Suhteellisuusteorian kritiikkiä

[QS]

Ei se todistakaan, vaan äkkijyrkkyys todistaa. Äkkijyrkkyys ilmenee koordinaatistosta riippumatta.

Aiemmin mainitsemani koordinaatistosta riippumaton Kretschmann skalaari (\(r\) on etäisyys singulariteetista, \(R\) on Riemannin kaarevuustensori)

\(\displaystyle K = R{_{\mu\nu\rho\sigma}}^{\mu\nu\rho\sigma} = \frac{48G^2M^2}{c^2r^6}\)

kertoo hyvin selvästi, että horisontissa ei ole minkäänlaista "äkkijyrkkyyttä", vaan päin vastoin: sileä, dervoituva ja kasvava kaarevuus, joka lähestyy ääretöntä kun \(r \to 0\). Pisteessä \(r=0\) aika-avaruutta ei ole.

En tiedä sitten mikä on oikea käsitys. Rubor'in mukaan z muuttuu niinkin lyhyellä matkalla kuin 51 nollaa muuttuu 52 nollaan, siis pilkun jälkeen tulee 52 nollaa ja sitten vasta 1 metri. Sehän on protonin jotain 10^30 osa. Niin tällä matkalla punasiirtymä muuttuu 3x. Eikö se ole äkkijyrkkyyttä?

Fysiikan kielellä asia ilmaistaan siten, että tapahtumahorisontin kohdalla kaikki tulevaisuuteen suuntautuvat kausaaliset polut (kausaaliset = ajan- ja valonkaltaiset, polut = maailmanviivat) kääntyvät kohti keskipistettä. Yksikään kausaalinen polku ei enää osoita keskipisteestä pois päin. Juuri ennen tapahtumahorisonttia osa poluista vielä osoittaa pois päin, ja niistä saadaan voimakkaasti punasiirtynyt valo.

Tämä ei kuitenkaan ole "äkkijyrkkä", vaan tapahtuu asteittain, kun lähestytään horisonttia. Schwarzschild-koordinaateilla voi näyttää "äkkijyrkältä", koska koordinaattien singulaari piste on horisontin kohdalla. Samoin kuin Pohjoisnapa on Mercator-projektion singulaarinen piste, ja Mercatorin kartassa matka Helsingistä pohjoisnavalle ääretön kilometriä.

Mitään äkkijyrkkää ei tapahdu, kun tilannetta tarkastellaan paikallisesti horisontin ohituskohdassa. Samoin kuin Pohjoisnavalle on ihan äärellinen matka, kun laittaa repun selkään ja menee sinne.

Mercator-vertaukseen kuitenkin se ero, että tapahtumahorisontin ja etäisen havaitsijan välissä aika-avaruus oikeasti kaareutuu, jonka takia punasiirtymä on todellinen.

Jos tapahtumahorisontti olisi valtavan laaja, sellainenkin on mahdollinen. Silloin g-voima horisontilla saattaisi olla verrattavissa kuun g-voimaan.

Kaikkien mustien aukkojen g-voima (paikallaan pysymiseen tarvittava kiihtyvyys) lähestyy ääretöntä, kun lähestytään tapahtumahorisonttia. Vakioetäisyydellä pysyvän havaitsijan ominaiskiihtyvyys

\(\displaystyle \alpha = \frac{r_s}{2r^2 \sqrt{1-\frac{r_s}{r}}}\)

lähestyy siis ääretöntä, kun \(r \to r_s\), ja riippumatta siitä millä etäisyydellä \(r_s\) on.

Kun raketti menisi horisontin lähelle ja ikkunasta heitetään talouspapereita ja kaukoputkella seurataan niiden putoamista, niin hyvin äkkijyrkästi ne häviää näkyvistä.

Kun raketti pysyy vakioetäisyydellä, niin raketista havaitaan, että paperi ei koskaan saavuta horisonttia, vaan asteittain lähestyy horisonttia äärettömän ajan. Tämä ei ole "äkkijyrkkä" ilmiö.

Kun tarkastellaan paperin paikallisesta kehyksestä, niin se etenee kohti singulariteettia, ja saavuttaa sen äärellisessä ajassa. Taakse jäänyt raketti näkyy asteittain yhä voimakkaammin sinisiirtyneenä. Tässäkään ei ole "äkkijyrkkiä" ilmiöitä.

[pähkäilijä]

Ei se todistakaan, vaan äkkijyrkkyys todistaa. Äkkijyrkkyys ilmenee koordinaatistosta riippumatta.

Aiemmin mainitsemani koordinaatistosta riippumaton Kretschmann skalaari (\(r\) on etäisyys singulariteetista, \(R\) on Riemannin kaarevuustensori)

\(\displaystyle K = R{_{\mu\nu\rho\sigma}}^{\mu\nu\rho\sigma} = \frac{48G^2M^2}{c^2r^6}\)

kertoo hyvin selvästi, että horisontissa ei ole minkäänlaista "äkkijyrkkyyttä", vaan päin vastoin: sileä, dervoituva ja kasvava kaarevuus, joka lähestyy ääretöntä kun \(r \to 0\). Pisteessä \(r=0\) aika-avaruutta ei ole.

En tiedä sitten mikä on oikea käsitys. Rubor'in mukaan z muuttuu niinkin lyhyellä matkalla kuin 51 nollaa muuttuu 52 nollaan, siis pilkun jälkeen tulee 52 nollaa ja sitten vasta 1 metri. Sehän on protonin jotain 10^30 osa. Niin tällä matkalla punasiirtymä muuttuu 3x. Eikö se ole äkkijyrkkyyttä?

Fysiikan kielellä asia ilmaistaan siten, että tapahtumahorisontin kohdalla kaikki tulevaisuuteen suuntautuvat kausaaliset polut (kausaaliset = ajan- ja valonkaltaiset, polut = maailmanviivat) kääntyvät kohti keskipistettä. Yksikään kausaalinen polku ei enää osoita keskipisteestä pois päin. Juuri ennen tapahtumahorisonttia osa poluista vielä osoittaa pois päin, ja niistä saadaan voimakkaasti punasiirtynyt valo.

Tämä ei kuitenkaan ole "äkkijyrkkä", vaan tapahtuu asteittain, kun lähestytään horisonttia. Schwarzschild-koordinaateilla voi näyttää "äkkijyrkältä", koska koordinaattien singulaari piste on horisontin kohdalla. Samoin kuin Pohjoisnapa on Mercator-projektion singulaarinen piste, ja Mercatorin kartassa matka Helsingistä pohjoisnavalle ääretön kilometriä.

Mitään äkkijyrkkää ei tapahdu, kun tilannetta tarkastellaan paikallisesti horisontin ohituskohdassa. Samoin kuin Pohjoisnavalle on ihan äärellinen matka, kun laittaa repun selkään ja menee sinne.

Mercator-vertaukseen kuitenkin se ero, että tapahtumahorisontin ja etäisen havaitsijan välissä aika-avaruus oikeasti kaareutuu, jonka takia punasiirtymä on todellinen.

Jos tapahtumahorisontti olisi valtavan laaja, sellainenkin on mahdollinen. Silloin g-voima horisontilla saattaisi olla verrattavissa kuun g-voimaan.

Kaikkien mustien aukkojen g-voima (paikallaan pysymiseen tarvittava kiihtyvyys) lähestyy ääretöntä, kun lähestytään tapahtumahorisonttia. Vakioetäisyydellä pysyvän havaitsijan ominaiskiihtyvyys

\(\displaystyle \alpha = \frac{r_s}{2r^2 \sqrt{1-\frac{r_s}{r}}}\)

lähestyy siis ääretöntä, kun \(r \to r_s\), ja riippumatta siitä millä etäisyydellä \(r_s\) on.

Kun raketti menisi horisontin lähelle ja ikkunasta heitetään talouspapereita ja kaukoputkella seurataan niiden putoamista, niin hyvin äkkijyrkästi ne häviää näkyvistä.

Kun raketti pysyy vakioetäisyydellä, niin raketista havaitaan, että paperi ei koskaan saavuta horisonttia, vaan asteittain lähestyy horisonttia äärettömän ajan. Tämä ei ole "äkkijyrkkä" ilmiö.

Kun tarkastellaan paperin paikallisesta kehyksestä, niin se etenee kohti singulariteettia, ja saavuttaa sen äärellisessä ajassa. Taakse jäänyt raketti näkyy asteittain yhä voimakkaammin sinisiirtyneenä. Tässäkään ei ole "äkkijyrkkiä" ilmiöitä.

Äkkijyrkkyyden vaikutus erikoinen, se toimii 10 metrin päästä yhtä hyvin kuin 10 valovuoden. Sitä voi verrata pitkään rautalankaan joka on melko suora tanko. Ei tanko ole aivan suora koska dilaatio vaikuttaa koko matkalla. Loppupäässä tanko kaareutuu yhä jyrkemmin. Tangon päähän taivutetaan pieni koukku, vertaa virkkauskoukkuun. Koukku nappaa aivan päässä olevan kappaleen kiinni. Käytännössä näin Shapiro-viiveen vastakohta on Shapiro-ediste.
Mutta olennaista on koukun pää joka pysäyttää meidän kantilta horisontin kellon, pysäytyskohta on se absoluuttinen asia. Eli vaikka koukku olisi 1mm päässä, horisontti on samassa paikassa verrattuna rakettiin joka tarkastelee tilannetta 1000km päästä.

Tämän seurauksena pinnan tuntumaan syntyy ruuhka. jos aurinko romahtaisi mustaksi aukoksi, sen säde olisi muutaman kilometrin. Jos sitten Jupiter syksyisi aukkoon, sen materia levittäytyisi muutaman kymmenen neliökilometrin alueelle. Kun se tulisi äkkijyrkkään kohtaan, näyttäisi ruuhka syntyvän.

[QS]

Ei se todistakaan, vaan äkkijyrkkyys todistaa. Äkkijyrkkyys ilmenee koordinaatistosta riippumatta.

Aiemmin mainitsemani koordinaatistosta riippumaton Kretschmann skalaari (\(r\) on etäisyys singulariteetista, \(R\) on Riemannin kaarevuustensori)

\(\displaystyle K = R{_{\mu\nu\rho\sigma}}^{\mu\nu\rho\sigma} = \frac{48G^2M^2}{c^2r^6}\)

kertoo hyvin selvästi, että horisontissa ei ole minkäänlaista "äkkijyrkkyyttä", vaan päin vastoin: sileä, dervoituva ja kasvava kaarevuus, joka lähestyy ääretöntä kun \(r \to 0\). Pisteessä \(r=0\) aika-avaruutta ei ole.

En tiedä sitten mikä on oikea käsitys. Rubor'in mukaan z muuttuu niinkin lyhyellä matkalla kuin 51 nollaa muuttuu 52 nollaan, siis pilkun jälkeen tulee 52 nollaa ja sitten vasta 1 metri. Sehän on protonin jotain 10^30 osa. Niin tällä matkalla punasiirtymä muuttuu 3x. Eikö se ole äkkijyrkkyyttä?

Fysiikan kielellä asia ilmaistaan siten, että tapahtumahorisontin kohdalla kaikki tulevaisuuteen suuntautuvat kausaaliset polut (kausaaliset = ajan- ja valonkaltaiset, polut = maailmanviivat) kääntyvät kohti keskipistettä. Yksikään kausaalinen polku ei enää osoita keskipisteestä pois päin. Juuri ennen tapahtumahorisonttia osa poluista vielä osoittaa pois päin, ja niistä saadaan voimakkaasti punasiirtynyt valo.

Tämä ei kuitenkaan ole "äkkijyrkkä", vaan tapahtuu asteittain, kun lähestytään horisonttia. Schwarzschild-koordinaateilla voi näyttää "äkkijyrkältä", koska koordinaattien singulaari piste on horisontin kohdalla. Samoin kuin Pohjoisnapa on Mercator-projektion singulaarinen piste, ja Mercatorin kartassa matka Helsingistä pohjoisnavalle ääretön kilometriä.

Mitään äkkijyrkkää ei tapahdu, kun tilannetta tarkastellaan paikallisesti horisontin ohituskohdassa. Samoin kuin Pohjoisnavalle on ihan äärellinen matka, kun laittaa repun selkään ja menee sinne.

Mercator-vertaukseen kuitenkin se ero, että tapahtumahorisontin ja etäisen havaitsijan välissä aika-avaruus oikeasti kaareutuu, jonka takia punasiirtymä on todellinen.

Jos tapahtumahorisontti olisi valtavan laaja, sellainenkin on mahdollinen. Silloin g-voima horisontilla saattaisi olla verrattavissa kuun g-voimaan.

Kaikkien mustien aukkojen g-voima (paikallaan pysymiseen tarvittava kiihtyvyys) lähestyy ääretöntä, kun lähestytään tapahtumahorisonttia. Vakioetäisyydellä pysyvän havaitsijan ominaiskiihtyvyys

\(\displaystyle \alpha = \frac{r_s}{2r^2 \sqrt{1-\frac{r_s}{r}}}\)

lähestyy siis ääretöntä, kun \(r \to r_s\), ja riippumatta siitä millä etäisyydellä \(r_s\) on.

Kun raketti menisi horisontin lähelle ja ikkunasta heitetään talouspapereita ja kaukoputkella seurataan niiden putoamista, niin hyvin äkkijyrkästi ne häviää näkyvistä.

Kun raketti pysyy vakioetäisyydellä, niin raketista havaitaan, että paperi ei koskaan saavuta horisonttia, vaan asteittain lähestyy horisonttia äärettömän ajan. Tämä ei ole "äkkijyrkkä" ilmiö.

Kun tarkastellaan paperin paikallisesta kehyksestä, niin se etenee kohti singulariteettia, ja saavuttaa sen äärellisessä ajassa. Taakse jäänyt raketti näkyy asteittain yhä voimakkaammin sinisiirtyneenä. Tässäkään ei ole "äkkijyrkkiä" ilmiöitä.

Äkkijyrkkyyden vaikutus erikoinen
...
Kun se tulisi äkkijyrkkään kohtaan, näyttäisi ruuhka syntyvän.

Niin, onneksi mitään "äkkijyrkkyyttä" ei ole, kuten todettu jo useasti.

[Aadolf]

Schwartzhildin aukko on semmonen että jos laskeudut millin päähän sen horisontista ja pompautat jonkun esineen siten että se kimpoaa jostain esineestä joka leijuu ziljoonasosa millin päässä horisontista, niin siihen matkaan kuluu miljoona vuotta. Ihan järkevä ajatus on, että menomatka kestää puoli miljoonaa vuotta, samoin kuin tulomatka. Niitä esineitä sopii siihen millin matkalle vaikka kuinka paljon, koska ne esineet Lorentz-kontraktoituu.

Horisonntti on semmonen paikka missä esineen potentiaalienergia on nolla.

Nythän voi käydä niin että musta-aukko putoaa ja menettää potentiaalienergiaa. Silloin esine joka oli lähellä horisonttia, eli jonka potentiaalienergia oli hyvin pieni, sen potentiaalienergia menee negatiiviseksi. Eli se on horisontin alapuolella, koska horisontti on se raja missä esineen potentiaalienergia vaihtaa merkkiä.

[pähkäilijä]

Aiemmin mainitsemani koordinaatistosta riippumaton Kretschmann skalaari (\(r\) on etäisyys singulariteetista, \(R\) on Riemannin kaarevuustensori)

\(\displaystyle K = R{_{\mu\nu\rho\sigma}}^{\mu\nu\rho\sigma} = \frac{48G^2M^2}{c^2r^6}\)

kertoo hyvin selvästi, että horisontissa ei ole minkäänlaista "äkkijyrkkyyttä", vaan päin vastoin: sileä, dervoituva ja kasvava kaarevuus, joka lähestyy ääretöntä kun \(r \to 0\). Pisteessä \(r=0\) aika-avaruutta ei ole.

En tiedä sitten mikä on oikea käsitys. Rubor'in mukaan z muuttuu niinkin lyhyellä matkalla kuin 51 nollaa muuttuu 52 nollaan, siis pilkun jälkeen tulee 52 nollaa ja sitten vasta 1 metri. Sehän on protonin jotain 10^30 osa. Niin tällä matkalla punasiirtymä muuttuu 3x. Eikö se ole äkkijyrkkyyttä?

Fysiikan kielellä asia ilmaistaan siten, että tapahtumahorisontin kohdalla kaikki tulevaisuuteen suuntautuvat kausaaliset polut (kausaaliset = ajan- ja valonkaltaiset, polut = maailmanviivat) kääntyvät kohti keskipistettä. Yksikään kausaalinen polku ei enää osoita keskipisteestä pois päin. Juuri ennen tapahtumahorisonttia osa poluista vielä osoittaa pois päin, ja niistä saadaan voimakkaasti punasiirtynyt valo.

Tämä ei kuitenkaan ole "äkkijyrkkä", vaan tapahtuu asteittain, kun lähestytään horisonttia. Schwarzschild-koordinaateilla voi näyttää "äkkijyrkältä", koska koordinaattien singulaari piste on horisontin kohdalla. Samoin kuin Pohjoisnapa on Mercator-projektion singulaarinen piste, ja Mercatorin kartassa matka Helsingistä pohjoisnavalle ääretön kilometriä.

Mitään äkkijyrkkää ei tapahdu, kun tilannetta tarkastellaan paikallisesti horisontin ohituskohdassa. Samoin kuin Pohjoisnavalle on ihan äärellinen matka, kun laittaa repun selkään ja menee sinne.

Mercator-vertaukseen kuitenkin se ero, että tapahtumahorisontin ja etäisen havaitsijan välissä aika-avaruus oikeasti kaareutuu, jonka takia punasiirtymä on todellinen.

Jos tapahtumahorisontti olisi valtavan laaja, sellainenkin on mahdollinen. Silloin g-voima horisontilla saattaisi olla verrattavissa kuun g-voimaan.

Kaikkien mustien aukkojen g-voima (paikallaan pysymiseen tarvittava kiihtyvyys) lähestyy ääretöntä, kun lähestytään tapahtumahorisonttia. Vakioetäisyydellä pysyvän havaitsijan ominaiskiihtyvyys

\(\displaystyle \alpha = \frac{r_s}{2r^2 \sqrt{1-\frac{r_s}{r}}}\)

lähestyy siis ääretöntä, kun \(r \to r_s\), ja riippumatta siitä millä etäisyydellä \(r_s\) on.

Kun raketti menisi horisontin lähelle ja ikkunasta heitetään talouspapereita ja kaukoputkella seurataan niiden putoamista, niin hyvin äkkijyrkästi ne häviää näkyvistä.

Kun raketti pysyy vakioetäisyydellä, niin raketista havaitaan, että paperi ei koskaan saavuta horisonttia, vaan asteittain lähestyy horisonttia äärettömän ajan. Tämä ei ole "äkkijyrkkä" ilmiö.

Kun tarkastellaan paperin paikallisesta kehyksestä, niin se etenee kohti singulariteettia, ja saavuttaa sen äärellisessä ajassa. Taakse jäänyt raketti näkyy asteittain yhä voimakkaammin sinisiirtyneenä. Tässäkään ei ole "äkkijyrkkiä" ilmiöitä.

Äkkijyrkkyyden vaikutus erikoinen
...
Kun se tulisi äkkijyrkkään kohtaan, näyttäisi ruuhka syntyvän.

Niin, onneksi mitään "äkkijyrkkyyttä" ei ole, kuten todettu jo useasti.

Ai onko rubor-taulukko pielessä? Itse olen kuvitellut sen olevan totta. Taulukko nimittäin selittäisi miksi horisontin takaa ei pääse mitään ulos. Se ei selitä sitä g-kentän äkkijyrkkyydellä vaan ajan äkkijyrkkyydellä.
Onko esittämäsi kaava Schwarzschildin tekemä?

[QS]

Ai onko rubor-taulukko pielessä? Itse olen kuvitellut sen olevan totta. Taulukko nimittäin selittäisi miksi horisontin takaa ei pääse mitään ulos. Se ei selitä sitä g-kentän äkkijyrkkyydellä vaan ajan äkkijyrkkyydellä.

Ei ole pielessä. Siinä lasketaan punasiirtymä yleisesti tiedetyllä Schwarzschild-ratkaisun punasiirtymän kaavalla

\(\displaystyle z = \left(1-\frac{2GM}{rc^2} \right)^{-1/2} - 1\)

Kaava on hahmoteltu kuvaan. Vasemmassa reunassa kohdassa x=1 on tapahtumahorisontti, ja etäisyys horisontista kasvaa oikealle. Tässä z, joka on punasiirtymän voimakkuus, kasvaa nopeasti kohti ääretöntä horisontin lähellä. Funktiolla ei ole arvoa horisontissa, sillä se on koordinaattien singulaarinen piste, jonka voit todeta, kun koetat laskea \(1/\sqrt 0\).

z.png (13.62 KiB) Katsottu 78 kertaa

Onko esittämäsi kaava Schwarzschildin tekemä?

On siinä mielessä, että se on laskettu Schwartzschld-metriikan ja -koordinaattien avulla.

Taulukko nimittäin selittäisi miksi horisontin takaa ei pääse mitään ulos.

Siinä on näkyvissä samat asiat, mutta taulukko ei ole riittävä asian osoittamiseksi, sillä z ja kuva on erään mielivaltaisen havaitsijan koordinaateilla. Eräässä mielivaltaisesti valitussa koordinaatistossa ei voida osoittaa tapahtumahorisontin invariantteja ominaisuuksia.

Ihan sama asia kuin se, että Mercator-kartalla ei voi osoittaa todeksi, että matka Helsingistä pohjoisnavalle on ääretön kilometriä, vaikka kartalla laskevan merimiehen paperilla niin lukisi. Tämä on tärkeä vertauskuva, joka kannattaa painaa syvälle mieleen

Kun tapahtumahorisonttia käsitellään geomterisilla invarianteilla, niin horisontiin ei liity mitään "äkkijyrkkää", joka yleensä tarkoittaa sitä, että jokin funktio ei ole derivoituva, vaan siinä on porras tai jopa puuttuva osa, jonka jälkeen funktio hyppää seuraavaan arvoon ilman derivaattaa. Esimerkiksi tuo funktio z lopettaa olemassaolonsa horisontissa. Sitä ei ole. Se on rikki. Rikki olevasta funktiosta ei voi tehdä mitään päätelmiä, kun tarkastellaan luontoa.

Tapahtumahorisonttiin liittyy kuitenkin invariantti ominaisuus, jonka seurauksena mikään ei voi palata horisontin ulkopuolelle sen jälkeen, kun se on mennyt sisäpuolelle. Mutta kuten olen jo kymmenesti sanonut: Schwarzschild-punasiirtymä ei ole riittävä tarkastelu tämän osoittamiseksi. Ja tämä on toinen tärkeä asia joka kannattaa nyt painaa syvälle mieleen

[Aadolf]

Ai onko rubor-taulukko pielessä? Itse olen kuvitellut sen olevan totta. Taulukko nimittäin selittäisi miksi horisontin takaa ei pääse mitään ulos. Se ei selitä sitä g-kentän äkkijyrkkyydellä vaan ajan äkkijyrkkyydellä.
Onko esittämäsi kaava Schwarzschildin tekemä?

Se että ominaiskiihtyvyys on hyvin suuri seuraa vain siitä, että se mitataan kellolla joka on hyvin hidas.

[Eusa]

Ai onko rubor-taulukko pielessä? Itse olen kuvitellut sen olevan totta. Taulukko nimittäin selittäisi miksi horisontin takaa ei pääse mitään ulos. Se ei selitä sitä g-kentän äkkijyrkkyydellä vaan ajan äkkijyrkkyydellä.
Onko esittämäsi kaava Schwarzschildin tekemä?

Se että ominaiskiihtyvyys on hyvin suuri seuraa vain siitä, että se mitataan kellolla joka on hyvin hidas.

Gravitaatio EI ole ominais- eli itseiskiihtyvyys vaan samanlainen koordinaatistoefekti kuin mitä QS edellä ansiokkaasti kuvaili.

Lisättäköön: Itseiskiihtyvyys on mielestäni terminä kuvaavampi kuin ominaiskiihtyvyys, koska kappale itsessään muodostaa jännitysgradientin siihen kohdistuvan kiihdyttävän voiman johdosta. (Ominaiskiihtyvyys-termin voisi jopa liittää kappaleen massan saamiseen sidoskiihtyvyyksistä; massahan on ominaisuus. Olisipa nosteisen fysiikan kuvassa ihan oivallinen käsite, heh.)

[pähkäilijä]

Ai onko rubor-taulukko pielessä? Itse olen kuvitellut sen olevan totta. Taulukko nimittäin selittäisi miksi horisontin takaa ei pääse mitään ulos. Se ei selitä sitä g-kentän äkkijyrkkyydellä vaan ajan äkkijyrkkyydellä.

Ei ole pielessä. Siinä lasketaan punasiirtymä yleisesti tiedetyllä Schwarzschild-ratkaisun punasiirtymän kaavalla

\(\displaystyle z = \left(1-\frac{2GM}{rc^2} \right)^{-1/2} - 1\)

Kaava on hahmoteltu kuvaan. Vasemmassa reunassa kohdassa x=1 on tapahtumahorisontti, ja etäisyys horisontista kasvaa oikealle. Tässä z, joka on punasiirtymän voimakkuus, kasvaa nopeasti kohti ääretöntä horisontin lähellä. Funktiolla ei ole arvoa horisontissa, sillä se on koordinaattien singulaarinen piste, jonka voit todeta, kun koetat laskea \(1/\sqrt 0\).


z.png

Onko esittämäsi kaava Schwarzschildin tekemä?

On siinä mielessä, että se on laskettu Schwartzschld-metriikan ja -koordinaattien avulla.

Taulukko nimittäin selittäisi miksi horisontin takaa ei pääse mitään ulos.

Siinä on näkyvissä samat asiat, mutta taulukko ei ole riittävä asian osoittamiseksi, sillä z ja kuva on erään mielivaltaisen havaitsijan koordinaateilla. Eräässä mielivaltaisesti valitussa koordinaatistossa ei voida osoittaa tapahtumahorisontin invariantteja ominaisuuksia.

Ihan sama asia kuin se, että Mercator-kartalla ei voi osoittaa todeksi, että matka Helsingistä pohjoisnavalle on ääretön kilometriä, vaikka kartalla laskevan merimiehen paperilla niin lukisi. Tämä on tärkeä vertauskuva, joka kannattaa painaa syvälle mieleen

Kun tapahtumahorisonttia käsitellään geomterisilla invarianteilla, niin horisontiin ei liity mitään "äkkijyrkkää", joka yleensä tarkoittaa sitä, että jokin funktio ei ole derivoituva, vaan siinä on porras tai jopa puuttuva osa, jonka jälkeen funktio hyppää seuraavaan arvoon ilman derivaattaa. Esimerkiksi tuo funktio z lopettaa olemassaolonsa horisontissa. Sitä ei ole. Se on rikki. Rikki olevasta funktiosta ei voi tehdä mitään päätelmiä, kun tarkastellaan luontoa.

Tapahtumahorisonttiin liittyy kuitenkin invariantti ominaisuus, jonka seurauksena mikään ei voi palata horisontin ulkopuolelle sen jälkeen, kun se on mennyt sisäpuolelle. Mutta kuten olen jo kymmenesti sanonut: Schwarzschild-punasiirtymä ei ole riittävä tarkastelu tämän osoittamiseksi. Ja tämä on toinen tärkeä asia joka kannattaa nyt painaa syvälle mieleen

Funktion kuvaajan pitäisi lähteä nollasta eikä ykkösestä. Piirrä sellainen joka lähtee nollasta niin on ymmärrettävämpi.

Ja punasiirtymähän korreloi salaperäisellä tavalla ajan kulun kanssa. Kerron salaisuuden: korkealla radalla näkee punasiirtymästä matalan radan kellon hitauden. Matalalla radalla näkee sinisiirtymästä korkeamman radan kellon nopeuden. Itse asiassa juuri tämä "rattaisto" selittää gravitaatiodilaation.

[Eusa]

Ai onko rubor-taulukko pielessä? Itse olen kuvitellut sen olevan totta. Taulukko nimittäin selittäisi miksi horisontin takaa ei pääse mitään ulos. Se ei selitä sitä g-kentän äkkijyrkkyydellä vaan ajan äkkijyrkkyydellä.

Ei ole pielessä. Siinä lasketaan punasiirtymä yleisesti tiedetyllä Schwarzschild-ratkaisun punasiirtymän kaavalla

\(\displaystyle z = \left(1-\frac{2GM}{rc^2} \right)^{-1/2} - 1\)

Kaava on hahmoteltu kuvaan. Vasemmassa reunassa kohdassa x=1 on tapahtumahorisontti, ja etäisyys horisontista kasvaa oikealle. Tässä z, joka on punasiirtymän voimakkuus, kasvaa nopeasti kohti ääretöntä horisontin lähellä. Funktiolla ei ole arvoa horisontissa, sillä se on koordinaattien singulaarinen piste, jonka voit todeta, kun koetat laskea \(1/\sqrt 0\).


z.png

Onko esittämäsi kaava Schwarzschildin tekemä?

On siinä mielessä, että se on laskettu Schwartzschld-metriikan ja -koordinaattien avulla.

Taulukko nimittäin selittäisi miksi horisontin takaa ei pääse mitään ulos.

Siinä on näkyvissä samat asiat, mutta taulukko ei ole riittävä asian osoittamiseksi, sillä z ja kuva on erään mielivaltaisen havaitsijan koordinaateilla. Eräässä mielivaltaisesti valitussa koordinaatistossa ei voida osoittaa tapahtumahorisontin invariantteja ominaisuuksia.

Ihan sama asia kuin se, että Mercator-kartalla ei voi osoittaa todeksi, että matka Helsingistä pohjoisnavalle on ääretön kilometriä, vaikka kartalla laskevan merimiehen paperilla niin lukisi. Tämä on tärkeä vertauskuva, joka kannattaa painaa syvälle mieleen

Kun tapahtumahorisonttia käsitellään geomterisilla invarianteilla, niin horisontiin ei liity mitään "äkkijyrkkää", joka yleensä tarkoittaa sitä, että jokin funktio ei ole derivoituva, vaan siinä on porras tai jopa puuttuva osa, jonka jälkeen funktio hyppää seuraavaan arvoon ilman derivaattaa. Esimerkiksi tuo funktio z lopettaa olemassaolonsa horisontissa. Sitä ei ole. Se on rikki. Rikki olevasta funktiosta ei voi tehdä mitään päätelmiä, kun tarkastellaan luontoa.

Tapahtumahorisonttiin liittyy kuitenkin invariantti ominaisuus, jonka seurauksena mikään ei voi palata horisontin ulkopuolelle sen jälkeen, kun se on mennyt sisäpuolelle. Mutta kuten olen jo kymmenesti sanonut: Schwarzschild-punasiirtymä ei ole riittävä tarkastelu tämän osoittamiseksi. Ja tämä on toinen tärkeä asia joka kannattaa nyt painaa syvälle mieleen

Funktion kuvaajan pitäisi lähteä nollasta eikä ykkösestä. Piirrä sellainen joka lähtee nollasta niin on ymmärrettävämpi.

Ja punasiirtymähän korreloi salaperäisellä tavalla ajan kulun kanssa. Kerron salaisuuden: korkealla radalla näkee punasiirtymästä matalan radan kellon hitauden. Matalalla radalla näkee sinisiirtymästä korkeamman radan kellon nopeuden. Itse asiassa juuri tämä "rattaisto" selittää gravitaatiodilaation.

Kyllähän se kuvaaja lähti nollasta - siellä [Schw-säteen sisällä] vain ei ole ikääntyvän kaikkeusmoniston kannalta yhtään mitään - vain ]ulkopuolella on jotain.