Suhteellisuusteoriaa

[Kontra]

jatkoa edelliseen kommenttiini
Taitaisi olla kuvaavampaa, jos laittaisi lähtötilanteessa välimatkaksi vaikka 10 m, kun kummapikin ehtisi kiihdyttää täyteen vauhtiin.

Ahaa. Otukset aluksi paikallaan. Sitten kiihdytys. Ja lopuksi maksimivauhti, joka ei ylity? Jos näin on, niin esimerkki kuvassa


kissahiiri.png


Suhteellisuusteoria ei tässä vaikuta lopputulokseen. Otusten kiihtyvyys ja loppunopeus niin pieniä, että korjaus käytännössä olematon.

Okei.
Hiiri juoksisi 12m ja kissa 22 m 4:ssä sekunnissa, jolloin olisivat hiirenkololla.
Mutta sovitaanko niin, että kun hiiri laski tarkkaan suhtiksella, se ehtii pujahtaa niin pitkälle koloonsa, että kissa saa vain hännän päästä pari irtoavaa karvaa kynsiinsä? Täytyyhän hiirellä sentään hyötyä pitkän matkan L:stään olla.

[QS]

jatkoa edelliseen kommenttiini
Taitaisi olla kuvaavampaa, jos laittaisi lähtötilanteessa välimatkaksi vaikka 10 m, kun kummapikin ehtisi kiihdyttää täyteen vauhtiin.

Ahaa. Otukset aluksi paikallaan. Sitten kiihdytys. Ja lopuksi maksimivauhti, joka ei ylity? Jos näin on, niin esimerkki kuvassa


kissahiiri.png


Suhteellisuusteoria ei tässä vaikuta lopputulokseen. Otusten kiihtyvyys ja loppunopeus niin pieniä, että korjaus käytännössä olematon.

Okei.
Hiiri juoksisi 12m ja kissa 22 m 4:ssä sekunnissa, jolloin olisivat hiirenkololla.
Mutta sovitaanko niin, että kun hiiri laski tarkkaan suhtiksella, se ehtii pujahtaa niin pitkälle koloonsa, että kissa saa vain hännän päästä pari irtoavaa karvaa kynsiinsä? Täytyyhän hiirellä sentään hyötyä pitkän matkan L:stään olla.

Nyt en ymmärrä kysymystä. Annetuilla alkuarvoilla (a=10, v₀=0, v_f=3) hiiri etenee neljässä sekunnissa 11.55 m. Mistä 12 m tulee? Kun hiiren lähtöpaikka x₀ = 10.45 m, niin siinä tapauksessa 4 sek kuluessa saavutetaan kyllä 22m etäisyys.

Suhtiksesta sen verran, että hatusta heittämällä tämän setupin relativistiset korjaukset on femto- tai pikometrien luokkaa.

[Kontra]

jatkoa edelliseen kommenttiini
Taitaisi olla kuvaavampaa, jos laittaisi lähtötilanteessa välimatkaksi vaikka 10 m, kun kummapikin ehtisi kiihdyttää täyteen vauhtiin.

Ahaa. Otukset aluksi paikallaan. Sitten kiihdytys. Ja lopuksi maksimivauhti, joka ei ylity? Jos näin on, niin esimerkki kuvassa


kissahiiri.png


Suhteellisuusteoria ei tässä vaikuta lopputulokseen. Otusten kiihtyvyys ja loppunopeus niin pieniä, että korjaus käytännössä olematon.

Okei.
Hiiri juoksisi 12m ja kissa 22 m 4:ssä sekunnissa, jolloin olisivat hiirenkololla.
Mutta sovitaanko niin, että kun hiiri laski tarkkaan suhtiksella, se ehtii pujahtaa niin pitkälle koloonsa, että kissa saa vain hännän päästä pari irtoavaa karvaa kynsiinsä? Täytyyhän hiirellä sentään hyötyä pitkän matkan L:stään olla.

Nyt en ymmärrä kysymystä. Annetuilla alkuarvoilla (a=10, v₀=0, v_f=3) hiiri etenee neljässä sekunnissa 11.55 m. Mistä 12 m tulee? Kun hiiren lähtöpaikka x₀ = 10.45 m, niin siinä tapauksessa 4 sek kuluessa saavutetaan kyllä 22m etäisyys.

Suhtiksesta sen verran, että hatusta heittämällä tämän setupin relativistiset korjaukset on femto- tai pikometrien luokkaa.

Tuli typo. Piti kirjoittaa: 
Täytyyhän hiirellä sentään jotain hyötyä pitkän matikan L:stään olla.

[Kontra]

Homma vähän vaikeutuu, kun hiiren kolo ei ole samalla linjalla juoksulinjan kansssa.
Jos hiiren kolo onkin vaikka 90 asteen kulmassa eli kolmoissa kissa-hiiri-kolo?

[Kontra]

Edellisistä kommenteista.

Sanoit: Nyt en ymmärrä kysymystä. Annetuilla alkuarvoilla (a=10, v0=0, vf=3) hiiri etenee neljässä sekunnissa 11.55 m. Mistä 12 m tulee? Kun hiiren lähtöpaikka x0 = 10.45 m, niin siinä tapauksessa 4 sek kuluessa saavutetaan kyllä 22m etäisyys.
Minähän vaaksoin vain sinun diagrammistasi hiiren juoksumatkaksi noin 12 m.

Sanoit: Suhtiksesta sen verran, että hatusta heittämällä tämän setupin relativistiset korjaukset on femto- tai pikometrien luokkaa.
Joo, kyllä minä olen tiennyt, että noilla nopeuksilla Newton-laskujen virhe on merkityksetön, mutta kun suhtiksesta keskustellaan, hupikuriositteettina voi muistuttaa sen olevan mukana aina fysiikassa.

Minä totesin edellä: Homma vähän vaikeutuu, kun hiiren kolo ei ole samalla linjalla juoksulinjan kanssa. Jos hiiren kolo onkin vaikka 90 asteen kulmassa eli kolmiossa kissa-hiiri-kolo?

Kun hiiren laskelmat suhtista käyttäen ei tuo sille etua, niin em kolmiotilanteessa se saa etua kissan tyhmyydestä – eräänlaisesta suhteellisuudesta siinäkin kumminkin on kyse. Kissa tuskin älyää juosta suoraan kololle, vaan juoksee koko ajan hiirtä kohti, jolloin sen juoksulinja kaareutuu. Jos sillä olisi käytettävissään taistelunjohtolaskin*, hiiren päivät voisivatkin olla luetut.

Laskelma kissan kaarevasta juoksureitistä taitaa olla aika haastava suoritus – ei ihan algebralla pärjää.

* [ Hävittäjille taistelunjohtolaskin on apuna jahdatessaan vihollisen pommittajaa. Aikoinaan hävittäjälle laskettiin maatutkan ja analogialaskimen avulla (kyhätty kokoon operaatiovahvistimista, konkista ja vastuksista) suora reitti ennakkopisteeseen - ”koirankurvipisteeseen" pommarin takasektoriin raketeille ja tykille, joka kerrottiin pilotille, mutta nykyisin hävittäjä ohjataan tietokoneella ohjuksen ampumispisteeseen kai yleensä elektronisesti, ehkä vielä joskus koirankurvapisteeseenkin - en tiedä.]

[Kontra]

Olisinhan minä tuon kissan kaartavan juoksureitin osannut 60 vuotta sitten laskea, mutta enää ei  onnistu. Olisihan kyllä mukava nähdä siitä yhtälö - palautuisiko differentiaali- ja integraalilaskenta yhtään mieleen - vai selviääkö laskusta ilman niitä?

[QS]

Sanoit: Suhtiksesta sen verran, että hatusta heittämällä tämän setupin relativistiset korjaukset on femto- tai pikometrien luokkaa.
Joo, kyllä minä olen tiennyt, että noilla nopeuksilla Newton-laskujen virhe on merkityksetön, mutta kun suhtiksesta keskustellaan, hupikuriositteettina voi muistuttaa sen olevan mukana aina fysiikassa.

Voisin joku päivä plotata relativistiset ja ei-relativistiset funktiot, jotta voi verrata. Setuppi on sinänsä ihan kiinnostava odotusaikojen ja maksinopeuksien takia. Muutan tosin kiihtyvyydet ja nopeudet relativistisiksi, jotta erot näkyy.

* [ Hävittäjille taistelunjohtolaskin on apuna jahdatessaan vihollisen pommittajaa. Aikoinaan hävittäjälle laskettiin maatutkan ja analogialaskimen avulla (kyhätty kokoon operaatiovahvistimista, konkista ja vastuksista) suora reitti ennakkopisteeseen - ”koirankurvipisteeseen"
 

Kaikkea sitä analogia-vuosina on keksittykin ; D

[Kontra]

Sanoit: Suhtiksesta sen verran, että hatusta heittämällä tämän setupin relativistiset korjaukset on femto- tai pikometrien luokkaa.
Joo, kyllä minä olen tiennyt, että noilla nopeuksilla Newton-laskujen virhe on merkityksetön, mutta kun suhtiksesta keskustellaan, hupikuriositteettina voi muistuttaa sen olevan mukana aina fysiikassa.

Voisin joku päivä plotata relativistiset ja ei-relativistiset funktiot, jotta voi verrata. Setuppi on sinänsä ihan kiinnostava odotusaikojen ja maksinopeuksien takia. Muutan tosin kiihtyvyydet ja nopeudet relativistisiksi, jotta erot näkyy.

* [ Hävittäjille taistelunjohtolaskin on apuna jahdatessaan vihollisen pommittajaa. Aikoinaan hävittäjälle laskettiin maatutkan ja analogialaskimen avulla (kyhätty kokoon operaatiovahvistimista, konkista ja vastuksista) suora reitti ennakkopisteeseen - ”koirankurvipisteeseen"

Kaikkea sitä analogia-vuosina on keksittykin ; D

Analogialaskimilla ratkaistiin vaikeitakin differetiaaliyhtälöitä käden käänteessä ja tarkasti. Ratkaistiin harjoitustyönä opiskelukavereidenkin kanssa. 

[Kontra]

Olisinhan minä tuon kissan kaartavan juoksureitin osannut 60 vuotta sitten laskea, mutta enää ei onnistu. Olisihan kyllä mukava nähdä siitä yhtälö - palautuisiko differentiaali- ja integraalilaskenta yhtään mieleen - vai selviääkö laskusta ilman niitä?

Taitaakin lasku onnistua ihan vain vektorisummalla?

[Kontra]

Olisinhan minä tuon kissan kaartavan juoksureitin osannut 60 vuotta sitten laskea, mutta enää ei onnistu. Olisihan kyllä mukava nähdä siitä yhtälö - palautuisiko differentiaali- ja integraalilaskenta yhtään mieleen - vai selviääkö laskusta ilman niitä?

Taitaakin lasku onnistua ihan vain vektorisummalla?

Puhuin läpiä päähäni. Eihän nopeuksia voi summata, kun kissan nopeus noususi yli 10 m/s, eikä kissan juoksua voi pistekäyränä piirtää.
Differentiaaliyhtälö on tehtävä, ja kissan ratavauhti rajoitettava 10 m/s:iin.
En ala päätäni vaivata, mutta olisi mukava nähdä se yhtälö jonkun rakentamana.
Yhtälö pitäsi sitten syöttää tietokoneen grafiikkaohjelmalle diagrammim piirtämiseksi.
Käyrän täytyy päättyä ennen koloa siihen hetkeen, kun hiiri on kolossa, ja kissa jää nuolemaan käpäliään.