Sähkömagneettisen aallon olemus

[QS]

"""Shapiro viiveen voi ajatella siten, että gravitaatiossa aika-avaruuden tosietäisyydet kasvavat, ja valo joutuu kulkemaan pidemmän tosietäisyyden kahden pisteen välillä, kun vertaa vastaavaan gravitaatiosta vapaaseen avaruuden osaan."""


Jos on 300000 km pitkä valokuitukaapeli tyhjässä avaruudessa, niin valolta menee 1 s sen läpi kulkemiseen.

Jos nyt tuomme mikro-mustiaaukkoja em. kaapelin viereen, ja valolta meneekin nyt 2 s kaapelin läpi kulkemiseen, niin matkustiko valo nyt 300000 kilometrin matkan kahdessa sekunnissa, vai matkustiko valo 600000 kilometrin matkan kahdessa sekunnissa ?

Arvaan kyllä että kumpikin vaihtoehto on "väärä"

Käytännössä kaapelin alku- ja loppupiste täytyy sijoittaa samaan avaruudelliseen paikkaan, eli esimerkiksi kietaista kaapeli mustan aukon ympäri, ja takaisin lähtöpisteeseen. Mutta tämä vain sivuhuomautus. Asetelma on sinänsä ok.

Kyllä, kumpikin vaihtoehto on täsmällisesti käsiteltynä väärä. Tilanteen voi ajatella (pitäsi olla jopa lainausmerkeissä "voi ajatella") siten, että valo kulkee pidemmän tosietäisyyden (selitän tämän alempana), tai tilanteen voi ajatella siten, että aika hidastuu reitin vaarrella, ja päästä-päähän -kulkuaika on pidempi kuin tyhjässä avaruudessa. Kumpikin on yksinkertaistus, jossa geometrian vaikutus hutaistaan mutkat suoriksi -periaatteella.

Täsmällinen käsittely vaatii molemmat, eli metriikan aika- ja avaruuskomponentit. Näiden yhteisvaikutuksena kulkuaika on pidempi. Tämä on Shapiro-ilmiö, tai Shapiro-viive.

Ei ole sattumaa, että puhutaan Shapiro-viiveestä, mutta ei koskaan Shapiro-pituusvenymästä. Miksi näin? Siksi, että edellä paljon puhuttu paikallisuus on menetetty, ja gravitaatioon levitetyn kaapelin 'pituus' on määrittelemätön. Ei voida enää sanoa, että kaapelin pituus on 600000km tai muutakaan.

Vaikka kaapeli jätetään pois, niin ei pystytä määrittelemään fysikaalista etäisyyttä, jonka valo on kulkenut lenkin aikana. Fysikaalinen etäisyys tarkoittaa etäisyyttä, joka voitaisiin mitata fysikaalisella mittanauhalla. Fysikaalinen mittanauha on nauha tai kaapeli, joka rakentuu massahiukkasista.

Valokaapeli ei olisi enää (suhteellisuuteorian mielessä) jäykkä kappale, ja koko kaapelin matkalle ei voida luoda samanaikaisuuden hetkeä, jonka avulla (absoluuttiinen tai invariantti) pituus määritellään. Metriikka estää kaikille havaitsijoille yhteisen pituuden tai etäisyyden määrittelyn. Tai toisin ilmaistuna kaapelin lepokoordinaatistoa ei ole enää olemassa.

On kuitenkin olemassa teoreettinen avaruudellinen etäisyys, jonka valo on kulkenut. Tämä on proper distance (tosietäisyys, ominaisetäisyys), ja se on pidempi kuin vastaava etäisyys tyhjässä avaruudessa.

Tyhjässä avaruudessa proper distance on fysikaalinen etäisyys, mikä tarkoittaa sitä, että alku- ja loppupisteen väliin voidaan asettaa jäykkä kaapeli, ja jokaiseen kaapelin pisteeseen saadaan määriteltyä samanaikaisuus, jonka avulla saadaan fysikaalinen pituus. Gravitaatiossa tämä ei ole mahdollista laajassa avaruuden osassa. Paikallisesti on mahdollista, mutta se on erikoistapaus, ja koskee vain pientä pätkää kaapelista.

Shapiro-viive on seuraus kahdesta metriikan aiheuttamasta ilmiöstä, ajan kulun hidastumisesta ja teoreettisen proper distance:n kasvusta.

[Aadolf]

Tyhjässä avaruudessa proper distance on fysikaalinen etäisyys, mikä tarkoittaa sitä, että alku- ja loppupisteen väliin voidaan asettaa jäykkä kaapeli, ja jokaiseen kaapelin pisteeseen saadaan määriteltyä samanaikaisuus, jonka avulla saadaan fysikaalinen pituus. Gravitaatiossa tämä ei ole mahdollista laajassa avaruuden osassa. Paikallisesti on mahdollista, mutta se on erikoistapaus, ja koskee vain pientä pätkää kaapelista.

Rutistetaan pitkä pätkä kaapelia siihen paikkaan missä se mainittu pieni pätkä kaapelia oli. Olkoon kaapeli riittävän ohutta.

[QS]

Tyhjässä avaruudessa proper distance on fysikaalinen etäisyys, mikä tarkoittaa sitä, että alku- ja loppupisteen väliin voidaan asettaa jäykkä kaapeli, ja jokaiseen kaapelin pisteeseen saadaan määriteltyä samanaikaisuus, jonka avulla saadaan fysikaalinen pituus. Gravitaatiossa tämä ei ole mahdollista laajassa avaruuden osassa. Paikallisesti on mahdollista, mutta se on erikoistapaus, ja koskee vain pientä pätkää kaapelista.

Rutistetaan pitkä pätkä kaapelia siihen paikkaan missä se mainittu pieni pätkä kaapelia oli. Olkoon kaapeli riittävän ohutta.

Tämä onnistuu kyllä. Varsinkin, kun valitaan vapaan pudotuksen inertiaali, joka on paikallinen laakea Minkowskiavaruus sekä ajan että paikan suhteen. Kaapelin pituus voidaan mitata esim SI-perusyksiköiden määritelmillä. Rutistetun kaapelin voi tämän jälkeen lähettää muuallekin, ja vastaavat paikalliset Minkowskikehykset toteavat saman pituuden, joka on kaapelin proper length (lepopituus, ominaispituus).

[Kontra]

Tuonpa tuohon asiaan toisenlaisen näkökannan.

Lähetetään maassa vaakasuuntainen valopulssi 150 m päässä olevaan peliin. Samalla lähetetään laservalopulssi geostationaariseen satelliittiin. Kun valo peilistä palaa, lähetään toinen laservalopulssi satelliittiin. Kun maassa mitataan peilistä heijastuneen valopulssin kulkuaika, saadaan 1,000 mikrosekunti. Satelliitti mittaa pulssiväliksi 1,001 mikrosekunti. Tämä johtuu siitä, että satelliitissa aika kulkee nopeammin pienemmän gravitaation vuoksi. Satelliitista mitataan maassa kulkevalle valolle hitaampi nopeus kuin c .

Kun metri määritellään valonnopeuden perusteella, se on koko universumissa yhtä pitkä joka paikassa, jolloin 150 m on yhtä pitkä matka maassa ja satelliitista havaittuna, eikä gravitaatio aiheuta matkojen pidentymistä. Eli maassa kulkevalle valolle satelliitista mitataan hitaampi nopeus gravitaatiossa hitaamman ajan seurauksena. Miksi valo hidastuu gravitaatiossa, johtuu samasta syystä, miksi massan liike hidastuu gravitaatiossa - gravitaatio hidastaa ylöspäin heitetyn kiven liikettä ja vastustaa universumin laajenemista (ja toimii Machin periaatteessa, jos siihen uskoo). Aika siis hidastuu gravitaatiossa valonnopeuden hidastumisen seurauksena – ei päinvastoin.

[Eusa]

Ei ole sattumaa, että puhutaan Shapiro-viiveestä, mutta ei koskaan Shapiro-pituusvenymästä. Miksi näin? Siksi, että edellä paljon puhuttu paikallisuus on menetetty, ja gravitaatioon levitetyn kaapelin 'pituus' on määrittelemätön. Ei voida enää sanoa, että kaapelin pituus on 600000km tai muutakaan.

Kyllä. Yleisen suhteellisuusteorian River Model kuvaa tilannetta, jossa aika-avaruuden kaareutuminen kiinnitetään pelkästään ajan ominaisuudeksi; tällöin paikallisesti laakea (euklidinen) avaruus virtaa jatkuvasti kohti gravitaatiokeskittymää.

[Eusa]

Tuonpa tuohon asiaan toisenlaisen näkökannan.

...Eli maassa kulkevalle valolle satelliitista mitataan hitaampi nopeus gravitaatiossa hitaamman ajan seurauksena.

Tämä ei ole suhteellisuusteoreettinen näköala. Satelliitista katsoen kaikkialla paikallisesti suoraviivaisen (myös Maassa) valon tyhjövauhti on c ja rakenteiden geometria muuntuu.

Satelliitin tarkkailija voi arvioida millaista vauhtia olisi hänen koordinaateissaan se mitä Maassa koetaan valovauhdiksi c - se ei ole sama kuin satelliitissa paikallinen c.

[Aadolf]

Tämä onnistuu kyllä. Varsinkin, kun valitaan vapaan pudotuksen inertiaali, joka on paikallinen laakea Minkowskiavaruus sekä ajan että paikan suhteen. Kaapelin pituus voidaan mitata esim SI-perusyksiköiden määritelmillä. Rutistetun kaapelin voi tämän jälkeen lähettää muuallekin, ja vastaavat paikalliset Minkowskikehykset toteavat saman pituuden, joka on kaapelin proper length (lepopituus, ominaispituus).

Otetaan mikro-mustis ja käämitään muutama kierros valokaapelia sen ympärille, siten että kelan säde on tosi pieni. Nyt tarkkailija joka on muutaman millin ylempänä voi sanoa että valo liikkuu kaapelissa hitaasti. Muutaman millin etäisyys aiheuttaa sen verran väljyyttä samanaikaisuuden tulkinnassa kuin muutaman millin etäisyys aiheuttaa, eli siis aika pientä. Siksi tarkkailija voi kertoa valon nopeuden aika tarkasti.


Otetaan jätti-mustis ja käämitään valtavan monta kierrosta valokaapelia sen ympärille. Kelan säteenhän on oltava valtava. Nyt tarkkailija joka on muutaman valovuoden ylempänä voi sanoa että valo liikkuu kaapelissa hitaasti. Muutaman valovuoden etäisyys aiheuttaa sen verran väljyyttä samanaikaisuuden tulkinnassa kuin muutaman valovuoden etäisyys aiheuttaa, siis aika suurta. Koska valo viettää tosi pitkän ajan kaapelissa, tarkkailija voi kertoa valon nopeuden aika tarkasti, huolimatta samanaikaissuustulkinnan suuresta väljyydestä.

[QS]

Tämä onnistuu kyllä. Varsinkin, kun valitaan vapaan pudotuksen inertiaali, joka on paikallinen laakea Minkowskiavaruus sekä ajan että paikan suhteen. Kaapelin pituus voidaan mitata esim SI-perusyksiköiden määritelmillä. Rutistetun kaapelin voi tämän jälkeen lähettää muuallekin, ja vastaavat paikalliset Minkowskikehykset toteavat saman pituuden, joka on kaapelin proper length (lepopituus, ominaispituus).

Otetaan mikro-mustis ja käämitään muutama kierros valokaapelia sen ympärille, siten että kelan säde on tosi pieni. Nyt tarkkailija joka on muutaman millin ylempänä voi sanoa että valo liikkuu kaapelissa hitaasti. Muutaman millin etäisyys aiheuttaa sen verran väljyyttä samanaikaisuuden tulkinnassa kuin muutaman millin etäisyys aiheuttaa, eli siis aika pientä. Siksi tarkkailija voi kertoa valon nopeuden aika tarkasti.


Otetaan jätti-mustis ja käämitään valtavan monta kierrosta valokaapelia sen ympärille. Kelan säteenhän on oltava valtava. Nyt tarkkailija joka on muutaman valovuoden ylempänä voi sanoa että valo liikkuu kaapelissa hitaasti. Muutaman valovuoden etäisyys aiheuttaa sen verran väljyyttä samanaikaisuuden tulkinnassa kuin muutaman valovuoden etäisyys aiheuttaa, siis aika suurta. Koska valo viettää tosi pitkän ajan kaapelissa, tarkkailija voi kertoa valon nopeuden aika tarkasti, huolimatta samanaikaissuustulkinnan suuresta väljyydestä.

Tämä on Shapiro-viiveen likimääräinen kuvailu tai approksimaatio, kyllä.

Lähetetään maassa vaakasuuntainen valopulssi 150 m päässä olevaan peliin. Samalla lähetetään laservalopulssi geostationaariseen satelliittiin. Kun valo peilistä palaa, lähetään toinen laservalopulssi satelliittiin. Kun maassa mitataan peilistä heijastuneen valopulssin kulkuaika, saadaan 1,000 mikrosekunti. Satelliitti mittaa pulssiväliksi 1,001 mikrosekunti. Tämä johtuu siitä, että satelliitissa aika kulkee nopeammin pienemmän gravitaation vuoksi. Satelliitista mitataan maassa kulkevalle valolle hitaampi nopeus kuin c .

Satelliitti ei ole tässä mitannut Maan paikallista valon nopeutta c, vaan laskenut erään numeroarvon siten, että on käytetty oman koordinaatiston aika-koordinaattia ja maan pinnan koordinaatiston paikka-koordinaattia. Saatu numeerinen arvo ei tietysti kuvaa mitään fysikaalista, koska on hypitty koordinaatistojen välillä.

Kun metri määritellään valonnopeuden perusteella, se on koko universumissa yhtä pitkä joka paikassa, jolloin 150 m on yhtä pitkä matka maassa ja satelliitista havaittuna, eikä gravitaatio aiheuta matkojen pidentymistä.

Pitää paikkaansa, kun käytetään paikallisen koordinaatiston suureita, ja pysytään valitussa koordinaatistossa.

Aika siis hidastuu gravitaatiossa valonnopeuden hidastumisen seurauksena – ei päinvastoin.

Kun käytetään koordinaatistoja ristikkäin, niin voidaan päätyä tähän (ja moneen muuhun outoon tulokseen), mutta tulokset ovat vääriä.

[Kontra]

Tämä onnistuu kyllä. Varsinkin, kun valitaan vapaan pudotuksen inertiaali, joka on paikallinen laakea Minkowskiavaruus sekä ajan että paikan suhteen. Kaapelin pituus voidaan mitata esim SI-perusyksiköiden määritelmillä. Rutistetun kaapelin voi tämän jälkeen lähettää muuallekin, ja vastaavat paikalliset Minkowskikehykset toteavat saman pituuden, joka on kaapelin proper length (lepopituus, ominaispituus).

Otetaan mikro-mustis ja käämitään muutama kierros valokaapelia sen ympärille, siten että kelan säde on tosi pieni. Nyt tarkkailija joka on muutaman millin ylempänä voi sanoa että valo liikkuu kaapelissa hitaasti. Muutaman millin etäisyys aiheuttaa sen verran väljyyttä samanaikaisuuden tulkinnassa kuin muutaman millin etäisyys aiheuttaa, eli siis aika pientä. Siksi tarkkailija voi kertoa valon nopeuden aika tarkasti.


Otetaan jätti-mustis ja käämitään valtavan monta kierrosta valokaapelia sen ympärille. Kelan säteenhän on oltava valtava. Nyt tarkkailija joka on muutaman valovuoden ylempänä voi sanoa että valo liikkuu kaapelissa hitaasti. Muutaman valovuoden etäisyys aiheuttaa sen verran väljyyttä samanaikaisuuden tulkinnassa kuin muutaman valovuoden etäisyys aiheuttaa, siis aika suurta. Koska valo viettää tosi pitkän ajan kaapelissa, tarkkailija voi kertoa valon nopeuden aika tarkasti, huolimatta samanaikaissuustulkinnan suuresta väljyydestä.

Tämä on Shapiro-viiveen likimääräinen kuvailu tai approksimaatio, kyllä.

Lähetetään maassa vaakasuuntainen valopulssi 150 m päässä olevaan peliin. Samalla lähetetään laservalopulssi geostationaariseen satelliittiin. Kun valo peilistä palaa, lähetään toinen laservalopulssi satelliittiin. Kun maassa mitataan peilistä heijastuneen valopulssin kulkuaika, saadaan 1,000 mikrosekunti. Satelliitti mittaa pulssiväliksi 1,001 mikrosekunti. Tämä johtuu siitä, että satelliitissa aika kulkee nopeammin pienemmän gravitaation vuoksi. Satelliitista mitataan maassa kulkevalle valolle hitaampi nopeus kuin c .

Satelliitti ei ole tässä mitannut Maan paikallista valon nopeutta c, vaan laskenut erään numeroarvon siten, että on käytetty oman koordinaatiston aika-koordinaattia ja maan pinnan koordinaatiston paikka-koordinaattia. Saatu numeerinen arvo ei tietysti kuvaa mitään fysikaalista, koska on hypitty koordinaatistojen välillä.

Kun metri määritellään valonnopeuden perusteella, se on koko universumissa yhtä pitkä joka paikassa, jolloin 150 m on yhtä pitkä matka maassa ja satelliitista havaittuna, eikä gravitaatio aiheuta matkojen pidentymistä.

Pitää paikkaansa, kun käytetään paikallisen koordinaatiston suureita, ja pysytään valitussa koordinaatistossa.

Aika siis hidastuu gravitaatiossa valonnopeuden hidastumisen seurauksena – ei päinvastoin.

Kun käytetään koordinaatistoja ristikkäin, niin voidaan päätyä tähän (ja moneen muuhun outoon tulokseen), mutta tulokset ovat vääriä.

Ei mikään estä tekemästä havaintoja kahden eri gravitaatiossa olevan koordinaatistojen välillä, kuten shapiro-efektissä tehdään - kyllä se on fysiikkaa.

Gravitaatio ei aiheuta matkojen pidentymistä.
Sanot: Pitää paikkaansa, kun käytetään paikallisen koordinaatiston suureita, ja pysytään valitussa koordinaatistossa.
Tarkastellaan tapahtumaa mistä koordinaatistosta tahansa, matkat eivät pitene eikä lyhene, koska metri on kaikissa koordinaatistoissa yhtä pitkä.

Aika hidastuu gravitaatiossa valonnopeuden hidastumisen seurauksena – ei päinvastoin.
Sanot: Kun käytetään koordinaatistoja ristikkäin, niin voidaan päätyä tähän (ja moneen muuhun outoon tulokseen), mutta tulokset ovat vääriä.
Kuten edellä totesin shapiro-efektistä, kun tarkastellaan tapahtumaa kahden eri gravitaatiossa olevan koordinaatiston kesken tulokset ovat oikeita.

[pähkäilijä]

Tuonpa tuohon asiaan toisenlaisen näkökannan.

...Eli maassa kulkevalle valolle satelliitista mitataan hitaampi nopeus gravitaatiossa hitaamman ajan seurauksena.

Tämä ei ole suhteellisuusteoreettinen näköala. Satelliitista katsoen kaikkialla paikallisesti suoraviivaisen (myös Maassa) valon tyhjövauhti on c ja rakenteiden geometria muuntuu.

Satelliitin tarkkailija voi arvioida millaista vauhtia olisi hänen koordinaateissaan se mitä Maassa koetaan valovauhdiksi c - se ei ole sama kuin satelliitissa paikallinen c.

Ai onko oikea näköala se että pituusmitat muuttuu?