähän on selvästi taustan värinen "piilomuuttuja" ( ). Nyt voidaankin tiivistää notaatio
\(\displaystyle \int d = \frac{^2}{2} + C\)
Stokes voisi ehkä toimia! Jos kirjoittaisi \(\int d = \int 1 \ d1\), ja soveltaisi siten, että \(V\) on 1-dimensioinen monisto, \(\partial V\) on 0-dimensioinen reuna, ja \(\omega\) on 0-muoto eli skalaari, ja tässä tapauksessa vakio eli siis 1. Tai en oikeastaan tiedä mitä tuossa pitäisi tehdä
Hienorakennevakio lukuteoriana vapausasteista: (1⁰+2¹+3²+5³+1/2¹×3²/5³-(3²×5³)⁻²)⁻¹ = 137,03599921⁻¹