Sähkömagneettisen aallon olemus

[QS]

Kaivelin asiaa vielä. Sähkömagneettisessa aallossa, kuten nimikin jo kertoo, sähkökenttä ja magneettikenttä ylläpitävät toisiaan.
Kumpikin muuttaa jatkuvasti muotoaan ja toisen muodonmuutos vaikuttaa toiseen, ja syntyy jatkuva itseään ylläpitävä aalto.

En osaa muutoin asiaa ilmaista, kuin että ymmärrykseni mukaan, kun luodaan sähkömagneettinen aalto, luodaan ikään kuin ilmiö joka värähtelee ikuisesti, jos aalto ei kohtaa väliainetta.

Noinkin sen voi ajatella.

Aalto itsessään on "ladattu", ja lataus ilmoitetaan suhteessa pituus ja pinta-ala yksiköihin. Eli sillä on potentiaali tehdä työtä.

Kyllä, mutta käyttäisin ilmaisua 'kyky tehdä työtä', jotta asia ei sotkeudu potentiaalienergiaan.

Aallon kuljettama energia pinta-alayksikön läpi per aikayksikkö (energiavuo, Poyntingin vektori, \(\vec S\)) mahdollistaa sen, että aallon kuljettama energia muuttuu hiukkasen liike-energiaksi, kun varattu hiukkanen ja sm-kenttä vuorovaikuttavat.

Kun aalto kohtaa hiukkasen, niin osa aallon energiasta muuttuu hiukkasen liike-energiaksi, ja jäljelle jäänyt energia jatkaa aallon mukana. Aallon amplitudi (\(E_0\) ja \(B_0\)) on pienentynyt, kun energiatiheys \(\mathcal{H}\) ja energiavuo \(\vec S\) on pienentynyt.

Tässä siis Lorentzin voimasta seuraa hiukkasen liike-energian muutos, joka on sm-aallon tekemä työ. Sähkömagneettinen energia on muuttunut mekaaniseksi liike-energiaksi.

Suorin ja yksi mielenkiintoisimmista yhteyksistä mekaaniseen todellsuuteen on säteilypaine. Sähkömagneettiset aallot voivat nimittäin siirtää kohteita osuessaan niihin. Eli niillä on kuin onkin kyky tehdä myös mekaanista työtä.

Kyllä, sm-aalto kuljettaa myös liikemäärää, joka ilmenee säteilypaineena. Esimerkiksi kun aalto absorboituu täysin johonkin materiaaliin, niin sen koko energia- ja liikemäärä siirtyy. Energian ja liikemäärän säilymislaki on voimassa. Liikemäärän tiheys \(\mathcal{\vec P}\) on suoraan verrannollinen energian kuljetuskykyyn (energiavuo) siten, että \(\mathcal{\vec P} = \vec S/c^2\).

(hmm, tuossa \(\mathcal{\vec P}\) tai \(\vec g\) ehkä yksiköt oikein tai sitten ei. pottumainen suure, en muista tarkasti miten määritelty)

Teenköhän väärän tulkinnan jos sanon, että sähkömagneettisen aalon "kantama" energia ilmenee nimenomaan ja ainoastaan nopeutena/liikemääränä. Itse värähtely on ainoastaan latauksen ilmentymä. Eli ikään kuin potentiaali.

Potentiaalia ei kannata ajatella, kun kyseessä ei ole potentiaalienergia, jota voisi verrata jousen tai muun mekaanisen laitteen potentiaaliin. Kyseessä on sähkömagneettisen kentän energia ja liikemäärä, jotka voivat siirtyä massallisten hiukkasten liike-energiaksi ja liikemääräksi.

Eli mitään energiaa ei ole varsinaisesti liikkeellä tai erikseen kannetta. Energiasisältö ilmenee vasta kun se purkautuu, absorboituu tai muuten vuorovaikuttaa jonkin objektin kanssa.

Aallon energiavuo S voidaan kyllä kirjoittaa energiatiheyden ja nopeuden tulona \(\vec S = \mathcal{H} \vec c\), minkä voi ajatella siten, että aalto kuljettaa energiatiheyttä nopeudella \(c\).

Energia ja liikemäärä ilmenevät silloin, kun vuorovaikutus tapahtuu. Mutta kyllä energia ja liikemäärä ovat aallon kuljetettavana silloinkin, kun vuorovaikutusta ei ole. Kun aalto irtoaa auringosta, niin energia ja liikemäärä on melko pitkän ajan sähkömagneettisen kentän kuljetettavana ennen kuin havaitaan maapallolla varatun hiukkasen energiana ja liikemääränä.

[Kontra]

Sm-aaltoa tarkastellaan aina yhdessä pisteessä eli ajallisesti niin, että ajatellaan sähkökentän aiheuttavan magneettikentän ja magneettikentän aiheuttavan sähkökentän jne.

Esitän tässä erikoisen näkökohdan, jota en ole missään esityksessä nähnyt mainittavan. Jos tarkasteltaisiin sm-aaltoa niin, että liikutaan aallon mukana, huomataan, ettei aallossa havaita minkäänlaista sähkökentän ja magneettikentän vuorovaikutusta (poikittaista liikettä), vaan aalto etenee sähkö- ja magneettikentät kumpikin muuttumattomana sinimuotoisena kuin ”lettipullan pötkönä”, ja vain amplitudi laskee, kun aalto hajaantuu.

Eli vain sm-aallon syntyessä ja se vastaanotettaessa tai heijastuessa sähkö- ja magneettikentät synnyttävät toisensa.

Korjaan vähän tuota kommenttiani - viimeistä lauseta.

Eli näyttäisi ikäänkuin vain sm-aallon syntyessä ja se vastaanotettaessa tai heijastuessa sähkö- ja magneettikentät synnyttäisivät toisensa.

[QS]

Esitän tässä erikoisen näkökohdan, jota en ole missään esityksessä nähnyt mainittavan. Jos tarkasteltaisiin sm-aaltoa niin, että liikutaan aallon mukana, huomataan, ettei aallossa havaita minkäänlaista sähkökentän ja magneettikentän vuorovaikutusta (poikittaista liikettä), vaan aalto etenee sähkö- ja magneettikentät kumpikin muuttumattomana sinimuotoisena kuin ”lettipullan pötkönä”, ja vain amplitudi laskee, kun aalto hajaantuu.
...
Eli näyttäisi ikäänkuin vain sm-aallon syntyessä ja se vastaanotettaessa tai heijastuessa sähkö- ja magneettikentät synnyttäisivät toisensa.

Tässä se ongelma, että ei ole olemassa havaitsijaa tai koordinaatistoa, joka aaltoon voitaisiin kiinnittää. Aalto etenee kaikille havaitsijoille nopeudella c, joten ei ole olemassa havaitsijaa, jolle nopeus olisi nolla.

[Kontra]

Esitän tässä erikoisen näkökohdan, jota en ole missään esityksessä nähnyt mainittavan. Jos tarkasteltaisiin sm-aaltoa niin, että liikutaan aallon mukana, huomataan, ettei aallossa havaita minkäänlaista sähkökentän ja magneettikentän vuorovaikutusta (poikittaista liikettä), vaan aalto etenee sähkö- ja magneettikentät kumpikin muuttumattomana sinimuotoisena kuin ”lettipullan pötkönä”, ja vain amplitudi laskee, kun aalto hajaantuu.
...
Eli näyttäisi ikäänkuin vain sm-aallon syntyessä ja se vastaanotettaessa tai heijastuessa sähkö- ja magneettikentät synnyttäisivät toisensa.

Tässä se ongelma, että ei ole olemassa havaitsijaa tai koordinaatistoa, joka aaltoon voitaisiin kiinnittää. Aalto etenee kaikille havaitsijoille nopeudella c, joten ei ole olemassa havaitsijaa, jolle nopeus olisi nolla.

Jos havaitsija liikkuisi valonnopeudella eli samassa koordinaatistossa valon kanssa, noin tapahtuisi. Teoriasta vain on kysymys, eikä mahdollinen todellisuudessa.

.....
Mutta se sm-aaltokuvio, jonka tuolla edellä esitit - oletko tosiaan sitä mieltä, että se on oikein?
Jos sekä E että H ovat samanaikaisesti NOLLA, aaltoahan ei sen jälkeen enää ole olemassa? 
Missä tahansa aaltoliikkeessä energia ei koskaan ole nollakohdassa nolla, vaan jossakin toisessa muodossa kuin tarkasteluaaltoliikkeessä.
Eli E ja H ovat todellisuudessa 90 asteen vaiheessa toistensa suhteen. 

Onko piirros peräisin Wikivalehtelijoiden vai Tekoääliön päästöistä. 

[Eusa]

Jalostetussa bohmilaisessa kuvassani kaikkialla on jatkuva keskimäärin seisova-aaltoinen pilottiaaltoilukenttä, jolla on oma energia-entropia-tilalaajennus-mekanisminsa pitämään yllä muistia rakenteellisesta ympäristöstä.

Kun energia emittoituu tuohon kenttään, syttyy säilyvä liikemäärävirta, joka ohjautuu pilottiaallokon kanssa interferoiden.

[Kontra]

Olet tainnut erehtyä ketjusta - täällä QS yrittää opettaa uteliaalle sm-aallon olemuksesta. 

[QS]

Mutta se sm-aaltokuvio, jonka tuolla edellä esitit - oletko tosiaan sitä mieltä, että se on oikein?
Jos sekä E että H ovat samanaikaisesti NOLLA, aaltoahan ei sen jälkeen enää ole olemassa?
Missä tahansa aaltoliikkeessä energia ei koskaan ole nollakohdassa nolla, vaan jossakin toisessa muodossa kuin tarkasteluaaltoliikkeessä.

Ihan oikein se kuva on. Tässä vielä paremmin, x-akselin suunnassa etenevä sähkömagneettinen aalto tyhjiössä:

aalto.gif (847.63 KiB) Katsottu 34715 kertaa

Komponentit \(E\) ja \(B\) ovat Maxwellin yhtälön ratkaisut

\(
\begin{align*}
\vec E(t,x)&=E_0\sin(kx-\omega t)\ \hat{\textbf{y}} \\
\vec B(t,x)&=B_0\sin(kx-\omega t)\ \hat{\textbf{z}}
\end{align*}\)

missä \(E_0\) ja \(B_0\) ovat komponenttinen maksimit eli amplitudit. Vektorien suunta on koordinaattien yksikkövektorien \(\hat{\textbf{y}}\) ja \(\hat{\textbf{z}}\) suuntaan.

Komponentit määritellään siis pisteittäin ajassa t ja paikassa x, yhdistettynä (t,x).

Tarkastellaan aaltoa pisteessä x, joka on kuvassa se kohta, mihin komponentit \(\vec E\) ja \(\vec B\) on piirretty. Kuten kuvasta ja ratkaisuista nähdään, komponentit saavat tietyillä samanaikaisilla hetkillä t minimiarvonsa \(E_{min}=B_{min}=0\), ja tietyillä ajanhetkillä maksimiarvonsa \(E_{max}=E_0\) ja \(B_{max}=B_0\).

Aallon energiatiheys määritellään sekin pisteittäin

\(\begin{align*}
\mathcal{H}(t,x) &= \frac{1}{2}\left(\epsilon_0 E^2 + \frac{B^2}{\mu_0} \right)\\
&=\frac{1}{2}\left(\epsilon_0 \vec E\cdot \vec E + \frac{\vec B\cdot \vec B}{\mu_0} \right)
\end{align*}\)

missä \(\vec E\) ja \(\vec B\) ovat vektoreita tietyssä pisteessä (t,x), eli siis \(\vec E(t,x)\) ja \(\vec B(t,x)\). Mukana myös eräät vakiot tyhjiössä.

Edellisestä nähdään, että energiatiheys riippuu paikasta x ja ajasta t. Kun tarkastellaan esimerkiksi kuvan mukaista pistettä, niin tuossa pisteessä energiatiheys vaihtelee aikariippuvasti nollan ja maksimin välillä.

Sama tilanne, kun tarkastellaan energiavuon suuntaa ja suuruutta

\(\vec S(t,x) = \frac{1}{\mu_0} \vec E (t,x) \times \vec B(t,x)\)

Vektorin \(\vec S\) suunta on positiivisen x-akselin suuntaan, mutta esim valitussa paikassa x sen suuruus vaihtelee aikariippuvana nollan ja maksimin välillä. Jos kuvaan olisi piirretty \(\vec S\), niin se tavallaan osikilloi nollan ja maksimin välillä, mutta on kuitenkin kaikilla ajanhetkillä positiivisen x-akselin suuntaan.

Käytännön elämää vareten on olemassa energiavuon keskimääräinen suuruus \(I\), joka on ajasta riippumaton

\(I = \frac{E_0\ B_0}{2\mu_0}\)

Tämä suure on intensiteetti, joka ei ole vektori, vaan numero. Intensiteettiin vaikuttaa aallon amplitudit, eli maksimiarvot \(E_0\) ja \(B_0\). Suure kuvaa aallon tehoa, jonka yksikkö esimerkiksi W/m².

[QS]

Mutta se sm-aaltokuvio, jonka tuolla edellä esitit - oletko tosiaan sitä mieltä, että se on oikein?
Jos sekä E että H ovat samanaikaisesti NOLLA, aaltoahan ei sen jälkeen enää ole olemassa?
Missä tahansa aaltoliikkeessä energia ei koskaan ole nollakohdassa nolla, vaan jossakin toisessa muodossa kuin tarkasteluaaltoliikkeessä.

Ihan oikein se kuva on. Tässä vielä paremmin, x-akselin suunnassa etenevä sähkömagneettinen aalto tyhjiössä:


aalto.gif


Komponentit \(E\) ja \(B\) ovat Maxwellin yhtälön ratkaisut

\(
\begin{align*}
\vec E(t,x)&=E_0\sin(kx-\omega t)\ \hat{\textbf{y}} \\
\vec B(t,x)&=B_0\sin(kx-\omega t)\ \hat{\textbf{z}}
\end{align*}\)

missä \(E_0\) ja \(B_0\) ovat komponenttinen maksimit eli amplitudit. Vektorien suunta on koordinaattien yksikkövektorien \(\hat{\textbf{y}}\) ja \(\hat{\textbf{z}}\) suuntaan.

Komponentit määritellään siis pisteittäin ajassa t ja paikassa x, yhdistettynä (t,x).

Tarkastellaan aaltoa pisteessä x, joka on kuvassa se kohta, mihin komponentit \(\vec E\) ja \(\vec B\) on piirretty. Kuten kuvasta ja ratkaisuista nähdään, komponentit saavat tietyillä samanaikaisilla hetkillä t minimiarvonsa \(E_{min}=B_{min}=0\), ja tietyillä ajanhetkillä maksimiarvonsa \(E_{max}=E_0\) ja \(B_{max}=B_0\).

Aallon energiatiheys määritellään sekin pisteittäin

\(\begin{align*}
\mathcal{H}(t,x) &= \frac{1}{2}\left(\epsilon_0 E^2 + \frac{B^2}{\mu_0} \right)\\
&=\frac{1}{2}\left(\epsilon_0 \vec E\cdot \vec E + \frac{\vec B\cdot \vec B}{\mu_0} \right)
\end{align*}\)

missä \(\vec E\) ja \(\vec B\) ovat vektoreita tietyssä pisteessä (t,x), eli siis \(\vec E(t,x)\) ja \(\vec B(t,x)\). Mukana myös eräät vakiot tyhjiössä.

Edellisestä nähdään, että energiatiheys riippuu paikasta x ja ajasta t. Kun tarkastellaan esimerkiksi kuvan mukaista pistettä, niin tuossa pisteessä energiatiheys vaihtelee aikariippuvasti nollan ja maksimin välillä.

Sama tilanne, kun tarkastellaan energiavuon suuntaa ja suuruutta

\(\vec S(t,x) = \frac{1}{\mu_0} \vec E (t,x) \times \vec B(t,x)\)

Vektorin \(\vec S\) suunta on positiivisen x-akselin suuntaan, mutta esim valitussa paikassa x sen suuruus vaihtelee aikariippuvana nollan ja maksimin välillä.

Käytännön elämää vareten on olemassa energiavuon keskimääräinen suuruus \(I\), joka on ajasta riippumaton

\(I = \frac{E_0\ B_0}{2\mu_0}\)

Tämä suure on intensiteetti, joka ei ole vektori, vaan numero. Intensiteettiin vaikuttaa aallon amplitudit, eli maksimiarvot \(E_0\) ja \(B_0\). Suure kuvaa aallon tehoa, jonka yksikkö esimerkiksi W/m².

Älä naurata.
Kun sekä E että H (B) ovat samanaikaisesti NOLLIA, eihän se signaali voi mihinkään edetä. Yritä nyt käyttää omia aivojasi vaihteeksi.

Jos sulla on oma sähkömagnetismi, joka poikkeaa Maxwellin vastaavasta, niin siihen en osaa sanoa 

Kuvassa se signaali etenee nätisti x-akselin suuntaan. Vaihtelet vaan esim amplitudia lähettimessä, niin saat amplitudimoduloidun signaalin. Katso kuvaa, jonka laitoin. Se on ihan animoitu, ei ole vaikea tulkita.

[Kontra]

Mutta se sm-aaltokuvio, jonka tuolla edellä esitit - oletko tosiaan sitä mieltä, että se on oikein?
Jos sekä E että H ovat samanaikaisesti NOLLA, aaltoahan ei sen jälkeen enää ole olemassa?
Missä tahansa aaltoliikkeessä energia ei koskaan ole nollakohdassa nolla, vaan jossakin toisessa muodossa kuin tarkasteluaaltoliikkeessä.

Ihan oikein se kuva on. Tässä vielä paremmin, x-akselin suunnassa etenevä sähkömagneettinen aalto tyhjiössä:


aalto.gif


Komponentit \(E\) ja \(B\) ovat Maxwellin yhtälön ratkaisut

\(
\begin{align*}
\vec E(t,x)&=E_0\sin(kx-\omega t)\ \hat{\textbf{y}} \\
\vec B(t,x)&=B_0\sin(kx-\omega t)\ \hat{\textbf{z}}
\end{align*}\)

missä \(E_0\) ja \(B_0\) ovat komponenttinen maksimit eli amplitudit. Vektorien suunta on koordinaattien yksikkövektorien \(\hat{\textbf{y}}\) ja \(\hat{\textbf{z}}\) suuntaan.

Komponentit määritellään siis pisteittäin ajassa t ja paikassa x, yhdistettynä (t,x).

Tarkastellaan aaltoa pisteessä x, joka on kuvassa se kohta, mihin komponentit \(\vec E\) ja \(\vec B\) on piirretty. Kuten kuvasta ja ratkaisuista nähdään, komponentit saavat tietyillä samanaikaisilla hetkillä t minimiarvonsa \(E_{min}=B_{min}=0\), ja tietyillä ajanhetkillä maksimiarvonsa \(E_{max}=E_0\) ja \(B_{max}=B_0\).

Aallon energiatiheys määritellään sekin pisteittäin

\(\begin{align*}
\mathcal{H}(t,x) &= \frac{1}{2}\left(\epsilon_0 E^2 + \frac{B^2}{\mu_0} \right)\\
&=\frac{1}{2}\left(\epsilon_0 \vec E\cdot \vec E + \frac{\vec B\cdot \vec B}{\mu_0} \right)
\end{align*}\)

missä \(\vec E\) ja \(\vec B\) ovat vektoreita tietyssä pisteessä (t,x), eli siis \(\vec E(t,x)\) ja \(\vec B(t,x)\). Mukana myös eräät vakiot tyhjiössä.

Edellisestä nähdään, että energiatiheys riippuu paikasta x ja ajasta t. Kun tarkastellaan esimerkiksi kuvan mukaista pistettä, niin tuossa pisteessä energiatiheys vaihtelee aikariippuvasti nollan ja maksimin välillä.

Sama tilanne, kun tarkastellaan energiavuon suuntaa ja suuruutta

\(\vec S(t,x) = \frac{1}{\mu_0} \vec E (t,x) \times \vec B(t,x)\)

Vektorin \(\vec S\) suunta on positiivisen x-akselin suuntaan, mutta esim valitussa paikassa x sen suuruus vaihtelee aikariippuvana nollan ja maksimin välillä.

Käytännön elämää vareten on olemassa energiavuon keskimääräinen suuruus \(I\), joka on ajasta riippumaton

\(I = \frac{E_0\ B_0}{2\mu_0}\)

Tämä suure on intensiteetti, joka ei ole vektori, vaan numero. Intensiteettiin vaikuttaa aallon amplitudit, eli maksimiarvot \(E_0\) ja \(B_0\). Suure kuvaa aallon tehoa, jonka yksikkö esimerkiksi W/m².

Älä naurata.
Kun sekä E että H (B) ovat samanaikaisesti NOLLIA, eihän se signaali voi mihinkään edetä. Yritä nyt käyttää omia aivojasi vaihteeksi.

Jos sulla on oma sähkömagnetismi, joka poikkeaa Maxwellin vastaavasta, niin siihen en osaa sanoa

Kuvassa se signaali etenee nätisti x-akselin suuntaan. Vaihtelet vaan esim amplitudia lähettimessä, niin saat amplitudimoduloidun signaalin. Katso kuvaa, jonka laitoin. Se on ihan animoitu, ei ole vaikea tulkita.

Älä naurata.
Kun sekä E että H (B) ovat samanaikaisesti NOLLIA, eihän se signaali voi mihinkään edetä. Yritä nyt käyttää omia aivojasi vaihteeksi.
Eikös tuon x:n tilalle pitäsi ajatella yhtä hyvin t, vai onko t jotenkin suhmuroitu noiden kenttien 90 asteen keskinäiseen kulmaan.
Mitään järkeenkäyvää logiikkaa tuossa piirroksessa ei kuitenkaan ole.  

Sanot: Se on ihan animoitu, ei ole vaikea tulkita.
Jos se sinun mielestäsi ei ole vaikea tulkita, minun mielestäni siinä ei ole mitään järkeä.
Eihän ajallisesti E ja H voi olla samanaikaisesti nollia. Vain silloin kun E on nolla,  H on maksimissa ja päinvastoin.

[QS]

Vain silloin kun E on nolla, H on maksimissa ja päinvastoin.

Seisovasta sm-aallosta löytyy näitä pisteitä. Vapaana etenevästä ei.