Suhteellisuusteorian kritiikkiä

[QS]

Kun satelliitti menee pitkin geodeesia, se lienee aika-avaruudessa suoraan. Jos menee suoraan, niin kelpaako se inertiaalikoordinaatistoksi?

Melkein noin, mutta kyseessä on paikallinen inertiaalikehys (local frame of reference), joka on karkeasti ottaen 'pieni koordinaatisto'. Tässä tapauksessa juuri ja juuri satelliitin kokoinen. Paikallisessa inertiaalikehyksessä mikään fysiikan koe ei voi erottaa tilannetta siitä, että satelliitti olisi kaukana gravitaatiosta ja tyhjässä avaruudessa. Kaareutuneen aika-avaruuden geodeesi vastaa (paikalliselta) fysiikaltaan laakean aika-avaruuden suoraa viivaa.

Paikallisuus on oleellinen vaatimus, sillä tietysti suurella avaruuden alueella kokeet paljastavat heti gravitaation. Ja paikallisuuteen sisältyy avaruudellisen paikallisuuden lisäksi ajallinen paikallisuus, sillä kyseessä on aika-avaruus, ja kehyksen tulee olla kaikkiin ulottuvuuksiin nähden 'pieni'.

Paikallisen inertiaalikehyksen olemassa olo on seuraus ekvivalenssiperiaatteesta, tai toisin päin, ekvivalenssiperiaate nojaa paikallisen inertiaalikehyksen olemassa oloon.

[Kontra]

Hafele-Keating kokeen atomikellojen aikojen laskennasta suhteellisuusteorian paikkansapitävyyden vahvistamiseksi.

Tuolla edellä QS esitti Hafele -Keating kokeen lentokoneiden atomikellojen kellonaikojen laskemista Lorentzin ajan dilataatioyhtälöillä pyörimättömän Maan koordinaatistossa. Silloin täytyy tietää lentokentän ”ratanopeus” Maan keskipisteen suhteen. Siitä voidaan laskea lentokoneille ”ratanopeudet” kun tiedetään lentokoneiden nopeudet lentokentän suhteen. Noissa laskuissa ajan dilataatioyhtälö toimii perusmuodossaan.

Jos lentokoneiden ajat lasketaan lentokentän koordinaatistossa, kentän nopeutta ei tarvitse laskea, mutta ajan dilataatioyhtälö ∆t’ = ∆t /√(1- v²/c²) toimi vain itään lentävälle lentokoneelle. Länteen lentävälle koneelle Lorentzin ajan dilataatioyhtälö pitää kääntää ympäri, eli muotoon
∆t’ = ∆t · √(1- v²/c²), koska sen lentokoneen aika nopeutuu lentokentän suhteen.

Kummankin laskentamenetelmän pitää antaa samat tulokset, mutta ensinmainittu menetelmä on työläämpi. Noissa lasketaan vain nopeudesta seuraavat aikamuutokset, kun kiihtyvyydet, gravitaatio, välilaskut kentille tms. myös vaikuttavat, mutta ne ovat marginaalisia.

[Kontra]

jatkoa edelliseen kommenttiini

Tuolla QS:n esittämällä menetelmällä nuo kellojen ajat aikoinaan laskivatkin, kun ensin lentokentän koordinaatistossa laskien ihmettelivät, että kun molempien kellojen olisi pitänyt jätättää, niin länteen lentäneen koneen kello olikin edistänyt.

Minä aikoinaan esitystäni kasatessa en kiinnittänyt huomiota tuohon laskentamenetelmään. Mutta lentokentän koordinaatitossa laskettaessa ei tarvitsisi laskea lentokentän ratanopeutta lainkaan, kunhan kääntää Lorentzin ajan dilataatioyhtälön nurinpäin. Tätä menetelmäähän voisi nimittää vaikka menetelmäksi: fast Lorentz-transform = FLT, samaan tapaan kuin fast fourier transform = FFT.

Pitänee tarkastaa vielä noita muita laskentamenetelmiä, mitä olen esityksessä käyttänyt.
.......

Pahasti asian vierestä.
Joku on varmaan pelannut tuon FFT:n kanssa. Tuommoista harhauttavaa nimitystä ei olisi pitänyt lainkaan alkaa käyttää, kun siinä ei mitään nopeaa muunnosta tehdä, vaan ihan normaali fourier-muunnos.
Nimitys tulee siitä, kun aikoinaan alettiin käyttää digitaalitekniikkaa tuon muunnoksen laskemisessa. Sitten hoksatiin, että alkuperäisessä algoritmissä olikin mahdollisuus oikaista, eikä laskea pitkää algoritmia läpi, eli laskenta-aika lyheni, eli nopeutui. Se ensimmäinen F siinä lyhenteessä jäi häritsemään - se oli moka, joka saa ihmettelijöitä, kun ensi kerran siihen törmäävät.

[Kontra]

Aion tehdä seuraavat muutokset esitykseeni Suhteellisuusteoria tulkintoja sinisellä

sivu 9

Hafele – Keating koe

Hafele-Keating kokeessa v. 1971 lennätettiin atomikelloja maapallon ympäri, toista itään ja toista länteen. Lentokentän koordinaatistossa kellojen aikoja laskettaessa kummankin koneen kellon olisi pitänyt jätättää, mutta länteen lentäneen koneen kello olikin edistänyt suureksi hämmästykseksi. Kun laskemat tehtiin pyörimättömässä Maakeskeisessä koordinaatistossa, saatiin oikeat tulokset.

Hafele-Keating koe sivumainintana Luonnonfilosofian seuran luennossa 30.10.2018. DI Paul Talvio: Toimiiko GPS-järjestelmä kaikilta osin Suhteellisuusteorian mukaisesti?
”Vuonna 1971 tehtiin koe, joka tunnetaan Hafele-Keating kokeen nimellä. Siinä pantiin atomikellot kiertämään lentokoneissa myötä- ja vastapäivään maapallon ympäri, kolmas kello jäi maahan.
Kun kellot palasivat maakellon luo, niin itään mennyt kello oli jätättänyt 59 ns ± 10 ns ja länteen mennyt kello edistänyt 273 ns ± 7 ns.
Suhteellisuusteorian mukaan odotettiin, …. …..
(osoitteita)
…….
Maakeskeisessä koordinaatistossa lasketaan lentokentän ja lentokoneiden aikadilataatiot niiden ratanopeuksista Maan keskipisteeseen lukitussa koordinaatistossa yhtälöllä ∆t’ = ∆t /√(1- v²/c²). Helpompi tapa kuitenkin on laskea aikamuutokset lentokentän koordinaatistossa, mutta länteen lentäneen koneen laskennassa dilataatioyhtälö pitää kääntää ympäri näin ∆t’ = ∆t · √(1- v²/c²), koska sen koneen aika nopeutuu lentokentän suhteen. Ratanopeuksia ei nyt tarvitse laskea.

[QS]

Tuolla edellä QS esitti Hafele -Keating kokeen lentokoneiden atomikellojen kellonaikojen laskemista Lorentzin ajan dilataatioyhtälöillä pyörimättömän Maan koordinaatistossa.

En sanonut, että lasketaan aikadilataatiolla, vaan sanoin näin: Laakeassa avaruudessa (ja yleistäen myös ei-laakeassa) liikkuvan kellon aika saadaan laskettua, kun epäinertiaalinen liike jaetaan hetkellisiin mukanaliikkuviin lepokehyksiin, joista saadut aika-avaruuden infinitesimaalit etäisyydet integroidaan kuljetun käyrän suhteen.

[Kontra]

Tuolla edellä QS esitti Hafele -Keating kokeen lentokoneiden atomikellojen kellonaikojen laskemista Lorentzin ajan dilataatioyhtälöillä pyörimättömän Maan koordinaatistossa.

En sanonut, että lasketaan aikadilataatiolla, vaan sanoin näin: Laakeassa avaruudessa (ja yleistäen myös ei-laakeassa) liikkuvan kellon aika saadaan laskettua, kun epäinertiaalinen liike jaetaan hetkellisiin mukanaliikkuviin lepokehyksiin, joista saadut aika-avaruuden infinitesimaalit etäisyydet integroidaan kuljetun käyrän suhteen.

Meinaatko, ettei tulos olisi sama kuin Lorentzin muunnoksella?
Ja Lorentz-muunnoksiksihan nuo yhtälösi kuitenkin vääntyivät.

Ensin pitää joka tapauksessa laskea lentokentän nopeus ja summata siihen koneiden nopeudet.

Käsittääkseni aikoinaan siis vuonna 1971 nuo ajat laskettiin juuri Lorentzin muunnoksella suoraan.
Päättelen siitä, että ensin kun laskivat lentokentän koordinaatistossa Lorentz-muunnoksella, ja kun ei länteen lentäneen kellon aika ollut laskettu, vaihtoivat koordinaatistoksi Maan pyörimättämän koordinatiston.
Aika pienellä virhemarginaalilla kumminkin saivat oikeat tulokset.

[QS]

Tuolla edellä QS esitti Hafele -Keating kokeen lentokoneiden atomikellojen kellonaikojen laskemista Lorentzin ajan dilataatioyhtälöillä pyörimättömän Maan koordinaatistossa.

En sanonut, että lasketaan aikadilataatiolla, vaan sanoin näin: Laakeassa avaruudessa (ja yleistäen myös ei-laakeassa) liikkuvan kellon aika saadaan laskettua, kun epäinertiaalinen liike jaetaan hetkellisiin mukanaliikkuviin lepokehyksiin, joista saadut aika-avaruuden infinitesimaalit etäisyydet integroidaan kuljetun käyrän suhteen.

Meinaatko, ettei tulos olisi sama kuin Lorentzin muunnoksella?
Ja Lorentz-muunnoksiksihan nuo yhtälösi kuitenkin vääntyivät.

Ensin pitää joka tapauksessa laskea lentokentän nopeus ja summata siihen koneiden nopeudet.

Käsittääkseni aikoinaan siis vuonna 1971 nuo ajat laskettiin juuri Lorentzin muunnoksella suoraan.
Päättelen siitä, että ensin kun laskivat lentokentän koordinaatistossa Lorentz-muunnoksella, ja kun ei länteen lentäneen kellon aika ollut laskettu, vaihtoivat koordinaatistoksi Maan pyörimättämän koordinatiston.
Aika pienellä virhemarginaalilla kumminkin saivat oikeat tulokset.

Lainaus Hafelen ja Keatingin artikkelista:

"Because the earth rotates, standard clocks distributed at rest on the surface are not suitable in this case as
candidates for coordinate clocks of an inertial space. Nevertheless, the relative timekeeping behavior of terrestrial clocks can be evaluated by reference to hypothetical coordinate clocks of an underlying non-rotating (inertial) space.
....
consider a view of the (rotating) earth as it would be perceived by an inertial observer looking down on the North Pole from a
great distance"

Maan keskipisteeseen (tai pohjoisnavan yläpuolelle) kiinnitetty inertiaalikoordinaatisto on se, jossa Hafele ja Keating laskut suorittivat. Toisessa artikkelissa kaava, jossa liikkuvan kellon polku integroidaan non-rotating inertial havaitsijan aikakoordinaatin t suhteen (gravitaatio ja relativistinen liike yhdistetty):

Hafele-Keating.png (114.87 KiB) Katsottu 99 kertaa

[Kontra]

QS

Syvennyn tuohon kommenttiisi paremmalla ajalla - on tuo matematiikka jo sen verran stiiknafuulia.

Mutta se erikoisesti on positiivista edellisissä keskusteluissa, että ymmärretään, ettei Lorentzin aikadilataatio ole symmetrinen kuin ainoastaan inertiaalissa tapahtumassa, kun niitä inertiaaleja ei meidän maailmassamme ole olemassa ollenkaan.
Niitä on vain inertiaaliuskovaisten aivoitusten turbomyllerryksessä.
Jopa Einstein lankesi tuohon inertiaaliansaan kaksosparadoksia funtsiessaan, ja taisi saada epäilijät pitämään häntä vähän .....nä, kun vakuutti ajan pysähtyvän aluksen kääntyessä kotimatkalle.

[QS]

Jopa Einstein ... kaksosparadoksia funtsiessaan ... vakuutti ajan pysähtyvän aluksen kääntyessä kotimatkalle.

Hiukan epäilen, että Einstein olisi noin väittänyt. Olisiko lähde tähän?

[Kontra]

Jopa Einstein ... kaksosparadoksia funtsiessaan ... vakuutti ajan pysähtyvän aluksen kääntyessä kotimatkalle.

Hiukan epäilen, että Einstein olisi noin väittänyt. Olisiko lähde tähän?

Taas sama tilanne, kun et uskonut Einsteinin sanoneen: "Aine luo tilan". Kehotin sinua menemään kirjastoon lukemaan suhteellisuusteorian materiaalia - lienetkö käynyt?
Moomkin epäili tuota kertomaani, ja lienee käynyt kirjastossa, kun näyttää nykyisin olevan samaa mieltä Einsteinin käsityksestä universumin synnystä.

Netistä minä muistan lukeneeni tuon Einsteinin väittämän ajan pysähtymisestä kaskosradoksissa niihin aikoihin, kun opetit minulle Minkowskin diagrammia. Kyllä se jossakin kaksosparadoksin kuvauksessa on mainittu, mutta en voi muistaa missä.
.......
.......
Tuosta Hafele-Keating aikojen laskennasta.

Minusta ne laskelmat kellojen ajoista ovat ihan tavallinen Lorentzin muunnoksen sovellus pyörimättömän Maan keskipisteen koordinaatistossa.
Kun kohteen aika hidastuu havaitsijan suhteen samalla tavalla ihan riippumatta kohteen liikkeen suunnasta - tässä tapauksessa ympyräradalla, miksi siitä kehitellään kummallisia laskentamenetelmiä - en ymmärrä?