Sähkömagneettisen aallon olemus

[Eusa]

Miksi korkeampi taajuus tuottaa energisempiä kvantteja [1930-luvun kieliasu muutettu nykymuotoon] ?
 

Voisit täsmentää kysymystäsi: Tässä esiiintyy klassisen sähkömagnetismin "taajuus" ja kvanttiteorian "kvantti". Mitä tarkoitat sanalla taajuus?
 

Voiko se tarkoittaa jotain muuta kuin sähkömagneettisen aallon taajuus absorboivaan viritystilahiukkaseen kiinnitetyssä koordinaatistossa?

Mitäpä sinä arvelet taustamekanismiksi E=hf -Planck-taajuuskerrannaisuudelle?

[QS]

Miksi korkeampi taajuus tuottaa energisempiä kvantteja [1930-luvun kieliasu muutettu nykymuotoon] ?

Voisit täsmentää kysymystäsi: Tässä esiiintyy klassisen sähkömagnetismin "taajuus" ja kvanttiteorian "kvantti". Mitä tarkoitat sanalla taajuus?

....

Mitäpä sinä arvelet taustamekanismiksi E=hf -Planck-taajuuskerrannaisuudelle?

Siinäpä semiklassinen kaava E=hf, joka kummittelee kai lukiotasosta lähtien ihmisten mielissä, ja samalla sotkee klassisen teorian ja kvanttiteorian suloiseksi puuroksi.

Jotkut ihmiset kokevat kaavan osaksi kvanttiteoriaa ja jotkut osaksi klassista teoriaa. Loput eivät tiedä mihin tuo kaava kuuluu. Nämä loput ovat ehkä eniten oikeassa, jos puhutaan perustavanlaatuisista lainalaisuuksista. Nykyfysiikalla tarkasteluna kaava on nimittäin lähinnä eräs kokeellisesti havaittu mielenkiintoinen asia, joka teoreettisesti sijoittuu jonnekin 1800-luvun Maxwellin ja 1950-luvun kvanttikenttäteorian välimaastoon.

Se on kyllä historiallisesti erittäin tärkeä kaava, ja viitoitti tietä kohti kvanttimekaniikan ja kvanttikenttäteorian syntyä, mutta perustavanlaatuisten lainalaisuuksien ymmärtämisessä tuo kaava on vain eräs irrallinen semiklassinen relaatio.

Joten toistan kysymyksen:

pähkäilijä: "Miksi korkeampi taajuus tuottaa energisempiä kvantteja?"
QS:"Tässä esiiintyy klassisen sähkömagnetismin "taajuus" ja kvanttiteorian "kvantti". Mitä tarkoitat sanalla taajuus?"

Tajuus tuottaa? Mikä taajuus? Minkä taajuus? Missä se taajuus on?

[Eusa]

Taajuus on emissiotaajuuden Lorentz-muunnoksin korjattu absorptiotaajuus. Millään interferenssillä valopaketin aaltomuotoa sinänsä (beat) ei käsittääkseni voi manipuloida valosähköistä kynnystä ylittämään... Tosin valo-valo-vuorovaikutusta haaveillaan voitavan todentaa laboratoriossa.

[QS]

Taajuus on emissiotaajuuden Lorentz-muunnoksin korjattu absorptiotaajuus.
...

Kun puhutaan kvanttiteoriasta, niin voit absorboida itseesi () uskomuksen, että valon kvantilla on taajuus f (yksikkö Hz), ja energia E=hf kuten tuo semiklassinen kaava kertoo.

Jos haluat tuossa uskomuksessasi pyöriskellä, niin esim VLF-radioantenni emittoi parhaimmillaan 100km pitkiä valokvantteja (λ=c/f). Kuinkahan paksu ja korkea tuo 100km pitkä valokvanttisi on ?

p.s selitän pähkäilijälle myöhemmin, että mitä taajuus oikeasti tarkoittaa valon kvanttiteoriassa.

[pähkäilijä]

Miksi korkeampi taajuus tuottaa energisempiä kvantteja [1930-luvun kieliasu muutettu nykymuotoon] ?

Voisit täsmentää kysymystäsi: Tässä esiiintyy klassisen sähkömagnetismin "taajuus" ja kvanttiteorian "kvantti". Mitä tarkoitat sanalla taajuus?

....

Mitäpä sinä arvelet taustamekanismiksi E=hf -Planck-taajuuskerrannaisuudelle?

Siinäpä semiklassinen kaava E=hf, joka kummittelee kai lukiotasosta lähtien ihmisten mielissä, ja samalla sotkee klassisen teorian ja kvanttiteorian suloiseksi puuroksi.

Jotkut ihmiset kokevat kaavan osaksi kvanttiteoriaa ja jotkut osaksi klassista teoriaa. Loput eivät tiedä mihin tuo kaava kuuluu. Nämä loput ovat ehkä eniten oikeassa, jos puhutaan perustavanlaatuisista lainalaisuuksista. Nykyfysiikalla tarkasteluna kaava on nimittäin lähinnä eräs kokeellisesti havaittu mielenkiintoinen asia, joka teoreettisesti sijoittuu jonnekin 1800-luvun Maxwellin ja 1950-luvun kvanttikenttäteorian välimaastoon.

Se on kyllä historiallisesti erittäin tärkeä kaava, ja viitoitti tietä kohti kvanttimekaniikan ja kvanttikenttäteorian syntyä, mutta perustavanlaatuisten lainalaisuuksien ymmärtämisessä tuo kaava on vain eräs irrallinen semiklassinen relaatio.

Joten toistan kysymyksen:

pähkäilijä: "Miksi korkeampi taajuus tuottaa energisempiä kvantteja?"
QS:"Tässä esiiintyy klassisen sähkömagnetismin "taajuus" ja kvanttiteorian "kvantti". Mitä tarkoitat sanalla taajuus?"

Tajuus tuottaa? Mikä taajuus? Minkä taajuus? Missä se taajuus on?

Taajuus on aallonpituudessa ja aallonpituus on Lorentz-voima-"oikealle"-Lorentz-voima-"vasemmalle"-Lorentz-voima-"oikealle". Mutta millainen värähtelijä tuon saa aikaan, ei aavistustakaan.

[Eusa]

Taajuus on emissiotaajuuden Lorentz-muunnoksin korjattu absorptiotaajuus.
...

Kun puhutaan kvanttiteoriasta, niin voit absorboida itseesi () uskomuksen, että valon kvantilla on taajuus f (yksikkö Hz), ja energia E=hf kuten tuo semiklassinen kaava kertoo.

Jos haluat tuossa uskomuksessasi pyöriskellä, niin esim VLF-radioantenni emittoi parhaimmillaan 100km pitkiä valokvantteja (λ=c/f). Kuinkahan paksu ja korkea tuo 100km pitkä valokvanttisi on ?

p.s selitän pähkäilijälle myöhemmin, että mitä taajuus oikeasti tarkoittaa valon kvanttiteoriassa.

Fotonia ei tarkastella lennossa vaan vain viritystilan kellolla - joko emissio tai absorptio.

Minun näkemyksessäni fotonia ei edes ole olemassa valoaallokossa - on vain 4-ulotteisesti invariantteja koherentteja aaltopaketteja.

[Eusa]

Tässä sähkömagneettisesta aallosta ΦBSU part I, liite B:

Screenshot_20250703_103101_Adobe Acrobat.jpg (276.93 KiB) Katsottu 339 kertaa

[QS]

Taajuus on aallonpituudessa

Fotonin (kvantti) tapauksessa ei ole.

Kvanttiteoriassa radio viritetään vastaanottamaan fotoneita, joiden energia on noin 389 neV (nanoelektronivoltti). Ja aivot tulkitsevat värin punaiseksi, kun yksittäisen fotonin energia on noin 2 eV. Energian voi ilmaista myös jouleina, mutta eV on yleisempi.

Fotoni (radiatiivinen fotoni, ei virtuaalifotoni) on energiakvantti, tai paketti energiaa, jolla on kaksi perusominaisuutta: liikemäärä ja helisiteetti. Liikemäärä voidaan helposti muuntaa energiaksi, jota usein käytetäänkin. Liikemäärä sisältää myös fotonin etenemis-suunnan. Helisiteetti ilmaisee fotonin polarisaation. Kun fotonia tarkastellaan alkeishiukkasena, niin sillä ei ole ominaisuutta, jota kutsutaan nimellä "taajuus" tai "aallonpituus".

Taajuuden f sijasta kvanttiteoriassa on kulmataajuus ω ja energia E=ħω. Tuo ω ei ole fotonin taajuus, vaan kvanttikenttään liittyvä kulmataajuus, jota voi kutsua myös nimellä 'kentän harmonisen kvantti-värähtelijän' taajuus. Tähän suureeseen ei liity aallonpituutta, on olemassa vain kulmataajuus. Kulmataajuuden yksikkö on rad/s (radiaania per sekunti), ei hertsi (Hz).

Fotonia kuljettavan kvanttikentän eri pisteissä on kvanttivärähtelijöitä, joilla on kulmataajuus ω ja aaltovektorin k osoittama etenemis-suunta. Nämä värähtelijät ovat operaattoriarvoisia, ne eivät ole E- ja B-komponentteja tai muutakaan klassisen fysiikan keinoin tulkittavaa. Kentän kulmataajuus määrää fotoni-kvantin energian, mutta hiukkastasolla kulmataajuus ei ole fotonin ominaisuus. Kvanttikenttää ja varsinkaan siihen liittyvää kulmataajuutta ei voi suoraan mitata. Kvanttikenttä ei ole ihmiselle havaittavissa oleva fysikaalinen objekti. Vain kentän kvantti, fotoni, on mitattavissa.

Kvanttikentän värähtelytaajuudesta ei voi muodostaa 'aaltona etenevää fotonipilveä', ja klassisen teorian E- ja B-komponenttien aaltoliikettä ei ole olemassa.

Klassiset E- ja B-komponentit sekä näiden aalto saadaan, kun tehdään sopiva 'arvaus' ja määritellään (keksitään ovelasti) operaattori, joka keinotekoisesti poimii kvanttikentästä klassisen teorian E- ja B-komponentit. Klassisen kentän aallonpituus ja taajuus tulevat vasta tuossa kohti näkyviin.

aallonpituus on Lorentz-voima-"oikealle"-Lorentz-voima-"vasemmalle"-Lorentz-voima-"oikealle".

Fotonin tapauksessa ei ole. Perustavanlaatuisella tasolla ei ole olemassa käsitettä 'voima'. Voima(vektori) on klassisen fysiikan suure, joka on kvanttitasolta tarkasteltuna suurin todennäköisyys hiukkasen liikemäärän muutoksen suunnalle ja suuruudelle.

Lorentzin voima saadaan isosta otoksesta kvanttifysiikan tapahtumia, joista lasketaan esimerkiksi fotonikentässä olevan varatun hiukkasen liikemäärän muutoksen odotusarvo (tilastollinen suure). Tämä odotusarvo on suunnilleen sama asia kuin klassisen fysiikan Lorentz-voima.

Kun kvanttiteoriasta muodostetaan klassinen 'likimain sinne päin oleva' teoria, niin sitten voidaan puhua Lorentz-voimasta hyvin määritelynä suureena (klassisen teorian likimääräisyys huomioiden).

 

[pähkäilijä]

Taajuus on aallonpituudessa

Fotonin (kvantti) tapauksessa ei ole.

Kvanttiteoriassa radio viritetään vastaanottamaan fotoneita, joiden energia on noin 389 neV (nanoelektronivoltti). Ja aivot tulkitsevat värin punaiseksi, kun yksittäisen fotonin energia on noin 2 eV. Energian voi ilmaista myös jouleina, mutta eV on yleisempi.

Fotoni (radiatiivinen fotoni, ei virtuaalifotoni) on energiakvantti, tai paketti energiaa, jolla on kaksi perusominaisuutta: liikemäärä ja helisiteetti. Liikemäärä voidaan helposti muuntaa energiaksi, jota usein käytetäänkin. Liikemäärä sisältää myös fotonin etenemis-suunnan. Helisiteetti ilmaisee fotonin polarisaation. Kun fotonia tarkastellaan alkeishiukkasena, niin sillä ei ole ominaisuutta, jota kutsutaan nimellä "taajuus" tai "aallonpituus".

Taajuuden f sijasta kvanttiteoriassa on kulmataajuus ω ja energia E=ħω. Tuo ω ei ole fotonin taajuus, vaan kvanttikenttään liittyvä kulmataajuus, jota voi kutsua myös nimellä 'kentän harmonisen kvantti-värähtelijän' taajuus. Tähän suureeseen ei liity aallonpituutta, on olemassa vain kulmataajuus. Kulmataajuuden yksikkö on rad/s (radiaania per sekunti), ei hertsi (Hz).

Fotonia kuljettavan kvanttikentän eri pisteissä on kvanttivärähtelijöitä, joilla on kulmataajuus ω ja aaltovektorin k osoittama etenemis-suunta. Nämä värähtelijät ovat operaattoriarvoisia, ne eivät ole E- ja B-komponentteja tai muutakaan klassisen fysiikan keinoin tulkittavaa. Kentän kulmataajuus määrää fotoni-kvantin energian, mutta hiukkastasolla kulmataajuus ei ole fotonin ominaisuus. Kvanttikenttää ja varsinkaan siihen liittyvää kulmataajuutta ei voi suoraan mitata. Kvanttikenttä ei ole ihmiselle havaittavissa oleva fysikaalinen objekti. Vain kentän kvantti, fotoni, on mitattavissa.

Kvanttikentän värähtelytaajuudesta ei voi muodostaa 'aaltona etenevää fotonipilveä', ja klassisen teorian E- ja B-komponenttien aaltoliikettä ei ole olemassa.

Klassiset E- ja B-komponentit sekä näiden aalto saadaan, kun tehdään sopiva 'arvaus' ja määritellään (keksitään ovelasti) operaattori, joka keinotekoisesti poimii kvanttikentästä klassisen teorian E- ja B-komponentit. Klassisen kentän aallonpituus ja taajuus tulevat vasta tuossa kohti näkyviin.

aallonpituus on Lorentz-voima-"oikealle"-Lorentz-voima-"vasemmalle"-Lorentz-voima-"oikealle".

Fotonin tapauksessa ei ole. Perustavanlaatuisella tasolla ei ole olemassa käsitettä 'voima'. Voima(vektori) on klassisen fysiikan suure, joka on kvanttitasolta tarkasteltuna suurin todennäköisyys hiukkasen liikemäärän muutoksen suunnalle ja suuruudelle.

Lorentzin voima saadaan isosta otoksesta kvanttifysiikan tapahtumia, joista lasketaan esimerkiksi fotonikentässä olevan varatun hiukkasen liikemäärän muutoksen odotusarvo (tilastollinen suure). Tämä odotusarvo on suunnilleen sama asia kuin klassisen fysiikan Lorentz-voima.

Kun kvanttiteoriasta muodostetaan klassinen 'likimain sinne päin oleva' teoria, niin sitten voidaan puhua Lorentz-voimasta hyvin määritelynä suureena (klassisen teorian likimääräisyys huomioiden).

 

Siihen aikaan kun Faraday teki mittauksia, mittasiko hän tietämättään kvanttimekaanisia asioita? Siis ettei tiennyt kvanttikentistä mitään vaan tulkitsi vääriä asioita jotka kuitenkin saatiin toimimaan. Vai onko sekä klassinen että kvanttiteoria molemmat tosia? 
 Mutta kuten aiemmin sanoin, ihmetyttää sellainen värähtelijä jonka värähdysaallonpituus olisi vaikka 0,01nm koska valo ei ehtisi mennä hurjaa vauhtia kuin tuon matkan, ihmeellistä on se että noin lyhyeen hetkeen saadaan pakattua enemmän energiaa kuin vaikka 100x pitempään aallonpituuteen. Ehkä sitten kvanttikenttä mahdollistaa sen, en edes tiedä mitä kvanttikenttä tarkoittaa.

[QS]

Siihen aikaan kun Faraday teki mittauksia, mittasiko hän tietämättään kvanttimekaanisia asioita?

Faraday teki nykyäänkin voimassa olevia havaintoja sähköstä ja magnetismista. Ne ovat ihan ok lainalaisuuksia silloin, kun klassinen teoria on riittävä. Valon aaltoluonteen selvitti vasta myöhemmin Maxwell, Faraday ei niin pitkälle ehtinyt.

Teoriat kehittyvät vuosisatojen saatossa. Galileo kehitti lainalaisuuksia painovoimaan, jota Newton kehitti edelleen. Kumpikaan ei tiennyt, että painovoimalle on huomattavan tarkka teoria, jonka Einstein sitten aikanaan löysi. Mutta Newtonin painovoima on aivan kelpo pienille massoille ja pienille nopeuksille.

Siis ettei tiennyt kvanttikentistä mitään vaan tulkitsi vääriä asioita jotka kuitenkin saatiin toimimaan. Vai onko sekä klassinen että kvanttiteoria molemmat tosia?

Molemmat ovat kelvollisia teorioita omilla pätevyysalueillaan. Klassinen sähkömagnetismi ei toki ole väärä teoria, mutta se on epätarkempi kuin valon kvanttiteoria.

Mutta kuten aiemmin sanoin, ihmetyttää sellainen värähtelijä jonka värähdysaallonpituus olisi vaikka 0,01nm koska valo ei ehtisi mennä hurjaa vauhtia kuin tuon matkan, ihmeellistä on se että noin lyhyeen hetkeen saadaan pakattua enemmän energiaa kuin vaikka 100x pitempään aallonpituuteen. Ehkä sitten kvanttikenttä mahdollistaa sen, en edes tiedä mitä kvanttikenttä tarkoittaa.

Klassisessa teoriassa sm-aallon energiatiheys määräytyy amplitudista. Aallonpituus ei energiatiheyteen suoraan vaikuta. Periaatteessa näkyvän valon ja gammasäteilyn energiatiheys on sama, kun amplitudit ovat samat.

Tuo on ehkä eräs klassisen teorian heikkous, että sillä ei voi helposti selittää aallonpituuksien vaikutusta energiaan. Jos sm-aaltoa käsitellään klassisella teorialla, niin esimerkiksi maitopurkin tilavuudessa olevat (saman amplitudin) vihreä valo ja gammasäteily antavat maitopurkin sisälle saman säteilyenergian . 

Mutta jo semiklassinen fotoni, josta oli aiemmin puhetta, selittää hyvinkin helposti energia-erot noiden kahden eri aallonpituuden säteilyjien välillä.