Kiihtyvyyden merkitys kaksosparadoksissa

[QS]

Hm. Kyllä generaatio kohtuu hyvin yleensä osaa poimia asioita, jotka ovat epäilyttäviä. Ei niistä hyötyä ratkaisuihin saa, mutta tekstin tuottamiseen valmiin ratkaisun pohjalta on paloittaista hyötyä.

Sama kysely englanninkielisestä Wikin Twin Paradox -artikkelista tuotti listan moitekohdista. On ymmärrettävää, että laajempi aineisto antaa enemmän syötettä, mutta kyllähän nämä jotenkin tuossa ainakin osin osuvat argumentein:

"- Mahdollinen puolueellisuus ratkaisujen selityksissä: Artikkeli esittää useita selityksiä paradoksin ratkaisemiseksi, mutta ei ole täysin selvää, annetaanko näille yhtäläinen painoarvo vai pidetäänkö joitakin tieteellisessä yhteisössä hyväksytympinä.

Täyttä paskaa. Artikkelissa käsitellään laajasti kaksosparadoksin historiaa 1900-luvun alusta alkaen, ja artikkeli lainaa lukuisia aikansa tiedemiesten kirjoituksia. Tämä on paradoksin historian kuvailua, ei keskenään ristiriitaisia selityksiä.

- Kritiikkiosion puute: Toisin kuin monissa tieteellisiä aiheita käsittelevissä Wikipedia-artikkeleissa, tässä ei ole omistettua "Kritiikki" tai "Kiistanalaisuus" -osiota, mikä saattaa antaa vaikutelman, että aihe on selvempi kuin se todellisuudessa on.

Mikä ****:n kritiikkiosio? Paradoksi on asetelma, joka väärin ratkaistuna johtaa väärään johtopäätökseen. Siksi kaksosparadoksi on paradoksi. Oikein ratkaistuna paradoksia ei ole.

- Joidenkin osioiden epäselvä merkitys: Artikkeli käyttää termiä "absoluuttinen viitekehys" (absolute frame of reference) osiossa, joka käsittelee 4-ulotteista jatkumoa. Tämä termi voi olla harhaanjohtava, sillä suhteellisuusteoria nimenomaan hylkää absoluuttisen viitekehyksen käsitteen. Vaikka osio pyrkii selittämään avaruusajan geometrian invarianssia, termin käyttö voi aiheuttaa sekaannusta.

Idootti AI ei ymmärrä, että tuossa osiossa nimenomaan käsitellään sitä, että absolute frame of referenceä ei ole.

- Rajalliset tosielämän sovellukset: Artikkeli ei laajasti käsittele kaksosparadoksin käytännön sovelluksia tai seurauksia esimerkiksi avaruusmatkailun tai ajanmittausteknologian aloilla.

Tämä on ainoa asia, mikä on AI:lta oikein havaittu. Sille on opetettu, että tieteellisessä tekstissä tulisi esiintyä sanoja "sovellutus", "käytöntö" jne. Näitä se ei löytänyt.

- Englanninkielinen artikkeli ei yhtä selkeästi kiteytä siirtymää suppeasta yleiseen suhteellisuusteoriaan kuin suomenkielinen versio. Se käsittelee molempia teorioita, mutta ei erityisesti korosta niiden välistä suhdetta tai siirtymää kaksosparadoksin selittämisessä."

Suomenkielinen käsittelee parin puppulausekappaleen verran. Niissä esiintyy sanapari "yleinen suhteellisuusteoria", joten AI-idiootti luulee, että asia on käsitelty. Tämä johtuu siitä, että ilmainen ja itse asiassa myös lisenssoitu AI on typerä kielimalligeneraattori, joka assosioi sanoja toisiinsa eikä ymmärrä lauseiden syvempää merkitystä.

Ainoa todellinen AI-ratkaisu, jota tieteessä voi käyttää, on dedikoitu erilliselle palvelimelle asennettu softa, joka on konffattu ja opetettu käsittelemään ja löytämään (tai hylkäämään) lainalaisuuksia isoista tilastollisista aineistoista. Tästä se suoriutuu tehokkaammin kuin perinteiset ohjelmistot. Esimerkiksi lääketeollisuus hyödyntää näitä ratkaisuja.

Mutta kuten aiemmin sanoin. Jos ollaan tekemisissä julkisten chatgpt-"tekoälyjen" ja vastaavien kanssa, niin ne soveltuvat lähinnä pikkuojoulujuhlien ostoslistan ja reseptien luomiseen. Tai paskanjauhta-puheiden runkojen suunnitteluun.

[Eusa]

Hm. Kyllä generaatio kohtuu hyvin yleensä osaa poimia asioita, jotka ovat epäilyttäviä. Ei niistä hyötyä ratkaisuihin saa, mutta tekstin tuottamiseen valmiin ratkaisun pohjalta on paloittaista hyötyä.

Sama kysely englanninkielisestä Wikin Twin Paradox -artikkelista tuotti listan moitekohdista. On ymmärrettävää, että laajempi aineisto antaa enemmän syötettä, mutta kyllähän nämä jotenkin tuossa ainakin osin osuvat argumentein:

"- Mahdollinen puolueellisuus ratkaisujen selityksissä: Artikkeli esittää useita selityksiä paradoksin ratkaisemiseksi, mutta ei ole täysin selvää, annetaanko näille yhtäläinen painoarvo vai pidetäänkö joitakin tieteellisessä yhteisössä hyväksytympinä.

Täyttä paskaa. Artikkelissa käsitellään laajasti kaksosparadoksin historiaa 1900-luvun alusta alkaen, ja artikkeli lainaa lukuisia aikansa tiedemiesten kirjoituksia. Tämä on paradoksin historian kuvailua, ei keskenään ristiriitaisia selityksiä.

- Kritiikkiosion puute: Toisin kuin monissa tieteellisiä aiheita käsittelevissä Wikipedia-artikkeleissa, tässä ei ole omistettua "Kritiikki" tai "Kiistanalaisuus" -osiota, mikä saattaa antaa vaikutelman, että aihe on selvempi kuin se todellisuudessa on.

Mikä ****:n kritiikkiosio? Paradoksi on asetelma, joka väärin ratkaistuna johtaa väärään johtopäätökseen. Siksi kaksosparadoksi on paradoksi. Oikein ratkaistuna paradoksia ei ole.

- Joidenkin osioiden epäselvä merkitys: Artikkeli käyttää termiä "absoluuttinen viitekehys" (absolute frame of reference) osiossa, joka käsittelee 4-ulotteista jatkumoa. Tämä termi voi olla harhaanjohtava, sillä suhteellisuusteoria nimenomaan hylkää absoluuttisen viitekehyksen käsitteen. Vaikka osio pyrkii selittämään avaruusajan geometrian invarianssia, termin käyttö voi aiheuttaa sekaannusta.

Idootti AI ei ymmärrä, että tuossa osiossa nimenomaan käsitellään sitä, että absolute frame of referenceä ei ole.

- Rajalliset tosielämän sovellukset: Artikkeli ei laajasti käsittele kaksosparadoksin käytännön sovelluksia tai seurauksia esimerkiksi avaruusmatkailun tai ajanmittausteknologian aloilla.

Tämä on ainoa asia, mikä on AI:lta oikein havaittu. Sille on opetettu, että tieteellisessä tekstissä tulisi esiintyä sanoja "sovellutus", "käytöntö" jne. Näitä se ei löytänyt.

- Englanninkielinen artikkeli ei yhtä selkeästi kiteytä siirtymää suppeasta yleiseen suhteellisuusteoriaan kuin suomenkielinen versio. Se käsittelee molempia teorioita, mutta ei erityisesti korosta niiden välistä suhdetta tai siirtymää kaksosparadoksin selittämisessä."

Suomenkielinen käsittelee parin puppulausekappaleen verran. Niissä esiintyy sanapari "yleinen suhteellisuusteoria", joten AI-idiootti luulee, että asia on käsitelty. Tämä johtuu siitä, että ilmainen ja itse asiassa myös lisenssoitu AI on typerä kielimalligeneraattori, joka assosioi sanoja toisiinsa eikä ymmärrä lauseiden syvempää merkitystä.

Ainoa todellinen AI-ratkaisu, jota tieteessä voi käyttää, on dedikoitu erilliselle palvelimelle asennettu softa, joka on konffattu ja opetettu käsittelemään ja löytämään (tai hylkäämään) lainalaisuuksia isoista tilastollisista aineistoista. Tästä se suoriutuu tehokkaammin kuin perinteiset ohjelmistot. Esimerkiksi lääketeollisuus hyödyntää näitä ratkaisuja.

Mutta kuten aiemmin sanoin. Jos ollaan tekemisissä julkisten chatgpt-"tekoälyjen" ja vastaavien kanssa, niin ne soveltuvat lähinnä pikkuojoulujuhlien ostoslistan ja reseptien luomiseen. Tai paskanjauhta-puheiden runkojen suunnitteluun.

Poincaren ja Lorentzin absoluuttisen kehyksen suhtista siinä oikeasti käsiteltiin ja verrattiin Einsteinin ratkaisuun. Eikä suinkaan tuomita sitä vaan ihastellaan kuinka kaukaisten "kiintotähtien" keskimääräinen kehys olisi kyllä olemassa. Laillaan hupaisaa, että olen kaiken kattavan kentän löytänyt nosteisena ainekenttänä - tosin ei suhteellisena viitekehyksenä vaan absoluuttisena 4-eetterinä. Se on eetteri, joka kelpaisi Einsteinille. Ko. kappaleessa ei puhuta 4-ulotteisuudesta; eli on sekoittavaa sisältöä.

Ei Wiki tavoittele tieteellisten artikkelien arkistoksi vaan jokaisen tietosanakirjaksi.

[QS]

Hm. Kyllä generaatio kohtuu hyvin yleensä osaa poimia asioita, jotka ovat epäilyttäviä. Ei niistä hyötyä ratkaisuihin saa, mutta tekstin tuottamiseen valmiin ratkaisun pohjalta on paloittaista hyötyä.

Sama kysely englanninkielisestä Wikin Twin Paradox -artikkelista tuotti listan moitekohdista. On ymmärrettävää, että laajempi aineisto antaa enemmän syötettä, mutta kyllähän nämä jotenkin tuossa ainakin osin osuvat argumentein:

"- Mahdollinen puolueellisuus ratkaisujen selityksissä: Artikkeli esittää useita selityksiä paradoksin ratkaisemiseksi, mutta ei ole täysin selvää, annetaanko näille yhtäläinen painoarvo vai pidetäänkö joitakin tieteellisessä yhteisössä hyväksytympinä.

Täyttä paskaa. Artikkelissa käsitellään laajasti kaksosparadoksin historiaa 1900-luvun alusta alkaen, ja artikkeli lainaa lukuisia aikansa tiedemiesten kirjoituksia. Tämä on paradoksin historian kuvailua, ei keskenään ristiriitaisia selityksiä.

- Kritiikkiosion puute: Toisin kuin monissa tieteellisiä aiheita käsittelevissä Wikipedia-artikkeleissa, tässä ei ole omistettua "Kritiikki" tai "Kiistanalaisuus" -osiota, mikä saattaa antaa vaikutelman, että aihe on selvempi kuin se todellisuudessa on.

Mikä ****:n kritiikkiosio? Paradoksi on asetelma, joka väärin ratkaistuna johtaa väärään johtopäätökseen. Siksi kaksosparadoksi on paradoksi. Oikein ratkaistuna paradoksia ei ole.

- Joidenkin osioiden epäselvä merkitys: Artikkeli käyttää termiä "absoluuttinen viitekehys" (absolute frame of reference) osiossa, joka käsittelee 4-ulotteista jatkumoa. Tämä termi voi olla harhaanjohtava, sillä suhteellisuusteoria nimenomaan hylkää absoluuttisen viitekehyksen käsitteen. Vaikka osio pyrkii selittämään avaruusajan geometrian invarianssia, termin käyttö voi aiheuttaa sekaannusta.

Idootti AI ei ymmärrä, että tuossa osiossa nimenomaan käsitellään sitä, että absolute frame of referenceä ei ole.

- Rajalliset tosielämän sovellukset: Artikkeli ei laajasti käsittele kaksosparadoksin käytännön sovelluksia tai seurauksia esimerkiksi avaruusmatkailun tai ajanmittausteknologian aloilla.

Tämä on ainoa asia, mikä on AI:lta oikein havaittu. Sille on opetettu, että tieteellisessä tekstissä tulisi esiintyä sanoja "sovellutus", "käytöntö" jne. Näitä se ei löytänyt.

- Englanninkielinen artikkeli ei yhtä selkeästi kiteytä siirtymää suppeasta yleiseen suhteellisuusteoriaan kuin suomenkielinen versio. Se käsittelee molempia teorioita, mutta ei erityisesti korosta niiden välistä suhdetta tai siirtymää kaksosparadoksin selittämisessä."

Suomenkielinen käsittelee parin puppulausekappaleen verran. Niissä esiintyy sanapari "yleinen suhteellisuusteoria", joten AI-idiootti luulee, että asia on käsitelty. Tämä johtuu siitä, että ilmainen ja itse asiassa myös lisenssoitu AI on typerä kielimalligeneraattori, joka assosioi sanoja toisiinsa eikä ymmärrä lauseiden syvempää merkitystä.

Ainoa todellinen AI-ratkaisu, jota tieteessä voi käyttää, on dedikoitu erilliselle palvelimelle asennettu softa, joka on konffattu ja opetettu käsittelemään ja löytämään (tai hylkäämään) lainalaisuuksia isoista tilastollisista aineistoista. Tästä se suoriutuu tehokkaammin kuin perinteiset ohjelmistot. Esimerkiksi lääketeollisuus hyödyntää näitä ratkaisuja.

Mutta kuten aiemmin sanoin. Jos ollaan tekemisissä julkisten chatgpt-"tekoälyjen" ja vastaavien kanssa, niin ne soveltuvat lähinnä pikkuojoulujuhlien ostoslistan ja reseptien luomiseen. Tai paskanjauhta-puheiden runkojen suunnitteluun.

Poincaren ja Lorentzin absoluuttisen kehyksen suhtista siinä oikeasti käsiteltiin ja verrattiin Einsteinin ratkaisuun. Eikä suinkaan tuomita sitä vaan ihastellaan kuinka kaukaisten "kiintotähtien" keskimääräinen kehys olisi kyllä olemassa.

En näe "ihastelua", vaan lainauksia 100 vuoden ajalta kirjoituksista, joissa käsitellään Einsteinin aika-avaruuden ja eetterin suhdetta. Kokonaisuudesta käy mainiosti ilmi, että Einsteinin teoriassa ei ole eetteriä eikä absolute frame of refecenceä.

AI ei pysty kokonaisuutta näkemään, sillä sanat "aether", "absolute frame of refefence" ja usein esiintyvä "absolute" eivät ole osiossa täsmällisesti määritelty. AI ei löydä toisiinsa liittyviä käsitteitä, joten se menee sekaisin, ja luulee että osiossa sanottaisiin Einsteinin teorian sisältävän absolute frame of refecencen.

Tämä on AI:n perusongelma. Jos siltä kysyy tarpeeksi kauan makaronilaatikon ja alkuräjähdyksen välisestä yhteydestä, niin se alkaa suoltaa sontaa, jossa makaronilaatikko on universumin luoja.

[Eusa]

Hm. Kyllä generaatio kohtuu hyvin yleensä osaa poimia asioita, jotka ovat epäilyttäviä. Ei niistä hyötyä ratkaisuihin saa, mutta tekstin tuottamiseen valmiin ratkaisun pohjalta on paloittaista hyötyä.

Sama kysely englanninkielisestä Wikin Twin Paradox -artikkelista tuotti listan moitekohdista. On ymmärrettävää, että laajempi aineisto antaa enemmän syötettä, mutta kyllähän nämä jotenkin tuossa ainakin osin osuvat argumentein:

"- Mahdollinen puolueellisuus ratkaisujen selityksissä: Artikkeli esittää useita selityksiä paradoksin ratkaisemiseksi, mutta ei ole täysin selvää, annetaanko näille yhtäläinen painoarvo vai pidetäänkö joitakin tieteellisessä yhteisössä hyväksytympinä.

Täyttä paskaa. Artikkelissa käsitellään laajasti kaksosparadoksin historiaa 1900-luvun alusta alkaen, ja artikkeli lainaa lukuisia aikansa tiedemiesten kirjoituksia. Tämä on paradoksin historian kuvailua, ei keskenään ristiriitaisia selityksiä.

- Kritiikkiosion puute: Toisin kuin monissa tieteellisiä aiheita käsittelevissä Wikipedia-artikkeleissa, tässä ei ole omistettua "Kritiikki" tai "Kiistanalaisuus" -osiota, mikä saattaa antaa vaikutelman, että aihe on selvempi kuin se todellisuudessa on.

Mikä ****:n kritiikkiosio? Paradoksi on asetelma, joka väärin ratkaistuna johtaa väärään johtopäätökseen. Siksi kaksosparadoksi on paradoksi. Oikein ratkaistuna paradoksia ei ole.

- Joidenkin osioiden epäselvä merkitys: Artikkeli käyttää termiä "absoluuttinen viitekehys" (absolute frame of reference) osiossa, joka käsittelee 4-ulotteista jatkumoa. Tämä termi voi olla harhaanjohtava, sillä suhteellisuusteoria nimenomaan hylkää absoluuttisen viitekehyksen käsitteen. Vaikka osio pyrkii selittämään avaruusajan geometrian invarianssia, termin käyttö voi aiheuttaa sekaannusta.

Idootti AI ei ymmärrä, että tuossa osiossa nimenomaan käsitellään sitä, että absolute frame of referenceä ei ole.

- Rajalliset tosielämän sovellukset: Artikkeli ei laajasti käsittele kaksosparadoksin käytännön sovelluksia tai seurauksia esimerkiksi avaruusmatkailun tai ajanmittausteknologian aloilla.

Tämä on ainoa asia, mikä on AI:lta oikein havaittu. Sille on opetettu, että tieteellisessä tekstissä tulisi esiintyä sanoja "sovellutus", "käytöntö" jne. Näitä se ei löytänyt.

- Englanninkielinen artikkeli ei yhtä selkeästi kiteytä siirtymää suppeasta yleiseen suhteellisuusteoriaan kuin suomenkielinen versio. Se käsittelee molempia teorioita, mutta ei erityisesti korosta niiden välistä suhdetta tai siirtymää kaksosparadoksin selittämisessä."

Suomenkielinen käsittelee parin puppulausekappaleen verran. Niissä esiintyy sanapari "yleinen suhteellisuusteoria", joten AI-idiootti luulee, että asia on käsitelty. Tämä johtuu siitä, että ilmainen ja itse asiassa myös lisenssoitu AI on typerä kielimalligeneraattori, joka assosioi sanoja toisiinsa eikä ymmärrä lauseiden syvempää merkitystä.

Ainoa todellinen AI-ratkaisu, jota tieteessä voi käyttää, on dedikoitu erilliselle palvelimelle asennettu softa, joka on konffattu ja opetettu käsittelemään ja löytämään (tai hylkäämään) lainalaisuuksia isoista tilastollisista aineistoista. Tästä se suoriutuu tehokkaammin kuin perinteiset ohjelmistot. Esimerkiksi lääketeollisuus hyödyntää näitä ratkaisuja.

Mutta kuten aiemmin sanoin. Jos ollaan tekemisissä julkisten chatgpt-"tekoälyjen" ja vastaavien kanssa, niin ne soveltuvat lähinnä pikkuojoulujuhlien ostoslistan ja reseptien luomiseen. Tai paskanjauhta-puheiden runkojen suunnitteluun.

Poincaren ja Lorentzin absoluuttisen kehyksen suhtista siinä oikeasti käsiteltiin ja verrattiin Einsteinin ratkaisuun. Eikä suinkaan tuomita sitä vaan ihastellaan kuinka kaukaisten "kiintotähtien" keskimääräinen kehys olisi kyllä olemassa.

En näe "ihastelua", vaan lainauksia 100 vuoden ajalta kirjoituksista, joissa käsitellään Einsteinin aika-avaruuden ja eetterin välistä suhdetta. Kun osion lukee kokonaisuutena, niin käy mainiosti ilmi, että Einsteinin teoriassa ei ole eetteriä eikä absolute frame of refecenceä.

AI ei pysty kokonaisuutta näkemään, sillä sanat "aether" ja "absolute frame of refefence" sekä usein esiintyvä "absolute" eivä ole osiossa tarpeeksi täsmällisesti määritelty. AI ei löydä toisiinsa liittyviä käsitteitä, joten se menee sekaisin, ja luulee että osiossa puhutaan Einsteinin sunteellisuusteorian sisältävän absolute frame of refecencen.

Tämä on AI:n perusongelma. Jos siltä kysyy taukoamatta tarpeeksi kauan makaronilaatikon ja alkuräjähdyksen välisestä yhteydestä, niin se alkaa suoltaa sontaa, jossa makaronilaatikko on universumin luoja.

Viimeisessä huomautuksessani ei ollut enää ollenkaan kyse mitä AI generoi, vaan mitä sinä ja minä siitä luemme.

Luitko siinä sanottavan, ettei absoluuttisen viitekehyksen teoria ole soveltuva paradoksin ratkaisuksi, vaikka se absolutismillaan näyttäisi häivyttävän koko paradoksin? Minä luin niin, että esiteltiin taas eräs tapa ratkaista paradoksi.

Poincare-Lorentzin suhteellisuudessa kellon hidastuminen (sekä pituuden supistuminen ja nopeus) nähdään todellisina ilmiöinä, mikä selittää todellisen aikaeron yhdistyneiden kellojen välillä.
Tässä tulkinnassa osapuoli, joka on levossa suhteessa koko absoluuttiseen erikoiskehykseen (kaikkeuden massakeskipisteeseen; mieletön idea, tai mahdolliseen 3-eetteriin), kokisi maksimiajan kulumisen ja supistumattoman pituuden.

Tuo oli käännöksenä aikoinaan valunut suomenkieliseenkin artikkeliin ja huolehdin, ettei sellaista sekoilua esitetä.

Ovatko aiemmin listaamani aiheet mielestäni ketjuun passeleita vai karsisitko, lisäisitkö jotain?

[QS]

Luitko siinä sanottavan, ettei absoluuttisen viitekehyksen teoria ole soveltuva paradoksin ratkaisuksi, vaikka se absolutismillaan näyttäisi häivyttävän koko paradoksin? Minä luin niin, että esiteltiin taas eräs tapa ratkaista paradoksi.

En näe osiossa esitettävän ratkaisua kaksosparadoksiin. Siinä on lähinnä tieteenfilosofisia pohdintoja etteristä ja suhteellisuusteoriasta.

Paradoksi ratkaistaan matematiikalla. Jos joku eetteriteoreetikko on julkaissut tieteellisessä artikkelissa ratkaisun välivaiheineen, niin voin siihen tutustua.

[Eusa]

Generoin simulaatiota mallini mukaisin lisäkiihtyvyysapproksimaatioin, voisiko tarve planeetta 9:lle Aurinkokunnassamme olla illuusio.

Nosteisen ainekentän laskelmat Kuiperin vyöhykkeen dynamiikassa

1. Teoreettinen tausta
Nosteisen ainekentän teoriassa oletamme, että gravitaatiokenttä koostuu kahdesta komponentista:
g = g_GR + g_vacuum
missä:
g_GR on yleisen suhteellisuusteorian mukainen ratakiihtyvyys
g_vacuum on nosteisen ainekentän aiheuttama lisäkomponentti

2. Nosteisen ainekentän vaikutus
Nosteisen ainekentän energiatiheys noudattaa yhtälöä:
dE/dV = g² / (8πG)
Tämä energiatiheys aiheuttaa ylimääräisen gravitaatiovaikutuksen, jonka voimme laskea seuraavasti:
g_vacuum = √(8πG * ∫(dE/dV)dV) - g_GR

3. Sovellus Kuiperin vyöhykkeen objekteihin
Tarkastellaan Kuiperin vyöhykkeen objektia, jonka etäisyys Auringosta on r. Auringon massa on M_sun.
Yleisen suhteellisuusteorian mukainen gravitaatiokiihtyvyys:
g_GR = GM_sun / r²
Nosteisen ainekentän aiheuttama lisäkiihtyvyys raa'alla approksimaatiolla:
g_vacuum ≈ √(8πG * (GM_sun / r²)² / (8πG)) - GM_sun / r² = GM_sun / r² * (√2 - 1)
Kokonaiskiihtyvyys:
g = g_GR + g_vacuum = GM_sun / r² * √2

4. Vaikutus objektien ratoihin
Voimme laskea nosteisen ainekentän vaikutuksen objektien ratoihin.
Radan isoakselin muutosnopeus:
da/dt = 2e√(a/μ) * F_r * sin(f)
missä:
a on radan isoakseli
e on eksentrisyys
μ = GM_sun
F_r on säteittäinen voima
f on todellinen anomalia
Perihelietäisyyden muutosnopeus:
dq/dt = 2p/h * (F_r * sin(f) + F_t * (cos(f) + cos(E)))
missä:
q on perihelietäisyys
p = a(1-e²) on semilatus rectum
h = √(μa(1-e²)) on kulmamomentti yksikkömassaa kohti
F_t on tangentiaalinen voima
E on eksentrinen anomalia
Nosteisen ainekentän aiheuttamat voimat:
F_r = m * g_vacuum * cos(f) F_t = m * g_vacuum * sin(f)
missä m on objektin massa

5. Numeeriset tulokset
Käyttäen tyypillisiä Kuiperin vyöhykkeen objektien parametreja (a ≈ 50 AU, e ≈ 0.2), saamme seuraavat arviot:
Isoakselin muutosnopeus: da/dt ≈ 0.1 AU / Myr
Perihelietäisyyden muutosnopeus: dq/dt ≈ 0.05 AU / Myr
Nämä muutosnopeudet ovat riittävän suuria selittämään havaitut poikkeamat Kuiperin vyöhykkeen objektien radoissa pitkällä aikavälillä (miljoonien vuosien kuluessa) ilman tarvetta Planeetta 9:lle.

6. Johtopäätökset
Nämä laskelmat osoittavat, että nosteinen ainekenttä voi aiheuttaa merkittäviä muutoksia Kuiperin vyöhykkeen objektien ratoihin pitkällä aikavälillä. Vaikutus on samaa suuruusluokkaa kuin Planeetta 9:n oletettu vaikutus, mutta se syntyy luonnollisesti kentän rakenteesta ilman tarvetta ylimääräiselle planeetalle.

Taustalaskelma tyhjöenergian suhteellisesta määrästä Pluton etäisyydeltä laskien:

Lasketaan tyhjöenergian massaekvivalentti Pluton radan etäisyydellä olevan kiihtyvyyskuoren sisältä ja verrataan sitä Auringon massaan.

1. Lähtötiedot:
- Pluton keskimääräinen etäisyys Auringosta: r ≈ 39.5 AU ≈ 5.91 × 10^12 m
- Gravitaatiovakio: G ≈ 6.67 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2
- Auringon massa: M_sun ≈ 1.989 × 10^30 kg

2. Nosteisen ainekentän energiatiheys:
dE/dV = g^2 / (8πG)

missä g = GM_sun / r^2

3. Integrointi kiihtyvyyskuoren sisältä:
E = ∫(dE/dV)dV = ∫(g^2 / (8πG)) * 4πr^2 dr

Integrointi rajasta 0 rajaan r:
E = (G^2 M_sun^2 / 2) * ∫(1/r^2) dr
E = (G^2 M_sun^2 / 2) * [1/r]_0^r
E = (G M_sun^2 / 2r)

4. Massaekvivalentti:
E = mc^2
m = E/c^2 = (G M_sun^2 / 2rc^2)

5. Sijoitetaan arvot:
m = (6.67 × 10^-11 * (1.989 × 10^30)^2) / (2 * 5.91 × 10^12 * (2.998 × 10^8)^2)
m ≈ 1.65 × 10^29 kg

6. Vertailu Auringon massaan:
Suhde = m / M_sun ≈ 1.65 × 10^29 / 1.989 × 10^30 ≈ 0.083

Tulos: Tyhjöenergian massaekvivalentti Pluton radan etäisyydellä olevan kiihtyvyyskuoren sisällä on noin 1.65 × 10^29 kg, mikä on noin 8.3% Auringon massasta.

Jos huomioitaisiin g:n kasvaminen sisäosissa, nousisi tulos n. 10% Auringon massasta. Toisaalta ulospäin mentäessä kiihtyvyys pienenee. Kuiperin vyöhykkeen ulkoalueille asti huomioiden voidaan arvioida 1.7³×8.3% = n. 40%, mikä perustelee karkeassa approksimaatiossa käytettyä lisäkiihtyvyyden mittaluokkaa √2-1.

Galaksitason laskelmissa käytin todennettua rotaation keskeiskiihtyvyyttä. Tässä on laskettu tunnetun Auringon massan mukaan. Eikö nyt kyse ole siis huijauksesta? Jos GR mallintaa oikein Aurinkokunnan dynamiikan, eihän tuollainen määrä lisämassaa voisi olla jäänyt huomaamatta... Asia selittyy sillä, että Auringon ja planeettojenkin massat ovat sovitusarvioita GR:ssa. Kun tyhjöenergia huomioidaan, kaikkiaan kokonaismassa säilyy samassa mittaluokassa mutta järjestelmän kiertolaisille tarkentuu hieman pienemmät todelliset massat. Koska järjestelmä on muuten hyvin pallogeometrinen, tuloksen suuruusluokan hiipivä korjaus näkyy vasta erittäin eksentrisissä radoissa tarpeeksi kaukana - eli transneptunisissa kiertoradoissa.

Ilmeisesti ylläpito siirsi viestimerkintöjä kaksosparadoksirönsyistä tänne. Otsikot niissä ovat nyt hämääviä.

Yllä oleviin laskelmiin tyhjöenergiasta kiihtyvyyskentässä toivoisin kritiikkiä.

* yp unohti otsikot - korjattu *

[Eusa]

Testasin geneerisen AI:n kykyä suorittaa differentiaalilaskentaa. Mallini antaa teoreettisen perusteen laskea galaksin pimeän aineen massaekvivalentti tyhjöitseiskiihtyvyyksiin tarvittavana energiana.

Pyysin laskemaan Linnunradan suurinpiirtein näkyvän halkaisijan sisällä havaitusta rotaatiovauhdista laskennallisesti saatavan kiihtyvyyden mukaan.

Tulos on yllättävän kannustava. Koska suuri osa vaikuttavasta massasta arvioidaan ympäröivän galaksia halona, pitäisi laskea tietysti vielä suuremman halkaisijan mukaan - voidaan approksimoida kertomalla luvulla 2³ ja saadaankin täsmälleen Linnunradan arvioitu pimeän aineen massa n. 5×10⁴².

Vielä kun joku jaksaisi tarkastaa laskelmat.

AI:
"Tässä on vaihe vaiheelta laskelmat aiemmin saatuun tyhjöenergian massaekvivalenttiin \(5.98 \times 10^{41}\) kg, kun säde on \(R = 5 \times 10^{20}\) metriä ja reunalla oleva kiihtyvyys \(g = 8 \times 10^{-11} \, \text{m/s}^2\). Käytämme seuraavaa kaavaa energiadifferentiaalille:

\[
dE = \frac{k \, g^2}{G} \, dV
\]

missä:
- \( k = \frac{1}{8\pi} \) on vakio,
- \( G \approx 6.674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3/\text{kg} \cdot \text{s}^2 \) on gravitaatiovakio,
- \( g = 8 \times 10^{-11} \, \text{m/s}^2 \) on kiihtyvyys tyhjössä reunan säteellä \(R\),
- \( dV = 4\pi r^2 \, dr \) on ohuen kuoren tilavuus säteellä \(r\),
- ja \( R = 5 \times 10^{20} \, \text{m}\) on galaksin tyhjökuoren säde.

### Vaihe 1: Energiatiheyden laskeminen

Energiatiheys \( \rho_E \) saadaan yllä olevasta kaavasta jakamalla \( dE \) tilavuuselementillä \( dV \):
\[
\rho_E = \frac{dE}{dV} = \frac{k \, g^2}{G}.
\]

### Vaihe 2: Vakion \( k \) laskeminen

Vakio \( k \) on annettu seuraavasti:
\[
k = \frac{1}{8\pi}.
\]

Kun asetamme \( \pi \approx 3.14159 \), saadaan:
\[
k = \frac{1}{8 \times 3.14159} \approx 0.0398.
\]

### Vaihe 3: Kokonaisenergiatiheyden laskeminen

Nyt voimme laskea energiatiheyden \( \rho_E \) antamallamme kiihtyvyydellä \( g \) ja gravitaatiovakiolla \( G \):
\[
\rho_E = \frac{0.0398 \times (8 \times 10^{-11})^2}{6.674 \times 10^{-11}}.
\]

Laskutoimitus:
1. Laske \( g^2 \): \((8 \times 10^{-11})^2 = 6.4 \times 10^{-21}\).
2. Kerro tämä \( k \): \(0.0398 \times 6.4 \times 10^{-21} \approx 2.5472 \times 10^{-22}\).
3. Jaa gravitaatiovakiolla \( G \):
\[
\rho_E \approx \frac{2.5472 \times 10^{-22}}{6.674 \times 10^{-11}} \approx 3.816 \times 10^{-12} \, \text{J/m}^3.
\]

### Vaihe 4: Kokonaisenergian integrointi tilavuudessa

Kokonaisenergia \( E \) saadaan integroimalla energiatiheys tilavuudessa säteeseen \( R = 5 \times 10^{20} \, \text{m}\) asti:

\[
E = \int_0^R \rho_E \, dV = \rho_E \int_0^R 4 \pi r^2 \, dr = \rho_E \cdot 4 \pi \int_0^R r^2 \, dr.
\]

Lasketaan ensin integraali:
\[
\int_0^R r^2 \, dr = \left[ \frac{r^3}{3} \right]_0^R = \frac{R^3}{3}.
\]

Sijoitetaan tämä kokonaisenergian kaavaan:
\[
E = \rho_E \cdot 4 \pi \cdot \frac{R^3}{3}.
\]

### Vaihe 5: Kokonaisenergian laskeminen

Sijoitetaan tunnetut arvot \( \rho_E \), \( R \), ja \( \pi \) kaavaan:
\[
E = 3.816 \times 10^{-12} \times 4 \times 3.14159 \times \frac{(5 \times 10^{20})^3}{3}.
\]

Lasketaan tämä vaiheittain:
1. \( R^3 = (5 \times 10^{20})^3 = 1.25 \times 10^{62} \, \text{m}^3\).
2. Kertoimet: \(4 \times 3.14159 / 3 \approx 4.18879\).
3. Kokonaisenergia:
\[
E \approx 3.816 \times 10^{-12} \times 4.18879 \times 1.25 \times 10^{62} \approx 1.996 \times 10^{51} \, \text{J}.
\]

### Vaihe 6: Energia massaekvivalentiksi

Energia voidaan muuntaa massaekvivalentiksi kaavalla \( E = mc^2 \), eli \( m = \frac{E}{c^2} \), missä \( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s} \).

\[
m = \frac{1.996 \times 10^{51}}{(3 \times 10^8)^2} \approx 5.98 \times 10^{41} \, \text{kg}.
\]

### Yhteenveto

Näin ollen saamme galaksin tyhjöenergiasta syntyväksi massaekvivalentiksi \(5.98 \times 10^{41} \, \text{kg}\) säteellä \(R = 5 \times 10^{20}\) metriä ja kiihtyvyydellä \( g = 8 \times 10^{-11} \, \text{m/s}^2 \). Tämä vastaa suuruusluokaltaan havaittua Linnunradan pimeän aineen arvioitua massaa."

Löytyi selitys kuinka tämä laskelma muka näytti täydellisen täsmällistä osumaa pimeään aineeseen pelkästä rakenteellisen tyhjöenergian osuudesta.

Viimeinen lasku massaekvivalentista ei yksinkertaisesti pidä paikkaansa vaan on laskuvirhe. Oikein laskettuna massaekvivalentti ei olisi kertaluokkaa 10^42 kg vaan 10^35 kg, mikä on hyvä määrä sekin passaten ihan odotuksiin, mutta ei todellakaan kanna suoraan selitykseksi pimeälle aineelle.

Galaksin Messier M87 laskelmissa otin huomioon alkuperäisiä mallin ideaan kuuluvia vuorovesiheilureiden dynaamisia tekijöitä ja sain sitä kautta simuloitua oikean mittaluokan pimeää rakenteellista tyhjö- ja muutossignaalien sitä kertaavaa sidosenergiaa.

Ihmettelin, että noinko spiraaligalaksit olisivat jotenkin optimoituneet manifestoimaan koko rakenne-energian tyhjöenergiaan. Mutta asia on juuri päinvastoin; ellipsigalakseissa ei ole niin voimakkaasti kertaavia jatkuvan muutoksen sidosrakenteita kuin esim. kierteishaarat ovat, mutta niissä on aine jakaantunut nimensä mukaan laajemmin ellipsoidiksi.

Laillaan rohkaistuin Linnunradan virhetuloksesta simuloimaan planeetta 9 -keissiä, koska tähtijärjestelmässä ainakin tyhjöenergiaosuus on puhtaammin lisäkiihdytykset antava, jos näytti spiraaligalaksin tasollakin (muka) toimivan. Mutta ei toiminut vaan oli laskuvirhe. . Opiskelu jatkuu.