Utopistinen tapahtuma täysin tyhjässä universumissa
Jokainen kappale, joka tässä meidän universumissa liikkuu, on aina jonkin isomman tai useamman kappaleen gravitaation koordinaatiston orja. Silloin sen liikkuvan kappaleen aikaa lasketaan siitä gravitaatiokeskittymästä.
Joten kun kaksi rakettia lähtee sieltä gravitaatiokeskittymästä eri nopeudella, niin sen nopeamman aika hidastuu sen hitaamman kokemana ja sen hitaamman raketin aika nopeutuu vastaavasti sen nopeamman raketin kokemana. Juuri näin kävi Hafele-Keating kokeessa.
Mennäänpä semmoiseen universumiin, missä ei ole yhtä ainutta taivaankappaletta, ei atomeja, ei mitään - on vain kaksi rakettia vierekkäin. Sitten toinen raketti käynnistyy ja lähtee matkaan hurjasti kiihdyttäen. Kun olet lukenut kaksosparadoksista kuvauksia, niissä kaikissa sanotaan, että sen raketin aika hidastuu, joka kiihdyttää. (Vaikka ne kuvaukset ovatkin kaikki puuta heinää, niin tuo maininta kiihdytyksen merkityksestä pitää paikkansa). Kummassakin raketissa on atomikello, jotka käynnistetään samalla hetkellä kun toinen raketti starttaa.
Raketin kiihdyttäessä sen kello käy hitaammin kuin toisen raketin kello. Jos raketti nyt hidastaa nopeuden nollaan, kääntyy ja aloittaa taas kiihdytyksen takaisinpäin, sen kellon käynti hidastuu edelleen. Kun se jarruttaa, sen kellon käynti palaa samaksi kuin toisen raketin kellon käynti. Nyt kun kelloja verrataan, liikkuneen raketin kello on jätättänyt toisen raketin kelloon verrattuna.
Jos raketti lopettaa kiihdytyksen, ja jatkaa tasaisella nopeudella ja sen kello on jätättänyt, millä nopeudella se nyt käy. Aikadilataatioyhtälön mukaan sen kello käy hitaammin kuin paikalleen jääneen kello. No miten sen paikalleen jääneen raketin kello käy liikkuvan raketin suhteen. Sillä on nyt yhtä suuri nopeus liikkuvan raketin suhteen, mutta päinvastaiseen suuntaan. Kun raketit eivät ole missään gravitaatiokeskittymään lukitussa koordinaatistossa, hidastuisiko senkin kello aikadilataatioyhtälön mukaan, eli hidastuisiko kummankin kello toisen suhteen symmetrisesti, kuten Lorentz ja Einstein ajattelivat?
Koska meidän universumissa kaikki kappaleet liikkuvat jonkin gravitaatiokeskittymän koordinaatistossa orjana, vastaavaa tilannetta ei voi koskaan esiintyä, joten tuollaisten mahdottomien tapatumien miettimisessä ei ole mitään järkeä.