"Olen aika varma että nettovoima on nolla kaikkiin suuntiin laitteessa joka liikkuu tyhjiössä. Paitsi jos laite on raketti. "
1. Mikä liikkuu tarvitsee aina voimaa ja pohjaa mistä ponnistaa sillä voimalla.
2. Kun voimme havaita jonkin aineellisen muodon liikkuvan, silloin se missä se jokin aineellinen muoto liikkuu, ei ole tyhjiö, vaan sen jonkin ympärillä on oltava jotain aineellista.
3. Tämä asia on riippumaton sen jonkin aineellisen liikkuvan liikenopeudesta.
4. Jos nettovoima on nolla, kappale ei liiku.
Oli se jokin aineellinen muoto sitten vaikka, kvarkki, elektroni, atomi, molekyyli, solu, kivi, auto, maapallo, galaksi, raketti, lennokki, yms.
Sama voimalaki pätee, miten se muuten voisi olla?
Kun voimat on symmetriset, niitä voi olla vaikka kuinka paljon ja silti liiketila säilyy, materia itsessään on tälläinen "voimapaketti".
Nettovoima on materialla nolla vaikka sen sisällä jyllää valtavat voimat, aine ja antiaine kun kohtaa niin se on oksat pois.
Liiketila taas säilyy tyhjiössä koska ei ole voimaa joka muuttaisi saatua liiketilaa.
Nettovoima on materialla nolla vaikka sen sisällä jyllää valtavat voimat, aine ja antiaine kun kohtaa niin se on oksat pois.
Liiketila taas säilyy tyhjiössä koska ei ole voimaa joka muuttaisi saatua liiketilaa.
Kysymys on mielenkiintoinen, mutta ei suoraviivainen. Karkea ja käsiä heliutellen annettu vastaus on, että kyllä. En lähde tätä tarkasti ratkaisemaan, vaan kerron miksi ongelma on vaikea. Viittaan aiemmin laskettuihin voiman komponentteihin liikkuvassa kehyksessä:
Liikkuvan kehyksen "mystisen" \(F'^x\) -komponentin voi ymmärtää, jos on joskus nähnyt 3-ulotteisen kiihtyvyysvektorin \(\mathbf a\) muunnoskaavoja. Myös kiihtyvyysvektori saa lisätermin x-suuntaan, jotta nopeusrajoitus \(v < c\) säilyy kaikissa koordinaatistoissa. Voimavektori muuntuu saman kaltaisesti.QS kirjoitti: Asetetaan laite liikkumaan x-akselin suunnassa nopeudella \(\mathbf u = (u,0).\) Kohdistetaan jousivoimaan muunnos, ja lasketaan komponentit (lepokehyksessä \(v^x=0\))
\(\begin{align}
F'^x &= -(u/c^2)(\mathbf F \cdot \mathbf v) = -(u/c^2)F^y v^y\\\\
F'^y &= \frac{F^y}{\gamma_u(1-uv_x/c^2)} = \frac{F^y}{\gamma_u}
\end{align}\)
Komponentissa \(F'^x\) näkyy mainittu relativistinen ilmiö: värähtelijään kohdistuu x-suuntainen voima, jota ei esiinny Galilein muunnoksessa. Tuo \(F'^x\) vaihtaa suuntaa riippuen massakappaleen liikesuunnasta y-akselilla (\(+v_y\) tai \(-v_y\)), ja \(F'^x=0\), kun massakappale vaihtaa suuntaa (kohdissa \(v_y = 0\)).
Komponenttien sekoittuminen johtaa kuitenkin siihen, että jousen potentiaaliin \(V(y)=\frac{1}{2}ky^2\) tulee mukaan myös x-suuntainen potentiaali, josta voima saadaan derivaattana \(F'^x = \partial V'/\partial x\). Tilannetta hankaloittaa komponentin \(F'^x\) nopeus \(v_y\), joka vaihtelee ajan funktiona \(\dot y(t)\).
Vaikka nuo voiman komponentit saataisiin integroitua potentiaalienergiaksi \(V'(x,y)\), niin se ei vielä riitä. Nimittäin relativistisesti liikkuvan systeemin energia kirjoitetaan kovarianttina energia-impulssitensorina, jossa on 16 komponenttia. Jousipotentiaali olisi ehkä osittain tensorin energiatiheydessä, ja muissa komponenteissa olisi jousen ja massakappaleen liikemäärä x- ja y-suuntiin. Jos tuon tensorin pystyisi helposti kirjoittamaan, energia ja liikemäärä olisi jakautunut tensorin komponentteihin, ja yksikäsitteisen jousipotentiaalin tunnistaminen tuskin onnistuisi.
Pohjimmiltaan relativistinen mekaaninen värähtelijä on hankala siksi, että jousivoima F=-kx on efektiivinen teoria, ja V on efektiivinen paikan funktiona muuttuva potentiaali. Jousivakio k ei ole luonnonvakio, ja V ei ole minkään perustavanlaatuisen luonnonlain esitys. Teoria värähtelevästä jousesta on saman kaltainen kuin kitkavoima, dissipatiivinen voima tai turbulentin virtauksen teoria. Muunnokset eivät aina onnistu, kun lait eivät ole "manifestly covariant".
Tilanne helpottuu, jos (efektiivisen) dynamiikan funktiot saadaan liikeyhtälöihin siten, että efektiiviset tekijät ovat invariantteja kertoimia. Kinemaattiset yhtälöt muuntuvat aina oikein, ainakin periaatteessa. Esimerkiksi edellisen sivun \(f\):n ja \(T\):n laskeminen oli kinemaattisen yhtälön tyyppiä.
Olkoon kolme relativistisesti pyörivää rengasta päällekkäin, pyörimisakselit samalla linjalla. Olkoon keskimmäinen rengas räjähdysainetta, joka räjäytytetään.
Nythän teoria sanoo että räjähdyksen kesto \(t'=\gamma t\) ja räjähdyksen voima \(F'= F / \gamma \) ja renkaan massa \(m'=\gamma m\)
Tästähan saamme että räjähdyksen voimasta lentävän renkaan liikemäärä \(p'=F't'\) tai \(p'=m'v'\) tai \(p'=p\)
Räjähdyksen voimasta lentävän renkaan liike-energia taas on \(E'=F't'v'\) tai \(E'=E/\gamma\)
Olettakaamme että kaikki räjähdysaineen energia tulee käytettyä renkaiden lineaariseen kiihdytykseen, ja olkoon räjähdys senverran heikko että rengas ei saavuta relativistista nopeutta.
Pitäisiköhän vielä kertoa mitkä on koordinaatistot. No tota, pilkullinen koordinaatisto on rengaspakan keskipisteen lepokoordinaatisto. F ilman pilkkua taas tarkottoittaa voimaa silloin kun jos pyörimistä ei olisi. Ja E ilman pilkkua tarkottoittaa energiaa silloin kun jos pyörimistä ei olisi. Ja m ilman pilkkua tarkottoittaa massaa silloin kun jos pyörimistä ei olisi.
Nythän teoria sanoo että räjähdyksen kesto \(t'=\gamma t\) ja räjähdyksen voima \(F'= F / \gamma \) ja renkaan massa \(m'=\gamma m\)
Tästähan saamme että räjähdyksen voimasta lentävän renkaan liikemäärä \(p'=F't'\) tai \(p'=m'v'\) tai \(p'=p\)
Räjähdyksen voimasta lentävän renkaan liike-energia taas on \(E'=F't'v'\) tai \(E'=E/\gamma\)
Olettakaamme että kaikki räjähdysaineen energia tulee käytettyä renkaiden lineaariseen kiihdytykseen, ja olkoon räjähdys senverran heikko että rengas ei saavuta relativistista nopeutta.
Pitäisiköhän vielä kertoa mitkä on koordinaatistot. No tota, pilkullinen koordinaatisto on rengaspakan keskipisteen lepokoordinaatisto. F ilman pilkkua taas tarkottoittaa voimaa silloin kun jos pyörimistä ei olisi. Ja E ilman pilkkua tarkottoittaa energiaa silloin kun jos pyörimistä ei olisi. Ja m ilman pilkkua tarkottoittaa massaa silloin kun jos pyörimistä ei olisi.
"Kun voimat on symmetriset, niitä voi olla vaikka kuinka paljon ja silti liiketila säilyy, materia itsessään on tälläinen "voimapaketti".
Nettovoima on materialla nolla vaikka sen sisällä jyllää valtavat voimat, aine ja antiaine kun kohtaa niin se on oksat pois.
Liiketila taas säilyy tyhjiössä koska ei ole voimaa joka muuttaisi saatua liiketilaa."
Ei ole mitään antiainetta olemassa, on vain ainetta jolla on sekä plus liikesuunta että kun muuttuu liikesuuntaa, sitten on miinus liikesuunta.
Yksittäinen kappale oli se mikä vaan ( esim.kvarkki, atomi, solu, molekyyli, ihminen, kivi, kuu, aurinko, maapallo),
ei liiku aineettomassa tyhjyydessä (avaruudessa missä olemme) mihinkään suuntaan,
koska ei ole mitään vastavoimaa josta ponnistaa.
Koska tiedämme että yksittäinen kappale ei pysy paikallaan,
on siis aina liikkeessä,
se tarkoittaa että,
ei ole olemassa aineetonta tyhjyyttä missään kohtaa avaruudessa.
Matematiikka johtaa siinä mielessä harhaan että käsite 0 ei koskaan toteudu aineen olemassa olon laskennassa,
ja käsite -(miinus) antaa virheellisen anti-aine maailman jota ei ole sinänsä olemassa.
Käsite miinus tavallaan ohittaa nolla-rajan eikä sitä voi tapahtua koska 0-rajaa, 0-ainetta (aineellista tyhjyyttä) ei ole olemassa.
Maailmankaikkeudessa on tavallaan vain nykytilassa yksi tosiasia,kaikki liikkuu.
Sitä, miten aine tuli olemaan sitä ei kukaan tiedä. Tai sitäkään miten aine lähti liikkumaan.
Nettovoima on materialla nolla vaikka sen sisällä jyllää valtavat voimat, aine ja antiaine kun kohtaa niin se on oksat pois.
Liiketila taas säilyy tyhjiössä koska ei ole voimaa joka muuttaisi saatua liiketilaa."
Ei ole mitään antiainetta olemassa, on vain ainetta jolla on sekä plus liikesuunta että kun muuttuu liikesuuntaa, sitten on miinus liikesuunta.
Yksittäinen kappale oli se mikä vaan ( esim.kvarkki, atomi, solu, molekyyli, ihminen, kivi, kuu, aurinko, maapallo),
ei liiku aineettomassa tyhjyydessä (avaruudessa missä olemme) mihinkään suuntaan,
koska ei ole mitään vastavoimaa josta ponnistaa.
Koska tiedämme että yksittäinen kappale ei pysy paikallaan,
on siis aina liikkeessä,
se tarkoittaa että,
ei ole olemassa aineetonta tyhjyyttä missään kohtaa avaruudessa.
Matematiikka johtaa siinä mielessä harhaan että käsite 0 ei koskaan toteudu aineen olemassa olon laskennassa,
ja käsite -(miinus) antaa virheellisen anti-aine maailman jota ei ole sinänsä olemassa.
Käsite miinus tavallaan ohittaa nolla-rajan eikä sitä voi tapahtua koska 0-rajaa, 0-ainetta (aineellista tyhjyyttä) ei ole olemassa.
Maailmankaikkeudessa on tavallaan vain nykytilassa yksi tosiasia,kaikki liikkuu.
Sitä, miten aine tuli olemaan sitä ei kukaan tiedä. Tai sitäkään miten aine lähti liikkumaan.
Muunnoksia ei voi tehdä siten, että suureet kerrotaan \(\gamma\)-kertoimella yksi kerrallaan. Relativistinen energia \(E\) ja liikemäärä \(\mathbf p\) eivät ole riippumattomat, vaan ne ovat neli-liikemäärän komponentteja. Kun kappale liikkuu nopeudella \(\mathbf v\), niin sen liikemäärä on
\(\displaystyle p^\mu = (p^0,p^1,p^2,p^3) = \left(\frac{E}{c}, \mathbf p\right)\)
missä \(E = \gamma_v m c^2\) ja \(\mathbf p = \gamma_v m \mathbf v\). Näille pätee \(E^2 = m^2c^4 + p^2 c^2\). Vektori \(p^\mu\) muuntuu Lorentzmuunnoksen matriisilla \(\Lambda^\mu{_\nu}\) siten, että \(p'^\mu = \Lambda^\mu{_\nu} p^\mu\). Komponentit sekoittuvat keskenään samoin kuin edellä käsitellyt voimavektorin komponentit.
Pyörivä liike ei tee asiaa helpommaksi, sillä mukana on keskeiskiihtyvyys, ja muunnos ei ole Lorentzmuunnos vaan kiihtyvän Rindler-koordinaatiston muunnos.
QS kirjoitti: ↑18.10.2025, 14:06 Muunnoksia ei voi tehdä siten, että suureet kerrotaan \(\gamma\)-kertoimella yksi kerrallaan. Relativistinen energia \(E\) ja liikemäärä \(\mathbf p\) eivät ole riippumattomat, vaan ne ovat neli-liikemäärän komponentteja. Kun kappale liikkuu nopeudella \(\mathbf v\), niin sen liikemäärä on
\(\displaystyle p^\mu = (p^0,p^1,p^2,p^3) = \left(\frac{E}{c}, \mathbf p\right)\)
missä \(E = \gamma_v m c^2\) ja \(\mathbf p = \gamma_v m \mathbf v\). Näille pätee \(E^2 = m^2c^4 + p^2 c^2\). Vektori \(p^\mu\) muuntuu Lorentzmuunnoksen matriisilla \(\Lambda^\mu{_\nu}\) siten, että \(p'^\mu = \Lambda^\mu{_\nu} p^\mu\). Komponentit sekoittuvat keskenään samoin kuin edellä käsitellyt voimavektorin komponentit.
Pyörivä liike ei tee asiaa helpommaksi, sillä mukana on keskeiskiihtyvyys, ja muunnos ei ole Lorentzmuunnos vaan kiihtyvän Rindler-koordinaatiston muunnos.
Muunnoksia voi tehdä siten, että suureet kerrotaan \(\gamma\)-kertoimella yksi kerrallaan. Kuhan ymmärtää mitä tekee. Esim. toi mun lasku on oikein laskettu.
Mitäpä jos olisikin kaksi positiivisesti varattua rengasta pyörimässä päällekkin. Voiman voisi laskea helposti: Coulomb voima + Lorentz voima
Saisitko selitettyä mikä laskussasi on koordinaatisto K ja mikä on K'. Mihin suuntaan K' liikkuu K:n suhteen ja millä nopeudella?
Tässä stoorissahan on rengas, jonka jokainen pieni osa liikkuu samalla relativistisella vauhdilla v (nopeuden itseisarvolla). Siispä jokaisen renkaaseen liimatun kellon jaksonaika on pidentynyt seuraavasti: t'=t*gamma(v). Mikä on nyt tuo t ilman pilkkua? No tietenkin saman kellon jaksonaika silloin kun kellon vauhti on nolla. Mutta kun rengas pyörii, niin renkaaseen liimatun kellon vauhti ei ole nolla missään koordinaatistossa. Siksipä pitää verrata kellon jaksonaikaa silloin kun rengas pyöri, kellon jaksonaikaan silloin kun rengas ei pyöri. Kyseisten jaksonaikojen suhde on gamma.
Toki nyt huomaan että olisi sen ehkä voinut jotenkin selvemminkin merkitä, tai sanoa.