Avatar
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
Löysin internetin syövereistä lisää dipoli-säteilyn visualisointeja. Eräs kuva, jossa E-kenttä näkyy paremmin kokonaisuutena:

Lähikenttä E.png
Lähikenttä E.png (100.68 KiB) Katsottu 295 kertaa

Kuvan ajanhetkellä nuo oikealla ja vasemmalla näkyvät "silmukat" ovat juuri täysin muodostuneet. Hetki tästä eteenpäin dipolin varaukset vaihtavat etumerkkiä, ja uusi vastakkaiseen suuntaan kiertävä "silmukka" alkaa muodostua.

Tuolle silmukalle on matematiikassa nimityskin, ja asia liitty Maxwellin yhtälöihin muun muassa siten, että vapaasti etenevässä sm-aallossa \(\nabla \cdot \mathbf E = 0\), mikä tarkoittaa sitä, että E-kenttä on lähteetön ja kenttäviivaat eivät pääty mihinkään. Kuvassa on kaksi tuollaista lähteestä vapaata ja siis divergenssitöntä aluetta.
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
Kun silmukka etääntyy, sen pituus kasvaa mutta leveys pysyy samana (aallonpituus pysyy samana). Jos tehdään rinnastus kvanttiteorian fotonien ja aaltoteorian aaltojen välillä, se on vaikea rinnastaa:

aaltoteoria:
aalto etenee 10km kynttilästä --> sen osuma ihmisen silmään tuottaa mitättömän valon, kuitenkin aaltojen määrä ja aallonpituus on vakio, siis amplitudin on pakko muuttua --> vaikka matka jatkuisi loputtomasti, amplitudi alenee äärettömästi? --> voiko aalto näin saavuttaa äärettömän pienen energian?

kvanttiteoria:
fotonit etenee 10km kynttilästä --> ne tuottaa silmään valon --> kun ollaan riittävän kaukana, vain 1 fotoni kerrallaan osuu silmään --> edelleen kun ollaan vielä kauempana, vain 1 fotoni osuu silmään keskimäärin minuutin välein

Aaltoteoria sanoo että ei ole alarajaa valolla, valo tulee jatkuvalla syötöllä.
Kvanttiteoria sanoo että fotoni tulee minuutin sykleillä.

Miten tämä selitetään?
Avatar
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
pähkäilijä kirjoitti: 25.2.2026, 19:49
aaltoteoria:
aalto etenee 10km kynttilästä --> sen osuma ihmisen silmään tuottaa mitättömän valon, kuitenkin aaltojen määrä ja aallonpituus on vakio, siis amplitudin on pakko muuttua --> vaikka matka jatkuisi loputtomasti, amplitudi alenee äärettömästi? --> voiko aalto näin saavuttaa äärettömän pienen energian?
Etäisyyden kasvaessa amplitudi pienenee kertoimella \(1/r\), mutta intensiteetti pienenee kertoimella \(1/r^2\). Intensiteetti kuvaa valotehoa.
pähkäilijä kirjoitti: 25.2.2026, 19:49
kvanttiteoria:
fotonit etenee 10km kynttilästä --> ne tuottaa silmään valon --> kun ollaan riittävän kaukana, vain 1 fotoni kerrallaan osuu silmään --> edelleen kun ollaan vielä kauempana, vain 1 fotoni osuu silmään keskimäärin minuutin välein
Ei. Etäisyyden kasvaessa fotonien määrä pinta-alayksikön läpi per aikayksikkö pienenee kertoimella \(1/r^2\), eli samoin kuin klassisen aallon intensiteetti. Fotonien valoteho käyttäytyy tietysti samoin kuin klassisen teorian vastaava.

Samainen \(1/r^2\) -kerroin on edessä silloinkin, kun pallosymmetrinen miina räjähtää, ja lasketaan eri etäisyyksillä sirpaleiden määrä pinta-alayksikön läpi per aikayksikkö. Sirpaleiden teho käyttäytyy ihan samoin kuin fotonivuon valoteho.
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
QS kirjoitti: 25.2.2026, 20:34
pähkäilijä kirjoitti: 25.2.2026, 19:49
aaltoteoria:
aalto etenee 10km kynttilästä --> sen osuma ihmisen silmään tuottaa mitättömän valon, kuitenkin aaltojen määrä ja aallonpituus on vakio, siis amplitudin on pakko muuttua --> vaikka matka jatkuisi loputtomasti, amplitudi alenee äärettömästi? --> voiko aalto näin saavuttaa äärettömän pienen energian?
Etäisyyden kasvaessa amplitudi pienenee kertoimella \(1/r\), mutta intensiteetti pienenee kertoimella \(1/r^2\). Intensiteetti kuvaa valotehoa.
pähkäilijä kirjoitti: 25.2.2026, 19:49
kvanttiteoria:
fotonit etenee 10km kynttilästä --> ne tuottaa silmään valon --> kun ollaan riittävän kaukana, vain 1 fotoni kerrallaan osuu silmään --> edelleen kun ollaan vielä kauempana, vain 1 fotoni osuu silmään keskimäärin minuutin välein
Ei. Etäisyyden kasvaessa fotonien määrä pinta-alayksikön läpi per aikayksikkö pienenee kertoimella \(1/r^2\), eli samoin kuin klassisen aallon intensiteetti. Fotonien valoteho käyttäytyy tietysti samoin kuin klassisen teorian vastaava.

Samainen \(1/r^2\) -kerroin on edessä silloinkin, kun pallosymmetrinen miina räjähtää, ja lasketaan eri etäisyyksillä sirpaleiden määrä pinta-alayksikön läpi per aikayksikkö. Sirpaleiden teho käyttäytyy ihan samoin kuin fotonivuon valoteho.
Joo niinpä tietysti, kun etäisyys kasvaa 2x niin intensiteetti putoaa 4x.

Onko tehty testiä jossa mitataan edellämainittua tilannetta jossa fotoni tulee keskimäärin minuutin välein (tai sama mikä väli on) ja verrataan tulosta aaltoteoriaan? Tarkoitan mittaako aaltoteoria jatkuvaa aaltoliikettä siinä tilanteessa? Vai törmääkö amplitudin pieneneminen johonkin alarajaan josta se ei pääse alemmas? Ja jos törmää, niin alkaako aallot sen jälkeen katkeilemaan niin että mittauksessa näkyy minuutin paussit?

Itse en usko että aallot voi katketa.
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
QS kirjoitti: 25.2.2026, 18:56
Löysin internetin syövereistä lisää dipoli-säteilyn visualisointeja. Eräs kuva, jossa E-kenttä näkyy paremmin kokonaisuutena:


Lähikenttä E.png


Kuvan ajanhetkellä nuo oikealla ja vasemmalla näkyvät "silmukat" ovat juuri täysin muodostuneet. Hetki tästä eteenpäin dipolin varaukset vaihtavat etumerkkiä, ja uusi vastakkaiseen suuntaan kiertävä "silmukka" alkaa muodostua.

Tuolle silmukalle on matematiikassa nimityskin, ja asia liitty Maxwellin yhtälöihin muun muassa siten, että vapaasti etenevässä sm-aallossa \(\nabla \cdot \mathbf E = 0\), mikä tarkoittaa sitä, että E-kenttä on lähteetön ja kenttäviivaat eivät pääty mihinkään. Kuvassa on kaksi tuollaista lähteestä vapaata ja siis divergenssitöntä aluetta.
Kun varaukset on noin keskellä silmukoita, viittaa etumerkkien vaihto siihen hetkeen kun kiihdytys lakkaa ja jarrutus (negatiivinen kiihdytys) alkaa. Tämä olisi sm-aallossa ainoat 2 hetkeä kun varaukset on "levossa" ja vastaavat aaltokuvaajassa y-akselin 0-kohtaa.
Avatar
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
pähkäilijä kirjoitti: 26.2.2026, 10:51
törmääkö amplitudin pieneneminen johonkin alarajaan josta se ei pääse alemmas? Ja jos törmää, niin alkaako aallot sen jälkeen katkeilemaan niin että mittauksessa näkyy minuutin paussit?

Itse en usko että aallot voi katketa.
Eivät katkea, vaan amplitudi pienenee \(1/r\), ja intensiteetti \(1/r^2\). Kun intensiteetti on hyvin pieni, niin klassinen teoria ei päde jo siitäkin syystä, että heikon intensiteetin säteilyn ja materian vuorovaikutus tapahtuu atomin tai alkeishuikkasten kokoluokassa, jota varten tarvitaan kvanttiteoria.
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
Tein animaation
https://imgur.com/a/kW4C92A

Alussa varaus ilmaantuu tyhjästä ruudun ylälaitaan. Sitten yksi sähkökentän voimaviiva alkaa ilmaantumaan. Sitten pienen ajan kuluttua varaus alkaa heilumaan horisontaalisesti.

Videon voisi kyllä tulkita niinkin että alussa alaspäin osoittava laserpointteri pannaan päälle, ja sitten pienen ajan kuluttua pointteria aletaan heiluttamaan horisontaalisesti. Eikun alussa tuhat joka suuntaan osittavaa pointteria pannaan päälle, ja sitten pienen ajan kuluttua pointtereita aletaan heiluttamaan horisontaalisesti, mutta vain yhden pointterin säde on piirretty, työn säästämiseksi.




Tässä lähdekoodi:

Koodi: Valitse kaikki

import cv2,numpy as np,os
from math import sin 

class ob:
	def __init__(s, vx,vy):
		s.vx=vx;s.vy=vy
		s.x=111
		s.y=19
	def move(s):
		s.x+=s.vx
		s.y+=s.vy
		
cv2.namedWindow('w')
cv2.moveWindow('w',0,0)
sc=np.zeros([800,600], dtype='uint8')

t=0
tt=0
L=[]
cmd='ffmpeg -video_size 600x800 -framerate 25 -f x11grab -i :0.0+0,0  -b:v 15000K aaa3.mpg &'
os.system(cmd)

while 1:
	sc*=0
	tt+=1
	
	o=ob(sin(t)/2,1)
	t+=0.05
	if tt<200:t=0
	L.append(o)
	#if len(L)>400:L=L[0:350]
	for o in L:
		o.move()
		try:
			sc[int(o.y),int(o.x)]=255
		except:pass
	cv2.imshow('w',sc)
	k=cv2.waitKey(10)
	print(k)
	if k==27:
		cmd='killall ffmpeg -2'
		os.system(cmd)
		break

	
Avatar
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
Joo, animaation voi nähdä siten, että aalto etenee kohtisuorassa varauksen värähtelysuuntaan nähden. Yhelläkin varauksella on dipolimomentti, vaikka ei ole varsinaisesti "di"-poli. Jos dipolimomentti-vektorin toinen aikaderivaatta on nollasta poikkeava, kuten animaatiossa voi ajatella olevan, niin säteilyä siitä muodostuu. Tosin tuo amplitudi näyttäisi kasvavan rajatta kun etäännytään varauksesta, mutta sinne päin kuitenkin.
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
Teitkö Aadolf sen pisteistä? Itse ajattelen että pisteet lähtee kuin luodit. Ensin kivääri suunnataan 90 astetta kiihdytysrataan nähden. Sitten jos esim kiidytysradan nopeus on 0,5c ja luodin nopeus 1,0c niin luoti menee jossain 25 asteen kulmassa ehkä. Paitsi en tiedä kuinka kontraktio vaikuttaa kulmaan vai vaikuttaako mitenkään.
Lainaa
Re: Sähkömagneettisen aallon olemus
Nyt voimaviivoja on kaksi, ja voimaviivat tulevat piirretyiksi ikäänkuin valojuova luodeilla, jotka liikkuvat tasan valonnopeudella (edellisessä animaatossa oli pientä virhettä valonnopeuden ylityksestä johtuen).

Jos voimaviivojen muodostamat kuviot kasvaa, niin se ei ole sama asia kuin että säteilyn amplitudi kasvaa.

https://imgur.com/a/Gw7H7Ld
Vastaa Viestiin