Sähkömagneettisen aallon olemus

[pähkäilijä]

Jos on polarisaatio, on myös värähtelysuunta. Värähtely ei ole mahdollista ilman E- ja B kenttiä. Joten yksinäisellä fotonilla on pakko olla keino siirtää energia eteenpäin.

Yksittäisellä fotonilla on sisäinen kulmaliikemäärä, helisiteetti, joka ei ole värähtelysuunta, vaan kvanttiluku +1 tai -1.

Kun yksinäisellä fotonilla on polarisaatio, sehän juuri on värähtelysuunta?

Klassinen sähkömagnetismi ja fotoniteoria ovat eri teorioita. Kvanttiteoriassa ei ole värähtelysuuntaa, vaan aiemmin kirjoittamani helisiteetti-tilat, joiden linaarikombinaatiosta voidaan muodostaa mikä tahansa polarisaatio.

Esimerkiksi z-akselin suunnassa etenevä ympyräpolarisoitu fotoni läpäisee x-akselin suuntaisen filtterin todennäköisyydellä \(\left| \left< \mathbf k,x | \mathbf k,+1 \right>\right|^2 = \frac{1}{2}\). Ja x-akselin suuntainen polarisaatio läpäisee todennäköisyydellä \(\left| \left< \mathbf k,x | \mathbf k,x \right>\right|^2 = 1\).

Tarkasti ottaen polarisaatiofiltteri kirjoitetaan projektio-operaattorina, jolla saadan nuo edelliset todennäköisyydet, ja projektio-operaattorin (polarisaatiofiltterin) jälkeen fotoni on lineaarisen polarisaation tilassa \(\ket{\mathbf k,x}\).

Aha että kvanttiopin mukaan saa siirrettyä energiansa eteenpäin? Mutta klassisen opin mukaan puuttuu E- ja B-kentät mikä estää energian siirron.

[QS]

Yksittäisellä fotonilla on sisäinen kulmaliikemäärä, helisiteetti, joka ei ole värähtelysuunta, vaan kvanttiluku +1 tai -1.

Kun yksinäisellä fotonilla on polarisaatio, sehän juuri on värähtelysuunta?

Klassinen sähkömagnetismi ja fotoniteoria ovat eri teorioita. Kvanttiteoriassa ei ole värähtelysuuntaa, vaan aiemmin kirjoittamani helisiteetti-tilat, joiden linaarikombinaatiosta voidaan muodostaa mikä tahansa polarisaatio.

Esimerkiksi z-akselin suunnassa etenevä ympyräpolarisoitu fotoni läpäisee x-akselin suuntaisen filtterin todennäköisyydellä \(\left| \left< \mathbf k,x | \mathbf k,+1 \right>\right|^2 = \frac{1}{2}\). Ja x-akselin suuntainen polarisaatio läpäisee todennäköisyydellä \(\left| \left< \mathbf k,x | \mathbf k,x \right>\right|^2 = 1\).

Tarkasti ottaen polarisaatiofiltteri kirjoitetaan projektio-operaattorina, jolla saadan nuo edelliset todennäköisyydet, ja projektio-operaattorin (polarisaatiofiltterin) jälkeen fotoni on lineaarisen polarisaation tilassa \(\ket{\mathbf k,x}\).

Aha että kvanttiopin mukaan saa siirrettyä energiansa eteenpäin? Mutta klassisen opin mukaan puuttuu E- ja B-kentät mikä estää energian siirron.

Fotoni on kvantti, jonka sisäiset kvanttiominaisuudet ovat liikemäärä, energia ja helisiteetti. Ominaisuudet ovat fotonin kvanttitilaa kuvaavassa kompleksisessa vektoriavaruudessa, jossa ei ole klassisen sähkömagnetismin kenttiä.

Klassinen sähkömagnetismi on approksimaatio, joka toimii silloin, kun tarkastellaan hyvin suurta fotonimäärä, ja makrotason sähkömagnetismia. Klassinen sm-kenttä voidaan kirjoittaa useilla tavoilla, joita ovat esim kaksikomponenttinen vektorikenttä (E ja B), 16-komponenttinen tensorikenttä (F_μν), 4-komponenttinen vektoripotentiaalikenttä (A_μ), ja muitakin eksoottisempia matemaattisia kuvauksia. Mitään E- ja B-kenttien absoluuttista totuutta ei ole olemassa edes klassisessa teoriassa.

Sun pitäisi päästä ajatuksissa paljon abstraktimmalle tasolle, ja unohtaa ne peruskoulun taulupiirustukset.

[pähkäilijä]

Kun yksinäisellä fotonilla on polarisaatio, sehän juuri on värähtelysuunta?

Klassinen sähkömagnetismi ja fotoniteoria ovat eri teorioita. Kvanttiteoriassa ei ole värähtelysuuntaa, vaan aiemmin kirjoittamani helisiteetti-tilat, joiden linaarikombinaatiosta voidaan muodostaa mikä tahansa polarisaatio.

Esimerkiksi z-akselin suunnassa etenevä ympyräpolarisoitu fotoni läpäisee x-akselin suuntaisen filtterin todennäköisyydellä \(\left| \left< \mathbf k,x | \mathbf k,+1 \right>\right|^2 = \frac{1}{2}\). Ja x-akselin suuntainen polarisaatio läpäisee todennäköisyydellä \(\left| \left< \mathbf k,x | \mathbf k,x \right>\right|^2 = 1\).

Tarkasti ottaen polarisaatiofiltteri kirjoitetaan projektio-operaattorina, jolla saadan nuo edelliset todennäköisyydet, ja projektio-operaattorin (polarisaatiofiltterin) jälkeen fotoni on lineaarisen polarisaation tilassa \(\ket{\mathbf k,x}\).

Aha että kvanttiopin mukaan saa siirrettyä energiansa eteenpäin? Mutta klassisen opin mukaan puuttuu E- ja B-kentät mikä estää energian siirron.

Fotoni on kvantti, jonka sisäiset kvanttiominaisuudet ovat liikemäärä, energia ja helisiteetti. Ominaisuudet ovat fotonin kvanttitilaa kuvaavassa kompleksisessa vektoriavaruudessa, jossa ei ole klassisen sähkömagnetismin kenttiä.

Klassinen sähkömagnetismi on approksimaatio, joka toimii silloin, kun tarkastellaan hyvin suurta fotonimäärä, ja makrotason sähkömagnetismia. Klassinen sm-kenttä voidaan kirjoittaa useilla tavoilla, joita ovat esim kaksikomponenttinen vektorikenttä (E ja B), 16-komponenttinen tensorikenttä (F_μν), 4-komponenttinen vektoripotentiaalikenttä (A_μ), ja muitakin eksoottisempia matemaattisia kuvauksia. Mitään E- ja B-kenttien absoluuttista totuutta ei ole olemassa edes klassisessa teoriassa.

Sun pitäisi päästä ajatuksissa paljon abstraktimmalle tasolle, ja unohtaa ne peruskoulun taulupiirustukset.

 

Se tässä on erikoista kun todellisuus on mitä on mutta teoriat on niin erilaiset.

Planeettakuvauksessa porukka käyttää filttereitä jotka poistaa tiettyjä aallonpituuksia. Nyt kun olen ihmetellyt monta kuukautta valon olemusta, filtteritkin hämmentää. Kuinka se poistaa aallonpituuksia jos aallot onkin sattumanvaraisia ryöppyjä? Olisi helppo kuitata aallonpituudet vain nimellisiksi asioiksi ja perustautua kvantin energiaan, eli kvantin energia suodattuu eikä aallonpituus. 

Jo lähetinantennissa on looginen kummallisuus:
Jos lähetetään röntgensäteilyä (0,1-10nm) niin elektronin pitäisi kiihtyä käsittämättömän nopeasti edestakaisin että se tuottaisi "samaan putkeen" erkaleita ja näin synnyttää oikea- ja vasenkätisiä kvantteja (yhteen suuntaan kiihdytys tuottaa vain esm oikeakätisiä kvantteja, se on paljon helpompaa). Eli jo aallon synnyttäminen on ongelmallista, tarkoitan sini-aallon jona aalto perinteisesti ymmärretään.

Tällä hetkellä ymmärrän tosiaan klassisen aallon kaoottiseksi jos siniaaltoa käytetään vertailukohtana. Mutta kaaoksen keskellä on yksi paalu joka kestää:
Kiihtyvyys. Elektronin kiihtyvyys määrittää kvantin energian. Ja mitä kovempi kiihtyvyys, sitä lyhyemmällä matkalla kvantti syntyy. Ja tässä olisi sitten aallonpituus "valepuvussa".

[QS]

Planeettakuvauksessa porukka käyttää filttereitä jotka poistaa tiettyjä aallonpituuksia. Nyt kun olen ihmetellyt monta kuukautta valon olemusta, filtteritkin hämmentää. Kuinka se poistaa aallonpituuksia jos aallot onkin sattumanvaraisia ryöppyjä? Olisi helppo kuitata aallonpituudet vain nimellisiksi asioiksi ja perustautua kvantin energiaan, eli kvantin energia suodattuu eikä aallonpituus.

Näin se onkin kvanttitasolla. Optiset filtterit suodattavat tietyn energian kvantit.

Jos lähetetään röntgensäteilyä (0,1-10nm) niin elektronin pitäisi kiihtyä käsittämättömän nopeasti edestakaisin

Lineaarinen kiihtyvyys riittää, vrt. bremsstrahlung

Elektronin kiihtyvyys määrittää kvantin energian. Ja mitä kovempi kiihtyvyys, sitä lyhyemmällä matkalla kvantti syntyy

Varauksen kiihtyvyys määrittää fotonien energian ja säteilyn tehon. Emittoituvien fotonien lukumäärä ja energia on laajaspektristä, eli mukana on useampaa energiaa tietyltä väliltä, ja fotonilukumäärä on epämääräinen (kvanttikielellä ilmaistuna).

[Eusa]

Jarrurussäteily bremsstrahlung kertoo, että aika-avaruudella voi olla fundamentaali vaiherakenne, joka tuottaa aaltomuotoisuutta ja säilyttää kvanttilomittumista aivan kuten liikemäärääkin.

[pähkäilijä]

Planeettakuvauksessa porukka käyttää filttereitä jotka poistaa tiettyjä aallonpituuksia. Nyt kun olen ihmetellyt monta kuukautta valon olemusta, filtteritkin hämmentää. Kuinka se poistaa aallonpituuksia jos aallot onkin sattumanvaraisia ryöppyjä? Olisi helppo kuitata aallonpituudet vain nimellisiksi asioiksi ja perustautua kvantin energiaan, eli kvantin energia suodattuu eikä aallonpituus.

Näin se onkin kvanttitasolla. Optiset filtterit suodattavat tietyn energian kvantit.

Jos lähetetään röntgensäteilyä (0,1-10nm) niin elektronin pitäisi kiihtyä käsittämättömän nopeasti edestakaisin

Lineaarinen kiihtyvyys riittää, vrt. bremsstrahlung

Elektronin kiihtyvyys määrittää kvantin energian. Ja mitä kovempi kiihtyvyys, sitä lyhyemmällä matkalla kvantti syntyy

Varauksen kiihtyvyys määrittää fotonien energian ja säteilyn tehon. Emittoituvien fotonien lukumäärä ja energia on laajaspektristä, eli mukana on useampaa energiaa tietyltä väliltä, ja fotonilukumäärä on epämääräinen (kvanttikielellä ilmaistuna).

Yritin eilen lähettää viestin muttei se tullutkaan. Uusi yritys. Kyllä peruskoululaisia opetetaan sm-aalloista harhaanjohtavasti. Syy on tietysti tässäkin ketjussa näkyvä hämmennys, vasta nyt alan käsittämään ettei aallot ole sinimuotoisia vaan sekava ryöppy jossa vain energiatiheys on sama mikä siniaalloilla on. Ylipäätään aalloista puhuminen on harhaanjohtavaa esm auringonvalosta tai kattolampunvalosta, säteily olisi parempi sana. Miksi näin on johtuu varmaan asian vaikeudesta, koululaisille ei haluta opettaa niin monisyistä asiaa jos se voidaan valkoisella valheella ohittaa. Eli säästetään aikaa ja säästetty aika käytetään koko fysiikan alueen oppimiseen jotta saadaan hyvä yleissivistys.

[QS]

Kyllä peruskoululaisia opetetaan sm-aalloista harhaanjohtavasti.

Niin, osittain epätarkasti, mutta sama tilanne painovoiman suhteen. Newtonin painovoima on epätarkka, oikeampi olisi yleinen suhteellisuusteoria, mutta sen kuvailu perusopetuksessa olisi käytännön mahdottomuus.

Syy on tietysti tässäkin ketjussa näkyvä hämmennys, vasta nyt alan käsittämään ettei aallot ole sinimuotoisia vaan sekava ryöppy jossa vain energiatiheys on sama mikä siniaalloilla on. Ylipäätään aalloista puhuminen on harhaanjohtavaa esm auringonvalosta tai kattolampunvalosta, säteily olisi parempi sana.

Tuosta olen samaa mieltä, että arkipäivän valo on tarkasti ottaen varsin sekava ja laajaspektrinen ilmiö, jossa hädin tuskin edes on siniaalloksi tunnistettavia muotoja. Joskus tilanteet on helpompi nähdä eri energioiden fotonvirtana, joka suuntautuu lukemattomiin suuntiin ja fotonit risteävät ja ohittavat toisensa.

Miksi näin on johtuu varmaan asian vaikeudesta,

Osittain näin. Esimerikiksi öljyläikästä tai saippuakuplasta siroavan eri värisen valon selittäminen fotonin kvanttiteorialla vaatisi kompleksilukuina esitettyjen todennäköisyysamplitudien ja niiden interferenssin ymmärtämisen. Selittäminen ei perustiedoillla käytännössä onnistu. Pitäisi olla pohjatiedot kvanttifysiikasta.

[Eusa]

Ehkä tähän ketjuun sopii aivan hyvin seuraava haaste:

Selosta miltä osin kvanttimekaaninen aaltofunktio ja sähkömagneettinen (tai neutriino- tai gravitaatio-) aalto kertovat samasta fysikaalisesta ilmiöstä ja miltä osin täysin eri ilmiöistä.

[QS]

Modasin kysymystä ja vastaan lyhyesti:

Selosta miltä osin kvanttimekaaninen [relativistinen] aaltofunktio ja sähkömagneettinenaalto kertovat samasta fysikaalisesta ilmiöstä ja miltä osin täysin eri ilmiöistä.

Kirjoitan esimerkkinä massallisen vektoribosonin kvanttikentän, joka oli esillä toisessa ketjussa:

\(\displaystyle \hat V^\mu(x)=\sum_{\lambda=-1}^{\lambda=+1}\int_{}^{}\frac{d^3p}{(2\pi)^{3/2}}\frac{1}{\sqrt{2E_p}}\left[\epsilon^\mu(\mathbf p,\lambda)\ a(\mathbf p,\lambda)\ e^{ipx}+ \epsilon^{\mu*}(\mathbf p,\lambda)\ a^\dagger(\mathbf p,\lambda)\ e^{-ipx}\right]\)

Fotonikenttä poikkeaa tästä, mutta on riittävän saman kaltainen. 'Aaltofunktio' on esimerkiksi termi

\(\epsilon^\mu(\mathbf p,\lambda)\ e^{ipx}\)

mikä tarkoittaa sitä, että kvanttikenttä on eräänlainen aalto, jossa on 4-dimensioinen polarisaatiovektori \(\epsilon^\mu\) ja sen kertoimena kompleksiluku-arvoinen aalto \(e^{ipx}\). Tämä ei kuitenkaan ole epärelativistisen kvanttimekaniikan todennäköisyysaalto ('aaltofunktio'), vaan Procan yhtälön tasoaalto-ratkaisu.

Klassinen Procan aaltoyhtälö kuvaa massallisen spin-1 hiukkasen dynamiikkaa, joka tuossa edellä on kvantisoidussa muodossa. Vastaavan voi kirjoittaa Maxwellin aaltoyhtälölle, josta saadaan fotonin kvanttikenttä. Laiskuuttani en sitä kirjoittanut, vaan käytin tuota toisen ketjun kvanttikenttää.

Fotonin kvanttikentän ja siihen sisältyvän 'aaltofunktion' tehtävä on toteuttaa todennäköisyysamplitudit siten, että fotonit käyttäytyvät kuten klassisen sähkömagnetismin aallot. Siinä missä klassinen aallon sironta, interferenssi ja diffraktio toimivat, niin kvanttikentän fotonit käyttäytyvät (lähes) samoin. Yksittäinen fotoni muun muassa interferoi itsensä kanssa, ja toteuttaa osittain samat ominaisuudet kuin klassinen aalto, mutta kvanttifysiikan todennäköisyysamplitudien kautta.

Kvanttikentän aalto on siksi eri ilmiö, että sen avulla saadaan esille alkeishiukkasten vuorovaikutukset ja niiden todennäköisyysamplitudit, joita klassinen aaltoratkaisu ei kykene käsittelemään.

Klassisesta aallosta siirrytään kvanttikenttään menetelmällä, jota kutsutaan kvantisoinniksi. Se on matemaattinen proseduuri, jota voi kutsua postulaatiksi tai aksioomaksi. Kvantisoinnissa kentälle tapahtuu "asioita", joita ei pysty arkipäivän vertauskuvilla selittämään. Mentelmän syytä tai olemusta ei ainakaan tähän mennessä ole sen tarkemmin muutoinkaan pystytty selittämään, mutta se toimii, joten näillä mennään.

[pähkäilijä]

Mietin kasvihuoneilmiötä, miksi hiilidioksidi on kasvihuonekaasu. Joku suomalainen fyysikko kohautti sanomalla ettei hiilidioksidi juuri reagoi lämpösäteilyyn. Fyysikkona hänen luulisi tietävän perusteet. Toisaalta ilmatieteenlaitos selkeästi tunnustaa hiilidioksidin vaaralliseksi ilmastolle.

Johtuukohan tämä epäselvyys siitä että jotkut käyttää klassista aaltoteoriaa ja toiset käyttää kvanttiteoriaa?

Itse ymmärrän hiilidioksidin reagoivan maan pinnalta (enimmäkseen) tulevaan lämpösäteilyyn ja kun se emittoi energian, se tapahtuu mihin suuntaan tahansa. Siis kun maan pinnalta emissio on enimmäkseen ylöspäin niin hiilidioksidi ei jatka energian matkaa 100% ylöspäin vaan osittain takaisin maan pinnalle. Siksi on merkitystä, kuinka paljon ilmakehä sisältää hiilidioksidia.

Vielä skenaario. Näyttää pahasti siltä että ihmiskunta ei pääse hyvään ilmastosopimukseen. Syy on pakkotila. Lähes kaikki valtiot on varustelukierteessä sotaa varten, siis sodanuhka pakottaa pistämään rahat aseisiin. Kyse ei ole siitä etteikö tahtoa muuttaa elämää olisi mutta kun ei ole vaihtoehtoja. Siksi hiilidioksidin määrä kasvaa ja sillä on seurauksia.

Mutta tosiaan sen fyysikon väite, ettei hiilidioksidi olisi ongelma, miten niin erilaiseen johtopäätökseen voi päätyä?