Vain yleisellä tasolla voisin kommentoida. Olemassa oleva teoria perustuu siihen, että aika-avaruus on paikallisesti Minkowskiavaruus, jonka symmetriaryhmä on Lorentz-ryhmä.
Ominaisaika on eräs seuraus Lorentz-symmetriasta. Se on avaruuden geometrinen ominaisuus, ei dynaaminen ominaisuus, joka voitaisiin selittää vuorovaikutuksilla, kiihtyvyyksillä jne.
Tämä vertautuu lähes täysin hitaiden nopeuksien euklidiseen avaruuteen. Arkijärjelläkin on selvää, että auton matkamittarin lukema perustuu avaruudessa kuljettuun matkaan. Se ei perustu auton moottorin, kiihtyvyyden, valmistusprosessin tai muunkaan fysikaalisen prosessin lainalaisuuksiin.
Jos halutaan teoria, jossa matkamittarin lukema perustuu muuhun kuin avaruuden geometriaan, niin täytyy luopua euklidisesta avaruudesta. Tulee luoda teoria, jossa avaruus, sen metriikka ja symmetriaryhmät ovat jonkin perustavanlaatuisemman rakenteen emergentti ilmentymä.
Yleinen suhteellisuusteoria karkeasti ottaen liimaa paikalliset Minkowksiavaruudet yhteen siten, että saadaan suurempi aika-avaruuden osa, joka ei ole välttämättä laakea.
Tämä vertautuu siihen, että muodostetaan paikallisista euklidisen avaruuden palasista esim pallopinta, joka ei ole kokonaisuutena euklidinen. Paikallisesti pieni alue pintaa on kuitenkin tavallinen 2-dimensioinen euklidinen pinta. Auton matkamittari näyttää lukemaa, joka on kaarevalle pinnalle piirtyvän käyrän pituus. Tätä voi vertailla vaikka miten päin laakean avaruuden käyrään. Ainoa löytyvä selitys on näiden avaruuksien metriikan ja geometrian erot.
Kuitenkin pallopinnan geometria periytyy sen paikallisesta euklidisesta geometriasta. Jos haluaa luoda teorian, jossa euklidinen pallopinta ei ole euklidisen avaruuden kanssa missään tekemisissä, niin fine, mutta tehtävä ei ole helppo.
Yleisessä suhteellisuusteoriassa ominaisaika perustuu vain ja ainoastaan avaruuden geometriaan. Ne ovat käyriä avaruudessa, jolla on metriikka ja symmetriaryhmät. Jossain avaruus on laakea Minkowski, ja siellä täällä ei. Kaarevan avaruuden ominaisuudet periytyvät paikallisen Minkowskiavaruuden geometriasta.
Jos haluaa luoda teorian, jossa ominaisaika on jotain muuta kuin geometrinen ominaisuus, niin on luovuttava Minkowskiavaruudesta ja GR:n gravitaatiosta. On luotava teoria, jossa Minkowskiavaruus on jonkin perustavanlaatuisemman rakenteen tai lainalaisuuden emergentti ilmiö. Ja edelleen gravitaatio olisi ilmiö, joka perustuu tuon Minkowskiavaruuden syntymisen prosessiin. Tai niin päin, että kaarevan aika-avaruuden geometria muodostuu jostain syvemmästä prosessista ja paikallinen Minkowskiavaruus syntyy tuon prosessin seurauksena. Tehtävä ei ole helppo.
On turha etsiä ominaisajalle syy-seuraussuhdetta tutkimalla kiihtyvyyksiä tai vuorovaikutuksia eri koordinaatistoissa tai avaruuden osissa. Tämä keino tyhjä arpa siksi, että teorian oletus on paikallinen Minkowskiavaruus. Vaikka asiaa miten päin katsoo, niin ominaisaika on aina käyrän pituus aika-avaruudessa.
p.s: omat matemaattiset taitoni eivät riitä siihen, että edes mielikuvituksella voisiin nähdä fyiikan lainalaisuuden, joka tuottaa kaavan, jonka tulos on suunnilleen "tässä ole hyvä. Parametrilla a=55 tuotin sinulle 4-dimensioisen sisätuloavaruuden, jonka metriikka oon diag(-1,1,1,1). Asetin sen sulle valmiiksi universumin tangenttiavaruuteen. Kun vaihdat parametriksi a=49, niin tuloksena on 7-dimensioinen manhattan-avaruus. Voit millon tahansa kysyä lisää haluamiasi universumeita. Hauskaa päivänjatkoa"