Kontra kirjoitti: ↑12 Helmi 2025, 13:25
QS kirjoitti: ↑12 Helmi 2025, 09:41
Kontra kirjoitti: ↑11 Helmi 2025, 22:37
QS kirjoitti: ↑11 Helmi 2025, 22:15
Kontra kirjoitti: ↑11 Helmi 2025, 22:11
QS kirjoitti: ↑11 Helmi 2025, 22:01
Setuppi vastaa osapuilleen Hafelen-Keatingin koetta, kun kellot aikanaan maan kierrettyään palaavat ISS:ään. Jos laskee maakeskeisessä inertiaalikoordinaatistossa, niin samansuuntaiset tulokset suhteellisuusteorian mukaisesti.
Mitähän tuossa nyt yrität selittää?
Kun toinen kello jätättää ja toinen edistää, sitä ei nykyinen suhteellisuusteoria hyväksy, kun kummaankin kellon sen mukaan pitäisi jätättää ja ihan yhtä paljon.
Ei lihavoitu ole suhteellisuusteorian mukainen tulos. Suhteellisuusteoria ennustaa Hafelen-Keatingin tulokset täysin oikein, parin naonsekunnin tarkkuudella jopa. Koejärestelyn kinemaattisen osan teorian voi kirjoittaa muutamalla rivillä.
Oletko nyt siis ymmärtävinäsi, että kun Hafele-Keatingin empiirisen kokeen antaman tuloksen perusteella nopeuden funktiona ajan dilataatio on epäsymmetrinen, niin Einsteinin kaksosparadoksi, joka perustui ajan dilataation symmetrisyyteen, on sinunkin mielestäsi sittenkin virheellinen.
Hafele-Keating kokeen tilannetta ei lasekta "ajan dilataation symmetrisyyteen" perustuen, vaan lasketaan kellojen ajat suhteellisuusteorian mukaisesti, ja tulos on täysin oikein. En ymmärrä miten lihavoidut kohdat tähän liittyvät, kun niillä ei ole oikeastaan mitään tekemistä koeasetelman kanssa.
Totta kai se on oikein - sitä minä olen sinulla keskustelun alusta saakka tolkuttanut, mutta sinä vetosit itseisiaika-hölmöilyyn, jonka väitit olevan oikea tulkinta kellon mittaamasta ajasta piittaamatta.
Suhteellisuusteoria ennustaa asian oikein. Mutta en edelleenkään ymmärrä mitä tarkoitat "ajan dilataation symmetrisyys/epäsymmetrisyys" -jutuilla.
Tarkastellaan maan keskipisteen pyörimättömässä inertiaalikoordinaatistossa.
Merkitään koneiden lähtöaika \(t_0=0\), laskeutumisaika \(t_1=t\). Kokeeseen kuluva aika maan keskipisteen inertiaalissa määriteltynä on \(t_1-t_0 = \Delta t\).
Koneiden ratanopeudet ovat \(v_e\) (itään), \(v_w\) (länteen), ja lentoaseman ratanopeus \(v_a\). Vastaavat mitatut ajat \(\Delta\tau_e\), \(\Delta\tau_w\) ja \(\Delta\tau_a\) ovat
\(
\begin{align}
\Delta\tau_w &= \int_{0}^{t} dt\sqrt{1-\left(\frac{v_w}{c}\right)^2} = \Delta t \sqrt{1-\left(\frac{v_w}{c}\right)^2}\\
\Delta\tau_a &= \int_{0}^{t} dt\sqrt{1-\left(\frac{v_a}{c}\right)^2} = \Delta t \sqrt{1-\left(\frac{v_a}{c}\right)^2}\\
\Delta\tau_e &= \int_{0}^{t} dt\sqrt{1-\left(\frac{v_e}{c}\right)^2} = \Delta t \sqrt{1-\left(\frac{v_e}{c}\right)^2}
\end{align}\)
Ratanopeuksille pätee \(v_w < v_a < v_e\), minkä seurauksena kellojen mittaamille ajoille pätee \(\Delta\tau_e < \Delta\tau_a < \Delta\tau_w\). Tämä vahvistettiin Hafelen-Keatingin kokeessa. Gravitaation vaikutus voidaan toki huomioida erikseen.