Ratkaise tehtävä ja esitä uusi!

[Disputator]

Ketjun idea on esittää erilaisia tehtäviä, joita sitten on tarkoitus ratkaista. Vastaavia ketjuja on ollut netissä ja tässä sitten tälle palstalle sellainen.

Tehtävä: Luvun 2 neliöjuuren likiarvo

Tämän tehtävän kehittelin ihan itse ja tässä annetaan luvut {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ja peruslaskutoimitukset +,-,*,/ eli plus-, miinus-, kerto- ja jakolasku. Tehtävänä on laskea luvun 2 neliöjuurelle mahdollisimman hyvä likiarvo käyttäen kutakin annettua lukua täsmälleen yhden kerran, mutta saat käyttää annettuja laskutoimituksia miten haluat. 

Neliöjuuren likiarvo on = 1.4142135623 ja tätä tarkennetaan tarvittaessa, mutta siihen ei liene aihetta.

Esimerkki: lasken kaikkien lukujen käänteisarvot yhteen ja niin saan likiarvon = 7129/2520 = 2,83. Ei sitten lähelläkään.    

Edit: 
Epäselvyyksien välttämiseksi, lukuja ei saa yhdistää kuten esimerkiksi 89 on tavallaan yhdistelmä luvusta 8 ja 9. Tälläistä ei saa käyttää, vaan luvut {1,2,3,4,5,6,7,8,9} ovat ainoat luvut joita laskutoimituksissa saa käyttää.

[Varaktori]

(6+4)/7 olisi noin 1,428.... niin ei osu sekään maaliin.

[Disputator]

(6+4)/7 olisi noin 1,428.... niin ei osu sekään maaliin.

Mutta pitää käyttää muitakin lukuja, sulla jäi käyttämättä luvut 1,2,3,5,6,8,9. Toki luvun 1 voi käyttää kertomalla joku lauseke luvulla 1, joka ei muuta mitään. Voit toki muodostaa jäljelle jääneistä luvuista 1,2,3,5,6,8,9 jonkun lausekkeen käyttäen peruslaskutoimituksia, joka antaa nollan, jolloin tuo sun ratkaisu on hyväksyttävä.

[Varaktori]

Ai Kaikki luvut pitää käyttää. Tuosta saisi varmaan jäljellä olevilla luvuilla hilattua vähän lähemmäksi. Pitää paremmalla aikaa kokeilla kun pääsee tästä kotiin.

[Disputator]

Ai Kaikki luvut pitää käyttää. Tuosta saisi varmaan jäljellä olevilla luvuilla hilattua vähän lähemmäksi. Pitää paremmalla aikaa kokeilla kun pääsee tästä kotiin.

Kyllä, jokaista lukua pitää käyttää, mutta vain yhden kerran. Tehtävässä se jo sanottiinkin:

...käyttäen kutakin annettua lukua täsmälleen yhden kerran...

Mutta ei tässä mitään uutta ole, jos jonkun vempaimen käyttöohjeessa lukee, että:

Lue ensin läpi kokoamis/asennusohje, ennen kuin rupeat kokoamaan/asentamaan...

niin kukaan ei noudata sitä, ei sitten kukaan.

[x Poistettu käyttäjä x]

Olen jumissa 1,42:en ympärillä...

Tässä yksi niistä:

1×(8÷6)×(2÷4)×5×(9÷7)÷3=1,428...

[x Poistettu käyttäjä x]

Kehittelin oheista pähkinää. En ole itseasiassa varma onko se ratkaistavissa kuten alkujaan ajattelin. Mutta jaan sen silti pohdittavaksi, koska en ole enää itsekään varma onko tämä ratkaistavissa näillä lähtötiedoilla. Ehkä tästä syntyy edes keskustelua tai pohdintaa:

---
Kylän läpi kulkee 7 km pitkä tie. Tiellä on rajapyykki 1 km välein.
3 km rajapyykin kohdalta löytyy talosta ruumis.
Kylän poliisilla on kaksi epäiltyä. He ovat identtiset kaksoset ja täydellisen saman näköiset.

Epäilty A, asuu 2 km rajapyykillä.
Epäilty B, asuu 5 km rajapyykillä

Silminnäkijä kertoo, että toisen heistä on nähty menevän klo. 18:00 uhrin taloon, ja poistuvan sieltä hetkeä myöhemmin.
Molemmilta epäillyiltä puuttuu vaimonsa alibi, klo. 17-19 väliseltä ajalta. Muuten he ovat olleet kotona.
Molempien epäiltyjen tiedetään liikkuvan raitilla identtisillä mopedeilla, joiden molempien nopeus on 45 km/h.

Kumpi on murhaaja?

[Eusa]

Kehittelin oheista pähkinää. En ole itseasiassa varma onko se ratkaistavissa kuten alkujaan ajattelin. Mutta jaan sen silti pohdittavaksi, koska en ole enää itsekään varma onko tämä ratkaistavissa näillä lähtötiedoilla. Ehkä tästä syntyy edes keskustelua tai pohdintaa:

---
Kylän läpi kulkee 7 km pitkä tie. Tiellä on rajapyykki 1 km välein.
3 km rajapyykin kohdalta löytyy talosta ruumis.
Kylän poliisilla on kaksi epäiltyä. He ovat identtiset kaksoset ja täydellisen saman näköiset.

Epäilty A, asuu 2 km rajapyykillä.
Epäilty B, asuu 5 km rajapyykillä

Silminnäkijä kertoo, että toisen heistä on nähty menevän klo. 18:00 uhrin taloon, ja poistuvan sieltä hetkeä myöhemmin.
Molemmilta epäillyiltä puuttuu vaimonsa alibi, klo. 17-19 väliseltä ajalta. Muuten he ovat olleet kotona.
Molempien epäiltyjen tiedetään liikkuvan raitilla identtisillä mopedeilla, joiden molempien nopeus on 45 km/h.

Kumpi on murhaaja?

B,koska ajaessaan vajaan tunnin hän etenee 44 km - ajelee 42 km katua päästä päähän osuen kotinsa kohdalle 5 km tolpalle ja sitten 2 km murhaamaan 3 km kohdalle.

A ei pysty käyttämään 2 km ajoa osuakseen 2:sta 3:een, vaikka yrittäisi nollan kautta - ykkösen kautta osuisi, mutta se ei ole kadun pää vaan nolla.

[x Poistettu käyttäjä x]

Kehittelin oheista pähkinää. En ole itseasiassa varma onko se ratkaistavissa kuten alkujaan ajattelin. Mutta jaan sen silti pohdittavaksi, koska en ole enää itsekään varma onko tämä ratkaistavissa näillä lähtötiedoilla. Ehkä tästä syntyy edes keskustelua tai pohdintaa:

---
Kylän läpi kulkee 7 km pitkä tie. Tiellä on rajapyykki 1 km välein.
3 km rajapyykin kohdalta löytyy talosta ruumis.
Kylän poliisilla on kaksi epäiltyä. He ovat identtiset kaksoset ja täydellisen saman näköiset.

Epäilty A, asuu 2 km rajapyykillä.
Epäilty B, asuu 5 km rajapyykillä

Silminnäkijä kertoo, että toisen heistä on nähty menevän klo. 18:00 uhrin taloon, ja poistuvan sieltä hetkeä myöhemmin.
Molemmilta epäillyiltä puuttuu vaimonsa alibi, klo. 17-19 väliseltä ajalta. Muuten he ovat olleet kotona.
Molempien epäiltyjen tiedetään liikkuvan raitilla identtisillä mopedeilla, joiden molempien nopeus on 45 km/h.

Kumpi on murhaaja?

B,koska ajaessaan vajaan tunnin hän etenee 44 km - ajelee 42 km katua päästä päähän osuen kotinsa kohdalle 5 km tolpalle ja sitten 2 km murhaamaan 3 km kohdalle.

A ei pysty käyttämään 2 km ajoa osuakseen 2:sta 3:een, vaikka yrittäisi nollan kautta - ykkösen kautta osuisi, mutta se ei ole kadun pää vaan nolla.

Hyvä ratkaisuvaihtoehto.

Nyt voin paljastaa myös mitä yritin.

Rajapyykit ovat raitilla alkulukujen osoittamina etäisyyksinä.
0, 2, 3, 5, 7


​​​​​Myös kaikki rajapyykkien väliset etäisyydet ovat alkulukuja paitsi 
2-3=1.

Yritin tehdä tehtävää, josta tätä kautta olisi suoraan voinut päätellä että ainoastaan toinen voi osua kotiinsa aikaikkunassa.
Ja vieläpä niin että mopedien nopeutta ei tarvittaisi, vaan ainoastaan tieto että mopedit kulkevat yhtä kovaa.
Ja ehkä vielä jopa niin, että pelkkä surman ajankohta klo. 18 riittää, ja että ovat muutoin ollet kotona.

Yksi vaihtoehto olisi voinut olla myös, että toinen vaimoista valehtelee. Jos tämä hyväksytään vastaukseen.

Tarvii pohtia ja parannella tehtävänantoani vielä. Nyt se oli vähän raakile ja kökköle. 

​​​

[Kontra]

Kissan ja hiiren kilpajuoksu
 
Hiiren vauhti on 3m/s ja kissan vauhti 10m/s.
Hiiren kiihtyvyys on 10m/s² kissan kiihtyvyys 5m/s².
Hiiri ja kissa ovat paikallaan ja niiden välimatka on 10 m
Hiiri hoksaa kissan 1 sekunti ennen kun kissa hoksaa hiiren.
Hiiren kotikolo on 90 asteen kulmassa hiiri-kissa linjasta.
Hiiri ehtii pujahtaa koloonsa ennen kuin kissa saa sen napatuksi.  
Kissa on sen verran tyhmä, ettei hoksaa juosta suoraan hiiren kololle, jossa se nappaisi hiiren kolon sulla, vaan se suuntaa juoksunsa koko ajan hiirtä kohti, jolloin sen juoksurata kaartuu.
 
Paljonko kissa häviää kilpajuoksussa hiirelle?