Sähkömagneettisen aallon olemus

[QS]

Onko sähkö- ja magneettikenttä pakko kytkeä aaltoon, eikö se ole itsenäinen ilmiö?

Sähkömagneettinen aalto on sähkömagneettinen ilmiö, jonka eräässä matemattisessa esityksessä on \(\mathbf E\)- ja \(\mathbf B\) -komponentit, mutta tuo ei ole ainoa mahdollinen esitys, vaikka onkin hyvin yleinen mielikuva, sillä peruskoulussa asia visualisoidaan noin.

Sm-aalto voidaan kirjoittaa myös vain yhdellä objektilla, joka on sähkömagneettinen vektoripotentiaali \(\mathbf A\) siten, että

\(\mathbf A(t,\mathbf r) = \vec \epsilon \left( e^{i(\mathbf k \cdot \mathbf r-\omega t)} + e^{-i(\mathbf k \cdot \mathbf r-\omega t)}\right)\)

missä \(\vec \epsilon\) on polarisaatiovektori ja \(\mathbf k\) on aaltovektori. Tässä esityksessä ei ole erikseen sähkö- ja magneettikenttää, vaan 4-komponenttinen vektoripotentiaali, johon valittu nk. radiation gauge. Kyseinen objekti voidaan kirjoittaa gauge-valinnasta riippuen muissakin muodoissa.

Tämä ei tietysti ole ainoa esitys. Edellisestä voidaan muodostaa 16-komponenttinen sähkömagneettinen tensori \(F_{\mu\nu}\), joka sekin on kelpo väline sm-aallon kuvaamiseen. Tensorin komponentit voidaan kirjoitaa esimerkiksi vektoripotentiaalin \(\mathbf A\) avulla siten, että \(F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu\). Esityksiä on toki lukuisia muitakin, ja mielialasta riippuen voi fiilistellä eri esitysten kanssa

[Heikki R]

Tarkoitatko että elektronit on sm-vuorovaikutuksen välittäjähiukkasia?


Ei välittäjhiukkasia vaan Elektronit on itse sitä aaltoa,,edetessään vaihtelevana hiukkasmääränä.
Hiukkasvirtaus lähtee virtalähteestä ja tulee ulos antennin kautta, kulkee ilman läpi ja tulee kidekoneeseen antennin kautta, mahdollistaen näen elektronien siirron paikasta toiseen ilman ja miksei avaruudenkin läpi.

Käsite sm-aalto on virheellinen. Pitäisi käyttää käsitettä, hiukkasmäärävirtaus ja sen vaihtelu.

Käsite hiukkasmääräaalto olisi parempi.

Magneettivuokin on aineen virtausta.
Magneetti-ilmiössä aineen tasaisena virtauksena tai vaihtelevana virtauksena, siis vaihtovuomagneettina.
Ns. Magneettikenttä on aina aine-hiukkas-virtauskenttä.
Tässäkin pitäisi käyttää käsitettä magneettiainesmäärä.

(Ellei sitten kyseessä ole elektronia pienempi ainehiukkaskoko, sähköhiukkanen.), jos elektroni itsessään pysyy paikallaan niin sähkö on silloin pienempää aine-hiukkaskokoa.

Voi olla että on sähköhiukkanen ja magneettihiukkanen, on joko samanlaisia tai erilaisia, ellei molemmat sitten ole atomiteorian elektroneja.

 

[pähkäilijä]

Tarkoitatko että elektronit on sm-vuorovaikutuksen välittäjähiukkasia?


Ei välittäjhiukkasia vaan Elektronit on itse sitä aaltoa,,edetessään vaihtelevana hiukkasmääränä.
Hiukkasvirtaus lähtee virtalähteestä ja tulee ulos antennin kautta, kulkee ilman läpi ja tulee kidekoneeseen antennin kautta, mahdollistaen näen elektronien siirron paikasta toiseen ilman ja miksei avaruudenkin läpi.

Käsite sm-aalto on virheellinen. Pitäisi käyttää käsitettä, hiukkasmäärävirtaus ja sen vaihtelu.

Käsite hiukkasmääräaalto olisi parempi.

Magneettivuokin on aineen virtausta.
Magneetti-ilmiössä aineen tasaisena virtauksena tai vaihtelevana virtauksena, siis vaihtovuomagneettina.
Ns. Magneettikenttä on aina aine-hiukkas-virtauskenttä.
Tässäkin pitäisi käyttää käsitettä magneettiainesmäärä.

(Ellei sitten kyseessä ole elektronia pienempi ainehiukkaskoko, sähköhiukkanen.), jos elektroni itsessään pysyy paikallaan niin sähkö on silloin pienempää aine-hiukkaskokoa.

Voi olla että on sähköhiukkanen ja magneettihiukkanen, on joko samanlaisia tai erilaisia, ellei molemmat sitten ole atomiteorian elektroneja.

 

Elektroni on massallinen hiukkanen ja siksi ei voi mennä valon nopeudella. Fotoni on valon hiukkanen.

[Kontra]

Tarkoitatko että elektronit on sm-vuorovaikutuksen välittäjähiukkasia?


Ei välittäjhiukkasia vaan Elektronit on itse sitä aaltoa,,edetessään vaihtelevana hiukkasmääränä.
Hiukkasvirtaus lähtee virtalähteestä ja tulee ulos antennin kautta, kulkee ilman läpi ja tulee kidekoneeseen antennin kautta, mahdollistaen näen elektronien siirron paikasta toiseen ilman ja miksei avaruudenkin läpi.

Käsite sm-aalto on virheellinen. Pitäisi käyttää käsitettä, hiukkasmäärävirtaus ja sen vaihtelu.

Käsite hiukkasmääräaalto olisi parempi.

Magneettivuokin on aineen virtausta.
Magneetti-ilmiössä aineen tasaisena virtauksena tai vaihtelevana virtauksena, siis vaihtovuomagneettina.
Ns. Magneettikenttä on aina aine-hiukkas-virtauskenttä.
Tässäkin pitäisi käyttää käsitettä magneettiainesmäärä.

(Ellei sitten kyseessä ole elektronia pienempi ainehiukkaskoko, sähköhiukkanen.), jos elektroni itsessään pysyy paikallaan niin sähkö on silloin pienempää aine-hiukkaskokoa.

Voi olla että on sähköhiukkanen ja magneettihiukkanen, on joko samanlaisia tai erilaisia, ellei molemmat sitten ole atomiteorian elektroneja.

 

Elektroni on massallinen hiukkanen ja siksi ei voi mennä valon nopeudella. Fotoni on valon hiukkanen.

Niin ettei ao nimimerkki rärskiä vitsiä vain vääntänyt? Vai olisiko vain noin 10 v?

[pähkäilijä]

Onko sähkö- ja magneettikenttä pakko kytkeä aaltoon, eikö se ole itsenäinen ilmiö?

Sähkömagneettinen aalto on sähkömagneettinen ilmiö, jonka eräässä matemattisessa esityksessä on \(\mathbf E\)- ja \(\mathbf B\) -komponentit, mutta tuo ei ole ainoa mahdollinen esitys, vaikka onkin hyvin yleinen mielikuva, sillä peruskoulussa asia visualisoidaan noin.

Sm-aalto voidaan kirjoittaa myös vain yhdellä objektilla, joka on sähkömagneettinen vektoripotentiaali \(\mathbf A\) siten, että

\(\mathbf A(t,\mathbf r) = \vec \epsilon \left( e^{i(\mathbf k \cdot \mathbf r-\omega t)} + e^{-i(\mathbf k \cdot \mathbf r-\omega t)}\right)\)

missä \(\vec \epsilon\) on polarisaatiovektori ja \(\mathbf k\) on aaltovektori. Tässä esityksessä ei ole erikseen sähkö- ja magneettikenttää, vaan 4-komponenttinen vektoripotentiaali, johon valittu nk. radiation gauge. Kyseinen objekti voidaan kirjoittaa gauge-valinnasta riippuen muissakin muodoissa.

Tämä ei tietysti ole ainoa esitys. Edellisestä voidaan muodostaa 16-komponenttinen sähkömagneettinen tensori \(F_{\mu\nu}\), joka sekin on kelpo väline sm-aallon kuvaamiseen. Tensorin komponentit voidaan kirjoitaa esimerkiksi vektoripotentiaalin \(\mathbf A\) avulla siten, että \(F_{\mu\nu}=\partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu\). Esityksiä on toki lukuisia muitakin, ja mielialasta riippuen voi fiilistellä eri esitysten kanssa

Eikö muuten yhdelläkin fotonilla ole polarisaatio? Ajattelen että kiihdytysradan suunta = polarisaation suunta. Richard Mullerin kirjassa kerrotaan Bellasta, Berkeley Lab Laser Accelerator. Kiihdyttää elektronin 0,999 999 27x valon nopeuteen vain 9cm matkalla. Bella on hengenvaarallinen koska elektroni lähettää ionisoivaa säteilyä, tämä vain sivuhuomautuksena. Kuitenkin tämä 9cm kiihdytysrata konkretisoi kvanttien syntymekanismia: radan sivulle erkautuu kvantit, ja kun ne osuu vaikka elektroniin, niiden värähtelysuunta kiihdyttää elektronia samassa suunnassa kuin Bella.
Eli jos Bella lähettää yksinäisen kvantin, sillä minun järkeni mukaan on polarisaatio.

[QS]

Eikö muuten yhdelläkin fotonilla ole polarisaatio?

Kyllä. Fotonin ominaistila voidaan kirjoittaa \(\ket{\mathbf k,+1}\) tai \(\ket{\mathbf k,-1}\), missä \(\mathbf k\) on liikemäärävektori ja +1/-1 on helisiteetti. Ensiksi mainitun ympyräpolarisaatio on oikeakätinen, ja jälkimmäisen vasenkätinen. Helisiteetti on fotonin sisäinen kulmaliikemäärä, jonka takia se edustaa ympyräpolarisaatiota.

Muut polarisaatiot saadaan ominaistilojen lineaarikombinaationa. Esimerkiksi x-akselin suuntainen polarisaatio voidaan kirjoittaa

\(\ket{\mathbf k,x} = \frac{1}{\sqrt 2}\left(\ \ket{\mathbf k,+1}+\ket{\mathbf k,-1}\ \right)\).

Fotonin kvanttikentässä on lisäksi 4-komponenttiset polarisaatiovektorit \(\epsilon^\mu_+\) ja \(\epsilon^\mu_-\), jotka vastaavat fotonin helisteetti-tiloja.

[pähkäilijä]

Eikö muuten yhdelläkin fotonilla ole polarisaatio?

Kyllä. Fotonin ominaistila voidaan kirjoittaa \(\ket{\mathbf k,+1}\) tai \(\ket{\mathbf k,-1}\), missä \(\mathbf k\) on liikemäärävektori ja +1/-1 on helisiteetti. Ensiksi mainitun ympyräpolarisaatio on oikeakätinen, ja jälkimmäisen vasenkätinen. Helisiteetti on fotonin sisäinen kulmaliikemäärä, jonka takia se edustaa ympyräpolarisaatiota.

Muut polarisaatiot saadaan ominaistilojen lineaarikombinaationa. Esimerkiksi x-akselin suuntainen polarisaatio voidaan kirjoittaa

\(\ket{\mathbf k,x} = \frac{1}{\sqrt 2}\left(\ \ket{\mathbf k,+1}+\ket{\mathbf k,-1}\ \right)\).

Fotonin kvanttikentässä on lisäksi 4-komponenttiset polarisaatiovektorit \(\epsilon^\mu_+\) ja \(\epsilon^\mu_-\), jotka vastaavat fotonin helisteetti-tiloja.

Jos on polarisaatio, on myös värähtelysuunta. Värähtely ei ole mahdollista ilman E- ja B kenttiä. Joten yksinäisellä fotonilla on pakko olla keino siirtää energia eteenpäin.
 

[QS]

Eikö muuten yhdelläkin fotonilla ole polarisaatio?

Kyllä. Fotonin ominaistila voidaan kirjoittaa \(\ket{\mathbf k,+1}\) tai \(\ket{\mathbf k,-1}\), missä \(\mathbf k\) on liikemäärävektori ja +1/-1 on helisiteetti. Ensiksi mainitun ympyräpolarisaatio on oikeakätinen, ja jälkimmäisen vasenkätinen. Helisiteetti on fotonin sisäinen kulmaliikemäärä, jonka takia se edustaa ympyräpolarisaatiota.

Muut polarisaatiot saadaan ominaistilojen lineaarikombinaationa. Esimerkiksi x-akselin suuntainen polarisaatio voidaan kirjoittaa

\(\ket{\mathbf k,x} = \frac{1}{\sqrt 2}\left(\ \ket{\mathbf k,+1}+\ket{\mathbf k,-1}\ \right)\).

Fotonin kvanttikentässä on lisäksi 4-komponenttiset polarisaatiovektorit \(\epsilon^\mu_+\) ja \(\epsilon^\mu_-\), jotka vastaavat fotonin helisteetti-tiloja.

Jos on polarisaatio, on myös värähtelysuunta. Värähtely ei ole mahdollista ilman E- ja B kenttiä. Joten yksinäisellä fotonilla on pakko olla keino siirtää energia eteenpäin.

Yksittäisellä fotonilla on sisäinen kulmaliikemäärä, helisiteetti, joka ei ole värähtelysuunta, vaan kvanttiluku +1 tai -1.

[pähkäilijä]

Eikö muuten yhdelläkin fotonilla ole polarisaatio?

Kyllä. Fotonin ominaistila voidaan kirjoittaa \(\ket{\mathbf k,+1}\) tai \(\ket{\mathbf k,-1}\), missä \(\mathbf k\) on liikemäärävektori ja +1/-1 on helisiteetti. Ensiksi mainitun ympyräpolarisaatio on oikeakätinen, ja jälkimmäisen vasenkätinen. Helisiteetti on fotonin sisäinen kulmaliikemäärä, jonka takia se edustaa ympyräpolarisaatiota.

Muut polarisaatiot saadaan ominaistilojen lineaarikombinaationa. Esimerkiksi x-akselin suuntainen polarisaatio voidaan kirjoittaa

\(\ket{\mathbf k,x} = \frac{1}{\sqrt 2}\left(\ \ket{\mathbf k,+1}+\ket{\mathbf k,-1}\ \right)\).

Fotonin kvanttikentässä on lisäksi 4-komponenttiset polarisaatiovektorit \(\epsilon^\mu_+\) ja \(\epsilon^\mu_-\), jotka vastaavat fotonin helisteetti-tiloja.

Jos on polarisaatio, on myös värähtelysuunta. Värähtely ei ole mahdollista ilman E- ja B kenttiä. Joten yksinäisellä fotonilla on pakko olla keino siirtää energia eteenpäin.

Yksittäisellä fotonilla on sisäinen kulmaliikemäärä, helisiteetti, joka ei ole värähtelysuunta, vaan kvanttiluku +1 tai -1.

Kun yksinäisellä fotonilla on polarisaatio, sehän juuri on värähtelysuunta?

[QS]

Kyllä. Fotonin ominaistila voidaan kirjoittaa \(\ket{\mathbf k,+1}\) tai \(\ket{\mathbf k,-1}\), missä \(\mathbf k\) on liikemäärävektori ja +1/-1 on helisiteetti. Ensiksi mainitun ympyräpolarisaatio on oikeakätinen, ja jälkimmäisen vasenkätinen. Helisiteetti on fotonin sisäinen kulmaliikemäärä, jonka takia se edustaa ympyräpolarisaatiota.

Muut polarisaatiot saadaan ominaistilojen lineaarikombinaationa. Esimerkiksi x-akselin suuntainen polarisaatio voidaan kirjoittaa

\(\ket{\mathbf k,x} = \frac{1}{\sqrt 2}\left(\ \ket{\mathbf k,+1}+\ket{\mathbf k,-1}\ \right)\).

Fotonin kvanttikentässä on lisäksi 4-komponenttiset polarisaatiovektorit \(\epsilon^\mu_+\) ja \(\epsilon^\mu_-\), jotka vastaavat fotonin helisteetti-tiloja.

Jos on polarisaatio, on myös värähtelysuunta. Värähtely ei ole mahdollista ilman E- ja B kenttiä. Joten yksinäisellä fotonilla on pakko olla keino siirtää energia eteenpäin.

Yksittäisellä fotonilla on sisäinen kulmaliikemäärä, helisiteetti, joka ei ole värähtelysuunta, vaan kvanttiluku +1 tai -1.

Kun yksinäisellä fotonilla on polarisaatio, sehän juuri on värähtelysuunta?

Klassinen sähkömagnetismi ja fotoniteoria ovat eri teorioita. Kvanttiteoriassa ei ole värähtelysuuntaa, vaan aiemmin kirjoittamani helisiteetti-tilat, joiden linaarikombinaatiosta voidaan muodostaa mikä tahansa polarisaatio.

Esimerkiksi z-akselin suunnassa etenevä ympyräpolarisoitu fotoni läpäisee x-akselin suuntaisen filtterin todennäköisyydellä \(\left| \left< \mathbf k,x | \mathbf k,+1 \right>\right|^2 = \frac{1}{2}\). Ja x-akselin suuntainen polarisaatio läpäisee todennäköisyydellä \(\left| \left< \mathbf k,x | \mathbf k,x \right>\right|^2 = 1\).

Tarkasti ottaen polarisaatiofiltteri kirjoitetaan projektio-operaattorina, jolla saadan nuo edelliset todennäköisyydet, ja projektio-operaattorin (polarisaatiofiltterin) jälkeen fotoni on lineaarisen polarisaation tilassa \(\ket{\mathbf k,x}\).