Iltaa!
Kuten tunnettua, YouTubessa on paljon tasokasta luonnontieteellistä materiaalia eri yliopistojen luentojen ja erilaisten sisällöntuottajien tuottamina.
Mun idea on se, että voisimme esimerkiksi valita jonkun YouTuben luentosarjan katsottavaksi ja avata kyseiseen kurssiin liittyvän ketjun kommentointia varten. Ketju toimisi alustana, jossa voisimme laskea auki/selventää luentojen ongelmakohtia. Keskustelut eivät olisi mitenkään velvoittavia, vaan ihan rennosti otettavia, ilman mitään suorituspaineita. Sama koskee erilaisia sisällöntuottajia, joille voi avata oman ketjunsa.
Mitä mieltä olette tälläisestä ideasta?
Minkälaisista luentokursseista olisitte kiinnostuneita tällä formaatilla?
Hienorakennevakio lukuteoriana vapausasteista: (1⁰+2¹+3²+5³+1/2¹×3²/5³-(3²×5³)⁻²)⁻¹ = 137,03599921⁻¹
Mulla tuli mieleen kategoriateoria, jota en tunne juuri lainkaan. Aihe on epäilemättä ei-niin-helppo, mutta olisi kiehtova oppia. Siinäkin mielessä hyvä, että en suistuisi fysiikkaan vaan pysyisin kuuliaisesti matematiikassa.
Jos löytyisi laadukas luentosarja, niin heinäkuussa olisi aikaa paneutua!
Jos löytyisi laadukas luentosarja, niin heinäkuussa olisi aikaa paneutua!
QS kirjoitti: ↑15.6.2026, 22:19Mulla tuli mieleen kategoriateoria, jota en tunne juuri lainkaan. Aihe on epäilemättä ei-niin-helppo, mutta olisi kiehtova oppia. Siinäkin mielessä hyvä, että en suistuisi fysiikkaan vaan pysyisin kuuliaisesti matematiikassa.
Jos löytyisi laadukas luentosarja, niin heinäkuussa olisi aikaa paneutua!
Pohjaksi suosittelen muistiin virkistää Langlands-ohjelman sisältöä - tuollainen soittolista on mulla tallessa.
Hienorakennevakio lukuteoriana vapausasteista: (1⁰+2¹+3²+5³+1/2¹×3²/5³-(3²×5³)⁻²)⁻¹ = 137,03599921⁻¹
Joo, ideoita juuri toivotaan. Kategoriateoria on "abstract nonsense", ainakin erään mun matematiikan opettajani mielestä. Ja olen maltillisesen vahvasti samaa mieltä.QS kirjoitti: ↑15.6.2026, 22:19Mulla tuli mieleen kategoriateoria, jota en tunne juuri lainkaan. Aihe on epäilemättä ei-niin-helppo, mutta olisi kiehtova oppia. Siinäkin mielessä hyvä, että en suistuisi fysiikkaan vaan pysyisin kuuliaisesti matematiikassa.
Jos löytyisi laadukas luentosarja, niin heinäkuussa olisi aikaa paneutua!
Asialla ei ole kiire, mitä ideoita vaan tulee vastaan, niin tähän ketjuun tietoa.
Ajalla ei ole väliä, me voidaan valita ihan mitä tahansa ja millä tahdilla tahansa. Vaikka kerran kuussa katsomme luennon.
SI Resurrection!
Haha, olen kuullut itsekin, että matemaatikot eivät pidä lainkaan matematiikkana ; ). Miten olisi sen sijaan topologia? Ja sen päälle vähän algebrallista topologiaaDisputator kirjoitti: ↑15.6.2026, 22:56Joo, ideoita juuri toivotaan. Kategoriateoria on "abstract nonsense", ainakin erään mun matematiikan opettajani mielestä. Ja olen maltillisesen vahvasti samaa mieltä.QS kirjoitti: ↑15.6.2026, 22:19Mulla tuli mieleen kategoriateoria, jota en tunne juuri lainkaan. Aihe on epäilemättä ei-niin-helppo, mutta olisi kiehtova oppia. Siinäkin mielessä hyvä, että en suistuisi fysiikkaan vaan pysyisin kuuliaisesti matematiikassa.
Jos löytyisi laadukas luentosarja, niin heinäkuussa olisi aikaa paneutua!
Asialla ei ole kiire, mitä ideoita vaan tulee vastaan, niin tähän ketjuun tietoa.
Ajalla ei ole väliä, me voidaan valita ihan mitä tahansa ja millä tahdilla tahansa. Vaikka kerran kuussa katsomme luennon.
Nämäkin ovat kiehtovia matematiikan aiheita.
Iltapäivää!
Topologian perusteet antavat määritelmiä jatkuvuudelle, kompaktisuudelle jne. jne. Algebrallinen topologian päämääränä on karkeasti kehittää algebrallisia työkaluja topologian käyttöön. Olen itse opiskeluaikanani suorittanut pari kurssia topologiasta ja algebrallista topologiaa sitten omatoimisesti peruskurssin verran, mutta tästä on kauan aikaa.
Noissa on kyllä sitten se, että niitä opetetaan ainakin matematiikassa melkoisella täsmällisyydellä ja siten kursseista voi tulla vaativia, jos niitä ihan tosissaan alkaa opiskelemaan.
Mielestäni hyvä algebrallisen topologian perusteiden kurssi on seuraava:
Math at Andrews University/ Algebraic Topology
Luennoitsija käyttää Allen Hatcherin kirjaa Algebraic Topology joka on ladattavissa pdf-muodossa. Kirja on kyllä tyrmäävän laaja ja haastava, mutta luennoitsija osaa esittää asioita intuitiivisesti ja yksinkertaistettuna, joten kirjaa ei edes välttämättä tarvitse seuratakseen luentoja ja saadakseen yleiskuvan aiheista. Luennot ovat mielestäni hyviä ja olenkin muutaman niistä jo katsonut.
Algebrallisessa topologiassa lasketaan usein eri topologiseen monistoon tms. liittyviä homotopia/homologia/kohomologiaryhmiä, jotka ovat nimensä mukaisesti ryhmiä ja ne antavat tietoa itse monistosta.
Topologian kurssikin sopisi mulle, sillä vaikka olen kursseja aiheesta käynyt on toki aikaa kulunut ja kertaus ei olisi pahitteeksi.
Kyllä, topologia ja algebrallinen topologia ovat hyvin mielenkiintoisia ja toki laajoja aihealueita ja mulle kyllä sopii sellaiset erinomaisesti.QS kirjoitti: ↑Eilen, 08:34Haha, olen kuullut itsekin, että matemaatikot eivät pidä lainkaan matematiikkana ; ). Miten olisi sen sijaan topologia? Ja sen päälle vähän algebrallista topologiaaDisputator kirjoitti: ↑15.6.2026, 22:56Joo, ideoita juuri toivotaan. Kategoriateoria on "abstract nonsense", ainakin erään mun matematiikan opettajani mielestä. Ja olen maltillisesen vahvasti samaa mieltä.QS kirjoitti: ↑15.6.2026, 22:19Mulla tuli mieleen kategoriateoria, jota en tunne juuri lainkaan. Aihe on epäilemättä ei-niin-helppo, mutta olisi kiehtova oppia. Siinäkin mielessä hyvä, että en suistuisi fysiikkaan vaan pysyisin kuuliaisesti matematiikassa.
Jos löytyisi laadukas luentosarja, niin heinäkuussa olisi aikaa paneutua!
Asialla ei ole kiire, mitä ideoita vaan tulee vastaan, niin tähän ketjuun tietoa.
Ajalla ei ole väliä, me voidaan valita ihan mitä tahansa ja millä tahdilla tahansa. Vaikka kerran kuussa katsomme luennon.
Nämäkin ovat kiehtovia matematiikan aiheita.
Topologian perusteet antavat määritelmiä jatkuvuudelle, kompaktisuudelle jne. jne. Algebrallinen topologian päämääränä on karkeasti kehittää algebrallisia työkaluja topologian käyttöön. Olen itse opiskeluaikanani suorittanut pari kurssia topologiasta ja algebrallista topologiaa sitten omatoimisesti peruskurssin verran, mutta tästä on kauan aikaa.
Noissa on kyllä sitten se, että niitä opetetaan ainakin matematiikassa melkoisella täsmällisyydellä ja siten kursseista voi tulla vaativia, jos niitä ihan tosissaan alkaa opiskelemaan.
Mielestäni hyvä algebrallisen topologian perusteiden kurssi on seuraava:
Math at Andrews University/ Algebraic Topology
Luennoitsija käyttää Allen Hatcherin kirjaa Algebraic Topology joka on ladattavissa pdf-muodossa. Kirja on kyllä tyrmäävän laaja ja haastava, mutta luennoitsija osaa esittää asioita intuitiivisesti ja yksinkertaistettuna, joten kirjaa ei edes välttämättä tarvitse seuratakseen luentoja ja saadakseen yleiskuvan aiheista. Luennot ovat mielestäni hyviä ja olenkin muutaman niistä jo katsonut.
Algebrallisessa topologiassa lasketaan usein eri topologiseen monistoon tms. liittyviä homotopia/homologia/kohomologiaryhmiä, jotka ovat nimensä mukaisesti ryhmiä ja ne antavat tietoa itse monistosta.
Topologian kurssikin sopisi mulle, sillä vaikka olen kursseja aiheesta käynyt on toki aikaa kulunut ja kertaus ei olisi pahitteeksi.
SI Resurrection!
Jalokivikätkö suorastaan!Disputator kirjoitti: ↑Tänään, 17:37Iltapäivää!Kyllä, topologia ja algebrallinen topologia ovat hyvin mielenkiintoisia ja toki laajoja aihealueita ja mulle kyllä sopii sellaiset erinomaisesti.QS kirjoitti: ↑Eilen, 08:34Haha, olen kuullut itsekin, että matemaatikot eivät pidä lainkaan matematiikkana ; ). Miten olisi sen sijaan topologia? Ja sen päälle vähän algebrallista topologiaaDisputator kirjoitti: ↑15.6.2026, 22:56Joo, ideoita juuri toivotaan. Kategoriateoria on "abstract nonsense", ainakin erään mun matematiikan opettajani mielestä. Ja olen maltillisesen vahvasti samaa mieltä.QS kirjoitti: ↑15.6.2026, 22:19Mulla tuli mieleen kategoriateoria, jota en tunne juuri lainkaan. Aihe on epäilemättä ei-niin-helppo, mutta olisi kiehtova oppia. Siinäkin mielessä hyvä, että en suistuisi fysiikkaan vaan pysyisin kuuliaisesti matematiikassa.
Jos löytyisi laadukas luentosarja, niin heinäkuussa olisi aikaa paneutua!
Asialla ei ole kiire, mitä ideoita vaan tulee vastaan, niin tähän ketjuun tietoa.
Ajalla ei ole väliä, me voidaan valita ihan mitä tahansa ja millä tahdilla tahansa. Vaikka kerran kuussa katsomme luennon.
Nämäkin ovat kiehtovia matematiikan aiheita.
Topologian perusteet antavat määritelmiä jatkuvuudelle, kompaktisuudelle jne. jne. Algebrallinen topologian päämääränä on karkeasti kehittää algebrallisia työkaluja topologian käyttöön. Olen itse opiskeluaikanani suorittanut pari kurssia topologiasta ja algebrallista topologiaa sitten omatoimisesti peruskurssin verran, mutta tästä on kauan aikaa.
Noissa on kyllä sitten se, että niitä opetetaan ainakin matematiikassa melkoisella täsmällisyydellä ja siten kursseista voi tulla vaativia, jos niitä ihan tosissaan alkaa opiskelemaan.
Mielestäni hyvä algebrallisen topologian perusteiden kurssi on seuraava:
Math at Andrews University/ Algebraic Topology
Luennoitsija käyttää Allen Hatcherin kirjaa Algebraic Topology joka on ladattavissa pdf-muodossa. Kirja on kyllä tyrmäävän laaja ja haastava, mutta luennoitsija osaa esittää asioita intuitiivisesti ja yksinkertaistettuna, joten kirjaa ei edes välttämättä tarvitse seuratakseen luentoja ja saadakseen yleiskuvan aiheista. Luennot ovat mielestäni hyviä ja olenkin muutaman niistä jo katsonut.
Algebrallisessa topologiassa lasketaan usein eri topologiseen monistoon tms. liittyviä homotopia/homologia/kohomologiaryhmiä, jotka ovat nimensä mukaisesti ryhmiä ja ne antavat tietoa itse monistosta.
Topologian kurssikin sopisi mulle, sillä vaikka olen kursseja aiheesta käynyt on toki aikaa kulunut ja kertaus ei olisi pahitteeksi.
Tämä otetaan omaksi ketjuksi jossain vaiheessa kesää. Katsoin muutaman minuutin ensimmäistä luentoa, ja kelasin pariin kohtaan näytteenomaisesti. Vaikuttaa todella hyvältä. Latasin myös kirjan, ja vaikka on pelottava, niin toimikoon tukipilarina.