Suhteellisuusteoriaa

[Kontra]

Jos tällä lauseellasi: "Dokumenttisi perustuu siihen, että lasket kellojen mittaamat ajat Lorentzmuunnoksilla.", tarkoitat tuota Hafele-Keating kokeen kellovertailua Lorentz-muunnoksen toimivuuden osoittamiseksi käytännössä, sen kritisoimiseen ei ole mitään loogista perustetta.




 

Lihavoidussa on sotku, jonka takia et saa asiaa järjestykseen. Kellojen mittaamia aikoja Hafelen–Keatingin kokeessa tai muissakaan tilanteissa ei lasketa Lorentzmuunnoksilla. Dokumenttisi kuitenkin perustuu siihen, että laskettaisiin. Näin ei ole.

Ongelma on vertauskuvallisesti yhtä perustavanlaatuinen kuin se, että koettaisit laskea euklidisen käyrän pituuden kohdistamalla siihen pyöräytys-matriiseja. Tuloksena ei ole käyrän pituus, vaan pyöräytetty käyrä. Käyrän pituus lasketaan ihan eri tavalla.

No milläs yhtälöllä kuvittelet lasketun ne ajat?
Eihän niitä mitenkään pysty laskemaan enää millään menetelmällä, kun ei tiedetä lentojen vaiheista mitään.
Mutta esitä se menetelmä, miten ne pitäisi laskea, jos ei aikadilataatioyhtälö sulle kelpaa.
Minä pysyn kannassani niin kauan, kun jotain vakuuttavaa muuta esität.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Itseisaika

Tuosta voit aloittaa. Huomasin muuten artikkelin loppupuolella pienen virheen joskin kai typo vaan. Huomaako joku mikä virhe?

Edelleen lauseesi: Dokumenttisi perustuu siihen, että lasket kellojen mittaamat ajat Lorentzmuunnoksilla.
H-K kokeessa ajat mitattiin atomikelloilla. Lennot tapahtuivat pätkittäin kun lentokonetta vaihdettiin useaan kertaan molemmilla lennoilla. Sitten verrattiin kellojen lukemia laskettuihin aikoihin. Laskuissa käytettyjä yhtälöitä en muista esitetyn - löytyväkö ne ehkä jostakin tiedostosta, pitää tarkastaa.

Laskettiin ne millä yhtälöillä tahansa, kellojen lukemat eivät vahvistaneet minkäänlaista Lorentz-symmetriaa, jonka kumoamiseksi olen esityksen laatinut. Ja olen sitä mieltä, että suhteellisuusteoriassa on valuvirhe tuon symmetria-väitteen vuoksi.

Kun kaksosparadoksin laskuissa kelpaa aikadilataatiyhtälö samanaikaisuusviivojen laskuissa, miksi Hafele-Keating kokeessa ei kelpaa?

Englanninkielisessä Wikissä kaksosparadoksin kuvauksessa on samanaikaisuusviivat ymmärtääkseni laskettu aikadilataatioyhtälöllä symmetria-periaatteella, ja Einsteinin sanotaan olleen sen takana. Ei voi ymmärtää, miten hän on voinut mennä niin halpaan. Hänen sanotaan vielä väittäneen aluksen kääntyessä kotiin ajan pysähtyvän hetkeksi kokonaan - aivan käsittämätön moka häneltä. Tuskin hän saikaan ketään kollegoitaan sitä uskomaan.      

En ole syventynyt tuohon itseisajan tiedostoon. Muistan minä tuon itseisajan kanssa tehneeni tuttavuutta Minkowskin diagrammaan liittyen, mutta se on painunut unholaan, kuten monet muutkin jutut.  Sen verran katsoin, että en tuota matematiikkarimpsua ala kahlata läpi, enkä sitä typoa hakemaan.
Kunhan ehdin tuon tekstiosan käydä läpi, toivottavasti selviää ero yleiseen aikadilataatioyhtälöön.

[Eusa]

Jos tällä lauseellasi: "Dokumenttisi perustuu siihen, että lasket kellojen mittaamat ajat Lorentzmuunnoksilla.", tarkoitat tuota Hafele-Keating kokeen kellovertailua Lorentz-muunnoksen toimivuuden osoittamiseksi käytännössä, sen kritisoimiseen ei ole mitään loogista perustetta.



 

Lihavoidussa on sotku, jonka takia et saa asiaa järjestykseen. Kellojen mittaamia aikoja Hafelen–Keatingin kokeessa tai muissakaan tilanteissa ei lasketa Lorentzmuunnoksilla. Dokumenttisi kuitenkin perustuu siihen, että laskettaisiin. Näin ei ole.

Ongelma on vertauskuvallisesti yhtä perustavanlaatuinen kuin se, että koettaisit laskea euklidisen käyrän pituuden kohdistamalla siihen pyöräytys-matriiseja. Tuloksena ei ole käyrän pituus, vaan pyöräytetty käyrä. Käyrän pituus lasketaan ihan eri tavalla.

No milläs yhtälöllä kuvittelet lasketun ne ajat?
Eihän niitä mitenkään pysty laskemaan enää millään menetelmällä, kun ei tiedetä lentojen vaiheista mitään.
Mutta esitä se menetelmä, miten ne pitäisi laskea, jos ei aikadilataatioyhtälö sulle kelpaa.
Minä pysyn kannassani niin kauan, kun jotain vakuuttavaa muuta esität.

https://fi.wikipedia.org/wiki/Itseisaika

Tuosta voit aloittaa. Huomasin muuten artikkelin loppupuolella pienen virheen joskin kai typo vaan. Huomaako joku mikä virhe?

Korjasin kohdan, jossa gammaan kuuluva /c² oli jäänyt pois ja lopussa dt oli tuplana.

[Kontra]

Itseisaika (ominaisaika, engl. proper time, tunnus τ) on suhteellisuusteorian keskeisiä käsitteitä, jolla voidaan ilmaista kahden aika-avaruuden tapahtuman välinen aika havaitsijasta riippumatta.

Minä olen ajatellut tapahtumaa Maan liikkumattomassa koordinaatistossa, kuten kokeen analysoijatkin, joka on järkevin tapa.

Kun tapahtumaa ajatellaan ilman havaitsijaa itseisaikaa käyttäen, se ei mitään muuta aikojen hidastumisessa koordinaatistoa käytettäessä. 

Hafele-Keatingin Minkowskin maailmanviivan olen piirtänyt esitykseni sivulle 8. Siihen voi sitten kuvitella itään lentävän koneen liikkuvana kohteena ja lentokentän samaan suuntaan hitaampana kohteena. Niiden keskinäinen aikojen hidastuminen voidaan laskea ihan vakiolla aikadilataatioyhtälöllä. 

Itään lentävän koneen suhteen lentokentän aika ei suinkaan symmetrisesti hidastu, vaan se asymmetrisesti se nopeutuu. Senhän atomikellojen lukemat osoittavat, kun lentokone palaa kentälle.
Länteen lentäneen koneen ja lentokentän keskinäinen aikadilataatio toimii aivan samalla tavalla.

Että aivan turhaan QS huolestuit, kun pelkäsit puolestani minun mokanneen. 



.

[QS]

Itseisaika (ominaisaika, engl. proper time, tunnus τ) on suhteellisuusteorian keskeisiä käsitteitä, jolla voidaan ilmaista kahden aika-avaruuden tapahtuman välinen aika havaitsijasta riippumatta.

Minä olen ajatellut tapahtumaa Maan liikkumattomassa koordinaatistossa, kuten kokeen analysoijatkin, joka on järkevin tapa.

Maan keskipisteeseen sijoitettu pyörimätön koordinaatisto on todellakin järkevin.

Meritään tuossa koordinaatistossa lentokoneen lähtöaika \(t_1\), laskeutumisaikaa \(t_2\), ja lentokoneen ratanopeutta \(v_\ell\). Merkitään lentoaseman (koneen lähtö- ja paluupaikka) ratanopeus \(v_a\). Lentokoneen mittamaan aika on \(\Delta\tau_\ell\) ja lentoaseman mittaama \(\Delta\tau_a\).

Lähtö- ja paluutapahtumien välillä lentokoneen kello mittaa ajan
$$\Delta\tau_\ell = \int_{t1}^{t2} dt\sqrt{1-\left(\frac{v_\ell}{c}\right)^2}$$
kun taas lentoasema mittaa ajan
$$\Delta\tau_a = \int_{t1}^{t2} dt\sqrt{1-\left(\frac{v_a}{c}\right)^2}$$
Edellä \(v_\ell > v_a\), joten selvästi \(\Delta\tau_\ell < \Delta\tau_a\).

Tässä Hafelen-Keatingin koe kaikessa yksinkertaisuudessaan.

[QS]

https://fi.wikipedia.org/wiki/Itseisaika

Huomasin muuten artikkelin loppupuolella pienen virheen joskin kai typo vaan. Huomaako joku mikä virhe?

Korjasin kohdan, jossa gammaan kuuluva /c² oli jäänyt pois ja lopussa dt oli tuplana.

Kyllä, saman virheen huomasin.

[Kontra]

Päivitin esitykseni Ajan hidastuminen ja Kaksosparadoksi

https://www.dropbox.com/s/1lmcadpdzojrh ... e.pdf?dl=0

muutos sivulle 2 
Ajan Lorentz-muunnos-teorian mukaan molempien planeettojen aikojen pitäisi hidastua toistensa suhteen symmetrisesti, mutta vain nopeamman Maan aika hidastuu ja hitaamman Marsin aika nopeutuu.                                                          
Samoin koordinaatiston aika nopeutuu liikkuvien planeettojen suhteen.                    (vrt sivu 7 Hafele-Keating koe).

korjaus sivulle 9
Tekniikan Maailman arttikkelin puutteellinen osoite uusiksi

[Eusa]

Itseisajan määrän suuruus edellyttää nopeuden valintaa eli koordinaatistoa, jossa itseisajan määrä ilmaistaan kullekin kohteelle. Kyseessä on projektio. Vaikka eri nopeuksien kohteille mitataan eri lailla etenevät itseisajat, ei nopeusvalinnan perusteella muodostu ikääntymiseroa kohteiden välille. Alle valovauhtisessa koordinaatistossa määritelmällisesti itseisaika etenee aika-avaruudessa kausaliteetin vauhdilla c ja muut nopeudet projisoituvat Lorentz-muunnoksin siihen.

Jos jokin kohde vuorovaikuttaa ulkoisella vuorovaikutuksella, tapahtuu fysikaalinen muutos. Silloin kohde ei ole enää suljettu inertiaalinen järjestelmä vaan osa avointa muuttuvaa invarianssia. Esiintyy absoluuttinen kiihtyvyys ja absoluuttinen ikääntymisero.

Onnistuinko tässä yhtään aikaisempaa paremmin avaamaan mitä tarkoitan fysikaalisen muutoksen invarianssilla ikääntymiserona ja toisaalta projektiivisuudella aikadilataationa?

[Kontra]

Hafele-Keatingin Minkowskin maailmanviivan olen piirtänyt esitykseni sivulle 8. Siihen voi sitten kuvitella itään lentävän koneen liikkuvana kohteena ja lentokentän samaan suuntaan hitaampana kohteena. Niiden keskinäinen aikojen hidastuminen voidaan laskea ihan vakiolla aikadilataatioyhtälöllä.



 

Itseisaikaa koskien kirjoitin edellä tuon. Jos lentokoneen ja lentokentän aikoja verrataan maailmaviivoilla, kummallakin on oma maailmanviivansa, muuten samanmuotoinen, lentokentällä kaarevuus vain pienempi.

Wikin itseisajan esityksessä mainittiin havaitsijan käyttö joko tai. Koordinaatisto on  havaitsija H-K kokeen analyysissa ja laskelmissa.

En ymmärrä itseisajan käyttöarvoa ollenkaan, koska kaikki tapahtumat pitää ajatella koordinaatistossa tapahtuviksi.
Jos halutaan laskea tapahtumia kahden koordinaatiston välillä, ne pitää olla molemmat samassa isommassa koordinaatistossa, tai niillä pitää olla yhteinen havaitsija, jonka suhteen laskemat tehdään, muuten ei onnistu. Tai voihan ne tehdä, mutta laskut menevät päin p....ttä.

[Kvarkkivalo]

Kontra

En ymmärrä itseisajan käyttöarvoa ollenkaan, koska kaikki tapahtumat pitää ajatella koordinaatistossa tapahtuviksi.
Jos halutaan laskea tapahtumia kahden koordinaatiston välillä, ne pitää olla molemmat samassa isommassa koordinaatistossa, tai niillä pitää olla yhteinen havaitsija, jonka suhteen laskemat tehdään, muuten ei onnistu. Tai voihan ne tehdä, mutta laskut menevät päin p....ttä.

 

Koska aika ei toimi niin.

​​​​"Etenevä" aika jolla on ikään kuin etenemissuunta, ja jolle itsessään voidaan laskea "vektorin-tyyppinen" etenemisnopeus tähän suuntaa, on ihmisen luoma matemaattinen konsepti.
Todellisuudessa aika ei toimi näin. Vaan se on suhteellinen kaikille tarkkailijoille.
"Vektorin-tyyppisesti" käsitettävä aika, on luotu vain työkaluksi jotta asiaa voidaan laskeskella, tarkastella ja myös esittää visuaalisesti.
Kaikki mallit ja koordinaatistot joita olet nähnyt, ja jotka kuvaavat ajan suhteellisuutta, kuvaavat sitä aina vain jossain spesifissä erityistilanteessa, jossa ajan suhteellisuus on havaittavissa.

Jos mielesi tekee haastaa tämä ajatus, niin sinun on kyettävä luomaan esitys. Jonkinlainen tausta-koordinaatisto, jossa tämä voidaan jollakin muulla tavoin yksiselitteisesti ja loogisesti esittää. Ja niin, että se kattaa kaikki ajan suhteelliseen kulkuun tunnetusti vaikuttavat tekijät.
Siis samalla tavoin kuin kolmiulotteinen x,y,z -koordinaatisto pystyy kuvaamaan moitteetta kaikki ihmisen havaintopiirissä olevat paikkakoordinaatistoon liittyvät ilmiöt, suhteellisine vääristymineen päivineen. Kunhan vääristymät ovat nimenomaan kolmiulotteisessa avaruudessa tapahtuvia.

[Kvarkkivalo]

Koska saan päivätyössäni suhteellisen suuren annoksen erilaisista teknislunnontieteellisistä soveltavien tieteiden pähkinöistä, keikaroin vapaa-ajallani mielelläni usein filosoovi-fyysikon kepeämmissä steppikengissä.
Joten pitihän tähänkin nyt suusanallisesti tarttua ja alkaa kehitellä ideaa siitä, mikä meille tutumpi ilmiö voisi viistää tätä ajan suhteellisuuden esittämisen ongelmaa.

Tulipahan mieleeni lämpölaajeneminen.
Lämpölaajeneminen on myös hyvin hankalasti esitettävissä 3D-koordinaatistossa.
Laajenemisen seuraukset, eli paikkakoordinaatiston muutokset, ovat tietysti helppo esittää.
Mutta teeppä koordinaatisto jossa lämpötila on neljäs ulottuvuus, ja joka kuvaa kappaleen laajenemisen lämpötilan suhteen kaikkiin muihin suuntiin (x, y, z), yksiselitteisesti ja selkeästi.

Ja jos tämä on liian helppoa, ota myös huomioon lämpötilan sijainti. Eli kappale voi olla toisesta päästä lämpimämpi ja toisesta viileämpi. 
Aika äkkiä joudut virittämään (x, y, z) koordinaatiston päälle kaikenlaista apugeometriaa, käppyrää ja teoriaa, joka ei vastaa todellisuutta. Mutta joka tuottaa oikeita tuloksia toki matemaattisesti.

​​​​​​Jos meiltä vielä poistettaisiin taulukkotieto siitä, mikä erilaisten kappaleiden koko on huoneen lämmössä, ja joutuisimme esittämään kaiken vain suhteellisesti, asia alkaisi olla jo hyvin lähellä ajan suhteellisuuden esittämisen probleema.